# AP Calculus BC: Einheiten, Prüfung, Lernleitfaden und Übungen

> Kostenloser Lernleitfaden zu AP Calculus BC: alle 10 Einheiten mit Gewichtung, Prüfung 2027, AB-Teilnote, Beispielaufgaben und Übungen.

Quelle: https://practicecalculus.com/de/ap-calculus/bc
Aktualisiert: 2026-11-06

## Auf einen Blick

- **Prüfungstermin:** Montag, 10. Mai 2027
- **Prüfungsdauer:** 3 Stunden 10 Minuten
- **Aufgaben:** 42 Multiple-Choice- und 6 Freitextaufgaben
- **Format:** Hybrid digital: Antworten in der Bluebook-App, Lösungswege der Freitextaufgaben auf Papier
- **Taschenrechner:** Grafikfähiger Taschenrechner nur in einigen Teilen
- **Entspricht an der Uni:** Einer Analysis-Vorlesung im ersten Semester und der Analysis in einer Variablen danach
- **Einheiten:** 10: die 8 AB-Einheiten plus Parameter- und Polarkurven sowie Reihen
- **Ergebnisse:** Eine BC-Note und eine AB-Teilnote, jeweils von 1 bis 5
- **Hier üben:** [Analysis 1](/learn/calculus-1) und [Analysis 2](/learn/calculus-2)

## Das Wichtigste

- AP Calculus BC umfasst alles aus AB plus Parameter-, Polar- und vektorwertige Funktionen sowie unendliche Reihen und entspricht etwa zwei Semestern Analysis an der Uni.
- Die Prüfung 2027 findet am Montag, 10. Mai statt, dauert 3 Stunden 10 Minuten und hat 42 Multiple-Choice- und 6 Freitextaufgaben.
- Unendliche Folgen und Reihen zählen mit 15 bis 20 Prozent am meisten von allen BC-Einheiten, gleichauf mit Integration und Akkumulation.
- Jede BC-Prüfung liefert auch eine AB-Teilnote, deshalb bleiben die AB-Themen sehr wichtig.

**AP Calculus BC** ist der schnellere Analysis-Kurs des College Board. Er enthält alles aus [AP Calculus AB](/ap-calculus/ab) plus Parameter- und Polarkurven sowie unendliche Reihen und entspricht etwa zwei Semestern Analysis an der Uni. Dieser Leitfaden zeigt dir alle 10 Einheiten, wie viel jede zählt, wie die Prüfung und die AB-Teilnote funktionieren und wo du jedes Thema mit sofortigem Feedback üben kannst.

## Die AP-Calculus-BC-Prüfung 2027

Die Prüfung findet am **Montag, 10. Mai 2027** statt. Sie ist hybrid digital: Du beantwortest die Multiple-Choice-Aufgaben und liest die Freitextaufgaben in der Bluebook-App und schreibst deine Lösungswege zu den Freitextaufgaben von Hand in ein Heft auf Papier.

| Teil | Aufgaben | Zeit | Taschenrechner | Anteil an den Punkten |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Multiple Choice, Teil A | 29 | 1 Std. 40 Min. für beide Teile | Nein | 35% |
| Multiple Choice, Teil B | 13 | (gemeinsam mit Teil A) | Grafikfähiger Rechner bei einigen | 15% |
| Freitext, Teil A | 2 | 30 Min. | Grafikfähiger Rechner bei einigen | 16,7% |
| Freitext, Teil B | 4 | 60 Min. | Nein | 33,3% |

Insgesamt sind das **3 Stunden 10 Minuten**: 42 Multiple-Choice- und 6 Freitextaufgaben. Du bekommst zwei Noten von 1 bis 5: deine **BC-Note** und eine **AB-Teilnote**, die aus dem Teil der Prüfung zu den AB-Themen stammt. Hochschulen können die Teilnote wie eine AB-Note verwenden.

## Einheiten von AP Calculus BC und was du üben solltest

BC hat 10 Einheiten. Die Einheiten 1 bis 8 heißen wie in AB, enthalten aber zusätzliche BC-Themen wie partielle Integration, Partialbruchzerlegung, uneigentliche Integrale, Euler-Verfahren, logistisches Wachstum und Bogenlänge. Die Einheiten 9 und 10 gibt es nur in BC.

| Einheit | Gewichtung | Üben | Lesen |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. Grenzwerte und Stetigkeit | 5–10% | [Was ist ein Grenzwert?](/learn/calculus-1/limits/what-is-a-limit) | [Grenzwerte berechnen](/blog/how-to-evaluate-limits), [Sandwichsatz](/theorems/squeeze-theorem) |
| 2. Differentiation: Definition und grundlegende Eigenschaften | 5–10% | [Die Grenzwertdefinition](/learn/calculus-1/the-derivative/limit-definition) | [Grenzwertdefinition der Ableitung](/blog/limit-definition-of-the-derivative), [Produkt- und Quotientenregel](/blog/product-and-quotient-rules) |
| 3. Differentiation: verkettete, implizite und Umkehrfunktionen | 5–10% | [Ableitungen der Arkusfunktionen](/learn/calculus-1/derivative-rules/inverse-trig-derivatives) | [Kettenregel](/rules/chain-rule), [Ableitung der Umkehrfunktion](/rules/inverse-function-rule) |
| 4. Anwendungen der Differentiation im Sachzusammenhang | 5–10% | [Verknüpfte Änderungsraten](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/related-rates) | [Verknüpfte Änderungsraten](/blog/related-rates), [Regel von L'Hôpital](/rules/lhopitals-rule) |
| 5. Analytische Anwendungen der Differentiation | 10–15% | [Optimierung](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/optimization) | [Mittelwertsatz](/theorems/mean-value-theorem), [Kurvendiskussion](/blog/curve-sketching-with-derivatives) |
| 6. Integration und Akkumulation von Änderungen | 15–20% | [Partielle Integration](/learn/calculus-2/integration-techniques/integration-by-parts) | [Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung](/theorems/fundamental-theorem-of-calculus-part-2), [uneigentliche Integrale](/blog/improper-integrals) |
| 7. Differentialgleichungen | 5–10% | [Euler-Verfahren](/learn/calculus-2/improper-integrals-and-applications/eulers-method) | [Logistisches Wachstum](/learn/calculus-2/improper-integrals-and-applications/logistic-growth) |
| 8. Anwendungen der Integration | 5–10% | [Volumen mit Querschnitten](/learn/calculus-1/applications-of-integrals/volumes-cross-sections) | [Rotationskörper](/blog/volumes-of-revolution), [Fläche zwischen Kurven](/blog/area-between-curves) |
| 9. Parametergleichungen, Polarkoordinaten und vektorwertige Funktionen | 10–15% | [Bewegung in Parameterdarstellung](/learn/calculus-2/power-series-parametric-polar/parametric-motion) | [Steigungen von Polarkurven](/learn/calculus-2/power-series-parametric-polar/polar-slopes) |
| 10. Unendliche Folgen und Reihen | 15–20% | [Das richtige Kriterium wählen](/learn/calculus-2/sequences-and-series/choosing-a-test) | [Konvergenzkriterien](/blog/convergence-tests), [Taylorreihen](/blog/taylor-series) |

Die Einheiten 6 und 10 können jeweils bis zu einem Fünftel der Prüfung ausmachen. Vor allem Reihen sind für die meisten neu und bauen langsam aufeinander auf: zuerst geometrische Reihen, dann Konvergenzkriterien, dann Potenzreihen, Taylorpolynome und Fehlerabschätzungen. Plane dafür mehrere Wochen ein.

## So sehen die BC-Freitextaufgaben aus

Freitext ist die Hälfte der Punkte. In BC begegnen dir dieselben Aufgabentypen wie in AB, oft mit einer BC-Erweiterung, dazu Aufgaben, die es nur in BC gibt:

- **Ein Teilchen in der Ebene.** Bestimme aus $x'(t)$ und $y'(t)$ den Geschwindigkeitsvektor, den Betrag der Geschwindigkeit, die gesamte zurückgelegte Strecke und die Steigung $\dfrac{dy}{dx}$ in einem Punkt.
- **Eine Polarkurve.** Berechne die Fläche eines Bereichs mit $\frac{1}{2}\int r^2\,d\theta$ und entscheide, ob sich der Punkt auf den Ursprung zu oder von ihm weg bewegt.
- **Ein Taylorpolynom.** Schreibe die ersten Glieder einer Reihe auf, bestimme ihr Konvergenzintervall und schätze den Fehler mit dem [Leibniz-Kriterium](/rules/alternating-series-test) oder der Lagrange-Restgliedabschätzung ab.
- **Eine Differentialgleichung.** Berechne eine Näherung mit dem [Euler-Verfahren](/learn/calculus-2/improper-integrals-and-applications/eulers-method) und entscheide anhand der Krümmung, ob sie zu groß oder zu klein ist.

Wie in AB braucht jede Aussage eine Begründung. Nenne das Kriterium oder den Satz, prüfe die Voraussetzungen und verbinde die Antwort in einem kurzen Satz mit der Frage.

## Beispielaufgaben auf dem Niveau von AP Calculus BC

**1. Partielle Integration (Einheit 6).** Berechne $\int x e^x\,dx$ mit $u = x$ und $dv = e^x\,dx$:

$$\int x e^x\,dx = x e^x - \int e^x\,dx = (x - 1)e^x + C$$

**2. Eine Steigung in Parameterdarstellung (Einheit 9).** Bestimme für $x = t^2$ und $y = t^3 - 3t$ die Ableitung $\dfrac{dy}{dx}$ bei $t = 2$.

$$\frac{dy}{dx} = \frac{3t^2 - 3}{2t} = \frac{12 - 3}{4} = \frac{9}{4}$$

**3. Eine geometrische Reihe (Einheit 10).** Bestimme die Summe.

$$\sum_{n=0}^{\infty} 3\left(\frac{1}{4}\right)^n = \frac{3}{1 - \frac{1}{4}} = 4$$

## So bereitest du dich auf AP Calculus BC vor

- **Vernachlässige die AB-Themen nicht.** Sie machen den Großteil der Prüfung und die gesamte AB-Teilnote aus. Übe Ableitungen, Integrale und Akkumulation weiter, parallel zu den neuen BC-Einheiten.
- **Fang früh mit Reihen an.** Arbeite [Folgen](/learn/calculus-2/sequences-and-series/sequences), [geometrische Reihen](/learn/calculus-2/sequences-and-series/geometric-series) und das [Quotientenkriterium](/rules/ratio-test) lange vor dem Frühjahr durch, damit Zeit für Potenzreihen und Taylorpolynome bleibt.
- **Übe jeden Tag ein bisschen.** Jede Lektion hier liefert jedes Mal neue Zahlen, so kannst du ein Thema wiederholen, bis es sitzt.
- **Halte die Formeln griffbereit.** Die [Formelsammlung](/formulas) enthält alle Ableitungen, Integrale und Reihen auf einer Seite. In der Prüfung gibt es keine Formelsammlung.
- **Schreib Probeprüfungen unter Zeitdruck** in den letzten Wochen mit unseren [Übungsprüfungen](/practice) und geh jeden Fehler durch.

Nicht sicher, ob BC das Richtige für dich ist? Lies unseren Vergleich [AP Calculus AB vs. BC](/blog/ap-calculus-ab-vs-bc) oder den [Leitfaden zu AP Calculus AB](/ap-calculus/ab).

> AP und Advanced Placement sind eingetragene Marken des College Board, das nicht mit PracticeCalculus verbunden ist und diesen Leitfaden nicht unterstützt. Die Angaben zur Prüfung stammen von den AP-Calculus-BC-Seiten des College Board; prüfe dort, ob sich etwas geändert hat.

## Häufig gestellte Fragen

### Was kommt in der AP-Calculus-BC-Prüfung dran?

Alle 8 AB-Einheiten, von Grenzwerten bis zu Anwendungen der Integration, mit einigen zusätzlichen BC-Themen darin wie partielle Integration, Euler-Verfahren und logistisches Wachstum, plus zwei reine BC-Einheiten: Parameter-, Polar- und vektorwertige Funktionen sowie unendliche Folgen und Reihen.

### Wann ist die AP-Calculus-BC-Prüfung 2027?

Laut College Board findet die AP-Calculus-BC-Prüfung 2027 am Montag, 10. Mai 2027 statt. Deine AP-Koordination bestätigt die genaue Uhrzeit und den Raum.

### Was ist die AB-Teilnote?

Jede BC-Prüfung weist auch eine AB-Teilnote von 1 bis 5 aus, die auf dem Teil der Prüfung zu den AB-Themen beruht. Hochschulen können sie wie eine AB-Note verwenden, zum Beispiel um Analysis 1 anzurechnen, wenn die BC-Note allein nicht für Analysis 2 reicht.

### Kann ich AP Calculus AB und BC beide schreiben?

Nicht im selben Jahr. Das College Board erlaubt nicht, beide Prüfungen in einem Jahr abzulegen, und die AB-Teilnote der BC-Prüfung deckt den AB-Stoff bereits ab.

### Ist AP Calculus BC schwerer als AB?

Die Ideen sind nicht viel schwerer, aber es sind mehr davon im selben Schuljahr, also ist das Tempo höher. Reihen sind für die meisten das neueste Thema, fang deshalb früh damit an.