# RWTH Analysis für Informatik: Themen, Lernhilfe und Übungen

> Lernhilfe zu Analysis für Informatik an der RWTH Aachen: Zahlen, Folgen, Reihen, Ableitung, Integral und mehrere Veränderliche, mit Übungen zu jedem Thema.

Quelle: https://practicecalculus.com/de/kurse/rwth-aachen-analysis-fuer-informatik
Aktualisiert: 2026-11-03

## Auf einen Blick

- **Lehrveranstaltung:** Analysis für Informatik, Vorlesung 11.04035, dazu die Übung 11.00037 und Kleingruppenübungen 11.40001
- **Semester:** Wintersemester
- **Lehrstuhl:** Lehrstuhl für Angewandte und Computergestützte Mathematik
- **Inhalt:** Komplexe und reelle Zahlen, Folgen und Reihen, reelle Funktionen, Stetigkeit, Differentiation, Integration, Funktionenfolgen und -reihen, Funktionen mehrerer Veränderlicher
- **Hier üben:** [Calculus 1](/learn/calculus-1), [Calculus 2](/learn/calculus-2) und der Einstieg in [Calculus 3](/learn/calculus-3)

## Das Wichtigste

- Analysis für Informatik ist die Analysis-Vorlesung für das Informatikstudium an der RWTH Aachen und wird im Wintersemester gelesen.
- Laut RWTHonline gliedert sie sich in vier Teile: Zahlen, Folgen und Reihen; reelle Funktionen mit Stetigkeit, Differentiation und Integration; Folgen und Reihen von Funktionen; Funktionen mehrerer Veränderlicher.
- Zur Vorlesung gehören eine Übung und Kleingruppenübungen.
- Inhaltlich entspricht das einem Calculus 1 mit den Reihen aus Calculus 2 und einem Einstieg in Calculus 3.

**Analysis für Informatik** ist an der RWTH Aachen die Analysis-Vorlesung für Studierende der Informatik. Sie wird im Wintersemester vom Lehrstuhl für Angewandte und Computergestützte Mathematik gelesen und von einer Übung sowie Kleingruppenübungen begleitet. Diese Lernhilfe ordnet jeden Teil der Vorlesung den passenden Übungen auf PracticeCalculus zu, damit du Folgen, Ableitungen und Integrale direkt beim Rechnen lernst.

## Was Analysis für Informatik abdeckt

Laut RWTHonline gliedert sich die Vorlesung in vier Teile:

1. **Komplexe und reelle Zahlen, Folgen und Reihen:** Zahlbereiche, Konvergenz von Folgen und Konvergenzkriterien für Reihen.
2. **Reelle Funktionen:** Stetigkeit, Differentiation und Integration von Funktionen einer Variablen.
3. **Folgen und Reihen von Funktionen:** Konvergenz von Funktionenfolgen und Funktionenreihen; dazu gehören typischerweise Potenzreihen.
4. **Funktionen mehrerer Veränderlicher:** der Einstieg in die mehrdimensionale Analysis.

Im amerikanischen System entspricht das einem **Calculus 1**, den Reihen aus **Calculus 2** und den Grundlagen von **Calculus 3**. Wie an deutschen Universitäten üblich, werden die Begriffe sauber definiert und zentrale Sätze bewiesen. Für Informatikstudierende ist besonders der dritte Teil wichtig: Potenzreihen und Taylorentwicklungen stecken hinter vielen numerischen Verfahren, mit denen Computer Funktionen wie $e^x$ oder $\sin x$ auswerten.

## Themenübersicht Analysis für Informatik

| Thema | Üben | Nachlesen |
| --- | --- | --- |
| Folgen und Konvergenz | [Folgen und ihre Grenzwerte](/learn/calculus-2/sequences-and-series/sequences) | [Einschnürungssatz](/theorems/squeeze-theorem) |
| Reihen | [Reihen und Partialsummen](/learn/calculus-2/sequences-and-series/series-and-partial-sums) | [Konvergenzkriterien](/blog/convergence-tests), [geometrische Reihe](/blog/geometric-series) |
| Konvergenzkriterien | [Welches Kriterium?](/learn/calculus-2/sequences-and-series/choosing-a-test) | [Quotientenkriterium](/rules/ratio-test), [Leibniz-Kriterium](/rules/alternating-series-test) |
| Grenzwerte reeller Funktionen | [Was ist ein Grenzwert?](/learn/calculus-1/limits/what-is-a-limit) | [Grenzwerte berechnen](/blog/how-to-evaluate-limits) |
| Stetigkeit | [Stetigkeit](/learn/calculus-1/limits/continuity) | [Zwischenwertsatz](/theorems/intermediate-value-theorem) |
| Differentiation | [Die Definition als Grenzwert](/learn/calculus-1/the-derivative/limit-definition) | [Ableitung als Grenzwert](/blog/limit-definition-of-the-derivative) |
| Ableitungsregeln | [Gemischte Regeln](/learn/calculus-1/derivative-rules/derivative-rules-practice) | [Kettenregel](/rules/chain-rule), [Produktregel](/rules/product-rule) |
| Mittelwertsatz und Extrema | [Kritische Punkte](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/critical-points) | [Mittelwertsatz](/theorems/mean-value-theorem) |
| Integration | [Riemann-Summen](/learn/calculus-1/integrals/riemann-sums) | [Hauptsatz der Analysis](/blog/fundamental-theorem-of-calculus) |
| Integrationstechniken | [Partielle Integration](/learn/calculus-2/integration-techniques/integration-by-parts) | [Substitution](/blog/u-substitution) |
| Potenz- und Taylorreihen | [Taylorpolynome](/learn/calculus-2/power-series-parametric-polar/taylor-polynomials) | [Taylorreihen](/blog/taylor-series), [Satz von Taylor](/theorems/taylors-theorem) |
| Funktionen mehrerer Veränderlicher | [Funktionen mehrerer Variablen](/learn/calculus-3/partial-derivatives/functions-of-several-variables) | [Partielle Ableitungen](/blog/partial-derivatives) |
| Partielle Ableitungen und Gradient | [Gradient und Richtungsableitung](/learn/calculus-3/partial-derivatives/gradient-and-directional-derivatives) | [Gradient erklärt](/blog/gradient-and-directional-derivatives) |

## Die Lehrveranstaltungen zu Analysis für Informatik

| Teil | Nummer in RWTHonline | Form |
| --- | --- | --- |
| Analysis für Informatik | 11.04035 | Vorlesung |
| Analysis für Informatik | 11.00037 | Übung |
| Analysis für Informatik Kleingruppenübungen | 11.40001 | Übung in kleinen Gruppen |

In Ingenieurstudiengängen wie dem Bauingenieurwesen beginnt die RWTH stattdessen mit einem zweisemestrigen Mathematikkurs. Wie dieser aufgebaut ist, zeigt die Lernhilfe zu [Mathematik I für Bauingenieurwesen](/courses/rwth-aachen-mathematik-1-bauingenieurwesen).

## Beispielaufgaben auf dem Niveau von Analysis für Informatik

**1. Komplexe Zahlen.** Der Betrag von $z = 3 - 4i$ ist

$$|z| = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{25} = 5$$

**2. Grenzwert einer Folge.**

$$\lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{n} = e$$

und damit zum Beispiel $\lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{2n} = e^2$.

**3. Integration durch Substitution.** Mit $u = x^2 + 1$, $du = 2x\,dx$:

$$\int_0^1 \frac{2x}{x^2 + 1}\,dx = \Big[\ln(x^2 + 1)\Big]_0^1 = \ln 2$$

## So läuft Analysis für Informatik gut

- **Jede Woche mitrechnen.** Die Kleingruppenübungen sind der beste Ort für Fragen. Kurze tägliche Einheiten auf [PracticeCalculus](/practice) helfen, vorbereitet hinzugehen.
- **Reihen nicht aufschieben.** Funktionenreihen im dritten Teil bauen direkt auf den Konvergenzkriterien aus dem ersten Teil auf. Die [geometrische Reihe](/rules/geometric-series-formula) ist dabei der wichtigste Vergleich.
- **Formeln sammeln.** Unser [Formelblatt](/formulas) fasst Ableitungen, Integrale und Reihen auf einer Seite zusammen.
- **Typische Fehler kennen.** Die Liste der [häufigsten Fehler](/blog/common-calculus-mistakes) zeigt, wo Punkte meist verloren gehen.
- **Prüfungsvorbereitung planen.** Unsere Anleitung zur [Prüfungsvorbereitung](/blog/how-to-prepare-for-a-calculus-exam) hilft, die letzten Wochen sinnvoll einzuteilen.

> **Tipp:** Wenn dir Beweise mit Epsilon schwerfallen, rechne zuerst konkrete Grenzwerte und überlege dann, welche Abschätzung im Beweis steckt. Die Rechnung zeigt oft schon den Weg.

## Häufig gestellte Fragen

### Was ist Analysis für Informatik an der RWTH?

Analysis für Informatik ist die Analysis-Lehrveranstaltung des Informatikstudiums an der RWTH Aachen. Die Vorlesung (11.04035) wird vom Lehrstuhl für Angewandte und Computergestützte Mathematik angeboten und von einer Übung sowie Kleingruppenübungen begleitet.

### Welche Themen behandelt Analysis für Informatik?

RWTHonline nennt komplexe und reelle Zahlen, Folgen und Reihen, reelle Funktionen mit Stetigkeit, Differentiation und Integration, Folgen und Reihen von Funktionen sowie Funktionen mehrerer Veränderlicher.

### Ist Analysis für Informatik schwer?

Viele Informatikstudierende empfinden vor allem Konvergenzbeweise und Funktionenreihen als ungewohnt. Wer die Rechentechniken zu Grenzwerten, Ableitungen und Integralen früh automatisiert, hat in den Übungen mehr Kapazität für die Theorie.

### Wie bereite ich mich auf Analysis für Informatik vor?

Wiederhole Bruchrechnen, Potenzen, Logarithmen, Ungleichungen und Trigonometrie. Danach helfen kurze Einheiten zu Folgen, Grenzwerten und Ableitungen auf PracticeCalculus.

### Welche Rolle spielen die Übungen?

Zur Vorlesung gibt es in RWTHonline eine eigene Übung und Kleingruppenübungen. Die Details zu Anmeldung und Zulassung stehen dort und in den Mitteilungen der Lehrveranstaltung.