# RWTH Mathematik I Bauingenieurwesen: Themen und Übungen

> Lernhilfe zu Mathematik I für Bauingenieurwesen an der RWTH Aachen: Zahlen, Folgen, Reihen, Ableitung mit Optimierung und Integral, mit Übungen.

Quelle: https://practicecalculus.com/de/kurse/rwth-aachen-mathematik-1-bauingenieurwesen
Aktualisiert: 2026-11-03

## Auf einen Blick

- **Lehrveranstaltung:** Mathematik I, Vorlesung 11.02656
- **Semester:** Wintersemester, Teil I eines zweisemestrigen Kurses
- **Lehrstuhl:** Lehrstuhl für Numerische Mathematik
- **Für:** Bauingenieurwesen und andere Ingenieurwissenschaften
- **Vorkenntnisse:** Schulmathematik und Bereitschaft zur aktiven Mitarbeit
- **Inhalt:** Reelle und komplexe Zahlen, Folgen und Reihen, Differentialrechnung einer reellen Variablen mit Anwendungen auf Optimierung, Integralrechnung
- **Hier üben:** [Calculus 1](/learn/calculus-1)

## Das Wichtigste

- Mathematik I ist an der RWTH Aachen der erste Teil eines zweisemestrigen Mathematikkurses für Bauingenieurwesen und andere Ingenieurwissenschaften.
- Teil I behandelt reelle und komplexe Zahlen, Folgen und Reihen sowie Differential- und Integralrechnung einer reellen Variablen mit Anwendungen auf Optimierung.
- Als Vorkenntnisse nennt RWTHonline Schulmathematik und die Bereitschaft zur aktiven Mitarbeit.
- Inhaltlich entspricht Teil I im Wesentlichen einem Calculus 1, ergänzt um komplexe Zahlen und Reihen.

**Mathematik I** ist an der RWTH Aachen der Einstieg in die Mathematik für Studierende des Bauingenieurwesens und anderer Ingenieurwissenschaften. Die Vorlesung (11.02656) wird im Wintersemester vom Lehrstuhl für Numerische Mathematik gelesen und ist der erste Teil eines zweisemestrigen Kurses. Diese Lernhilfe ordnet jedes Thema von Teil I einer Übung auf PracticeCalculus zu, damit du Ableitungen, Optimierung und Integrale direkt beim Rechnen lernst.

## Was Mathematik I abdeckt

Laut RWTHonline vermittelt der zweisemestrige Kurs die grundlegenden mathematischen Kenntnisse und Fähigkeiten, die das Studium des Bauingenieurwesens und anderer Ingenieurwissenschaften braucht. In Teil I stehen vor allem diese Themen auf dem Programm:

- reelle und komplexe Zahlen
- Folgen und Reihen
- Analysis von Funktionen einer reellen Variablen: Differentialrechnung mit Anwendungen auf Optimierung sowie Integralrechnung

Als Vorkenntnisse werden Schulmathematik und die Bereitschaft zur aktiven Mitarbeit genannt. Im amerikanischen System entspricht Teil I im Kern einem **Calculus 1**, ergänzt um komplexe Zahlen sowie Folgen und Reihen, die in den USA meist erst in **Calculus 2** kommen.

## Themenübersicht Mathematik I

| Thema in Mathematik I | Üben | Nachlesen |
| --- | --- | --- |
| Funktionen und Potenzen | [Potenzgesetze](/learn/calculus-1/functions-warmup/exponent-rules) | [Potenzfunktionen](/functions/power-functions) |
| Exponential und Logarithmus | [Exponential und Logarithmus](/learn/calculus-1/functions-warmup/exponentials-and-logs) | [Exponentialfunktionen](/functions/exponential-functions), [Logarithmen](/functions/logarithmic-functions) |
| Winkelfunktionen | [Wichtige Winkelwerte](/learn/calculus-1/functions-warmup/key-trig-values) | [Sinusfunktion](/functions/sine-function), [Kosinusfunktion](/functions/cosine-function) |
| Folgen | [Folgen und ihre Grenzwerte](/learn/calculus-2/sequences-and-series/sequences) | [Grenzwerte im Unendlichen](/blog/limits-at-infinity) |
| Reihen | [Geometrische Reihen](/learn/calculus-2/sequences-and-series/geometric-series) | [Geometrische Reihe](/blog/geometric-series), [Konvergenzkriterien](/blog/convergence-tests) |
| Grenzwerte und Stetigkeit | [Was ist ein Grenzwert?](/learn/calculus-1/limits/what-is-a-limit) | [Stetigkeit](/blog/continuity) |
| Differentialrechnung | [Potenzregel](/learn/calculus-1/derivative-rules/power-rule) | [Potenzregel](/blog/power-rule), [Kettenregel](/rules/chain-rule) |
| Kurvendiskussion | [Steigen und Fallen](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/increasing-and-decreasing) | [Kurvendiskussion](/blog/curve-sketching-with-derivatives) |
| Optimierung | [Optimierung](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/optimization) | [Optimierungsaufgaben](/blog/optimization-problems), [Extremwertsatz](/theorems/extreme-value-theorem) |
| Stammfunktionen | [Ableitungen umkehren](/learn/calculus-1/integrals/undoing-derivatives) | [Stammfunktionen](/blog/antiderivatives) |
| Bestimmtes Integral | [Bestimmte Integrale berechnen](/learn/calculus-1/integrals/fundamental-theorem-part-2) | [Hauptsatz der Analysis](/blog/fundamental-theorem-of-calculus) |
| Flächen und Volumen | [Fläche zwischen Kurven](/learn/calculus-1/applications-of-integrals/area-between-curves) | [Fläche zwischen Kurven](/blog/area-between-curves) |

## Mathematik I und Analysis für Informatik im Vergleich

| Lehrveranstaltung | Für | Schwerpunkt |
| --- | --- | --- |
| Mathematik I (11.02656) | Bauingenieurwesen, andere Ingenieurwissenschaften | Rechnen in einer Variablen, Optimierung, Integrale |
| [Analysis für Informatik](/courses/rwth-aachen-analysis-fuer-informatik) (11.04035) | Informatik | Folgen, Reihen, Funktionenreihen, mehrere Veränderliche |

Mathematik I ist stärker auf Rechentechniken und ihre Anwendung ausgerichtet, während Analysis für Informatik auch Funktionenreihen und Funktionen mehrerer Veränderlicher abdeckt. Was in Teil II des Bauingenieur-Kurses folgt, gibt die Beschreibung von Teil I nicht an.

## Beispielaufgaben auf dem Niveau von Mathematik I

**1. Optimierung.** Ein rechteckiger Lagerplatz mit 40 m Zaun soll an einer Mauer liegen, die eine Seite ersetzt. Mit den Seiten $x$ (zweimal) und $40 - 2x$ ist die Fläche

$$A(x) = x(40 - 2x), \qquad A'(x) = 40 - 4x = 0 \;\Longrightarrow\; x = 10$$

und damit $A(10) = 10 \cdot 20 = 200$ Quadratmeter.

**2. Komplexe Zahlen.**

$$\frac{1}{1 + i} = \frac{1 - i}{(1 + i)(1 - i)} = \frac{1 - i}{2}$$

**3. Bestimmtes Integral.**

$$\int_0^2 (3x^2 - 2x)\,dx = \Big[x^3 - x^2\Big]_0^2 = 8 - 4 = 4$$

## So läuft Mathematik I gut

- **Aktiv mitarbeiten.** Die Beschreibung nennt ausdrücklich die Bereitschaft zur aktiven Mitarbeit. Rechne die Übungsaufgaben selbst und nutze kurze tägliche Einheiten auf [PracticeCalculus](/practice).
- **Schulmathematik festigen.** Viele Fehler entstehen bei Brüchen, Potenzen und Vorzeichen. Die Liste der [häufigsten Fehler](/blog/common-calculus-mistakes) zeigt die wichtigsten.
- **Optimierung systematisch angehen.** Zielfunktion aufstellen, Nebenbedingung einsetzen, ableiten, Randwerte prüfen. Unser Leitfaden zu [Optimierungsaufgaben](/blog/optimization-problems) zeigt das Schema.
- **Formeln griffbereit haben.** Unser [Formelblatt](/formulas) enthält alle Standardableitungen und -integrale auf einer Seite.

> **Tipp:** Prüfe bei Optimierungsaufgaben immer auch die Ränder des zulässigen Bereichs. Das Maximum liegt nicht immer dort, wo die Ableitung null ist.

## Häufig gestellte Fragen

### Was ist Mathematik I für Bauingenieurwesen an der RWTH?

Mathematik I (Vorlesung 11.02656) ist der erste Teil eines zweisemestrigen Kurses, der die mathematischen Grundlagen für das Bauingenieurwesen und andere Ingenieurwissenschaften vermittelt. Er wird vom Lehrstuhl für Numerische Mathematik angeboten.

### Welche Themen hat Mathematik I?

Laut RWTHonline behandelt Teil I insbesondere reelle und komplexe Zahlen, Folgen und Reihen sowie die Analysis von Funktionen einer reellen Variablen: Differentialrechnung mit Anwendungen auf Optimierung und Integralrechnung.

### Welche Vorkenntnisse brauche ich?

RWTHonline nennt Schulmathematik und die Bereitschaft zur aktiven Mitarbeit. Wer Lücken bei Funktionen, Potenzen oder Trigonometrie hat, sollte sie vor Semesterbeginn schließen.

### Ist Mathematik I schwer?

Der Stoff ist an sich nicht neu für alle, die Ableitungen und Integrale aus der Schule kennen, aber das Tempo und die Genauigkeit sind deutlich höher. Regelmäßiges Üben in kurzen Einheiten hilft mehr als langes Lernen kurz vor der Klausur.

### Wie wird Mathematik I geprüft?

RWTHonline verweist für die Prüfungsmodalitäten auf Aushänge im Institut, Mitteilungen in Vorlesung und Übung und die Seite der Übung zu Mathematik I. Dort stehen die verbindlichen Angaben.