# TU Darmstadt Mathematik I für ET (04-00-0108): Lernhilfe

> Lernhilfe zu Mathematik I (für ET) an der TU Darmstadt: Zahlen, Funktionen, Stetigkeit, Ableitung und Integral, dazu lineare Algebra, mit passenden Übungen.

Quelle: https://practicecalculus.com/de/kurse/tu-darmstadt-mathematik-1-et
Aktualisiert: 2026-11-08

## Auf einen Blick

- **Modulnummer:** 04-00-0108
- **Leistungspunkte:** 8 CP, Arbeitsaufwand 240 Stunden, davon 150 Stunden Selbststudium
- **Lehrveranstaltung:** Mathematik I (für ET), Kurs 04-00-0126-vu, Vorlesung und Übung mit 6 SWS
- **Semester:** Wintersemester, Dauer ein Semester
- **Voraussetzungen:** Keine
- **Prüfung:** In der Regel Klausur (90 Minuten), bei geringer Teilnehmerzahl mündlich (30 Minuten)
- **Verwendbarkeit:** Pflicht in B.Sc. ETiT, B.Ed. ETiT, B.Sc. WI-ETiT, B.Sc. Mechatronik, B.Sc. CE, B.Sc. IST und B.Sc. MedTech
- **Inhalt:** Grundlagen, reelle und komplexe Zahlen, reelle Funktionen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung in einer Variablen, Vektorräume, lineare Abbildungen, lineare Gleichungssysteme
- **Hier üben:** [Calculus 1](/learn/calculus-1)

## Das Wichtigste

- Mathematik I (für ET) mit der Modulnummer 04-00-0108 ist das erste Mathematik-Modul in der Elektrotechnik und mehreren verwandten Bachelorstudiengängen der TU Darmstadt.
- Es hat 8 CP bei 240 Stunden Arbeitsaufwand und besteht aus einer Vorlesung mit Übung im Umfang von 6 SWS im Wintersemester.
- Inhaltlich verbindet es die Analysis einer reellen Variablen mit den Grundlagen der linearen Algebra.
- Geprüft wird in der Regel mit einer Klausur von 90 Minuten, bei geringer Teilnehmerzahl gegebenenfalls mündlich.

**Mathematik I (für ET)** mit der Modulnummer **04-00-0108** ist an der Technischen Universität Darmstadt das erste Mathematik-Modul für Studierende der Elektrotechnik und Informationstechnik. Laut Modulbeschreibung ist es außerdem Pflicht in Wirtschaftsingenieurwesen ETiT, Mechatronik, Computational Engineering, Informationssystemtechnik und Medizintechnik. Das Modul läuft im Wintersemester, bringt 8 Creditpoints und besteht aus einer Vorlesung mit Übung im Umfang von 6 SWS. Diese Lernhilfe ordnet den Analysis-Teil des Moduls den passenden Übungen auf PracticeCalculus zu.

## Was Mathematik I für ET abdeckt

Die Modulbeschreibung nennt als Lerninhalt:

- Grundlagen
- reelle und komplexe Zahlen
- reelle Funktionen und Stetigkeit
- Differentialrechnung und Integralrechnung in einer Variablen
- Vektorräume, lineare Abbildungen und lineare Gleichungssysteme

Als Lernergebnisse beschreibt sie, dass die Studierenden mit den elementaren Methoden der mathematischen Begriffsbildung und des logischen Schließens vertraut sind und die Grundzüge der linearen Algebra, der analytischen Geometrie und der Analysis von Funktionen einer reellen Veränderlichen beherrschen.

Der Analysis-Teil entspricht im amerikanischen System im Wesentlichen **Calculus 1**: Grenzwerte, Stetigkeit, Ableitungen und Integrale einer Variablen. Die lineare Algebra ist ein eigener Block, der in Calculus-Kursen nicht vorkommt. Mit Vektoren im Raum gibt es nur eine kleine Überschneidung mit **Calculus 3**.

## Themenübersicht Mathematik I für ET

| Thema im Modul | Üben | Nachlesen |
| --- | --- | --- |
| Reelle Funktionen | [Funktionsschreibweise](/learn/calculus-1/functions-warmup/function-notation) | [Polynomfunktionen](/functions/polynomial-functions), [rationale Funktionen](/functions/rational-functions) |
| Elementare Funktionen | [Exponentialfunktionen und Logarithmen](/learn/calculus-1/functions-warmup/exponentials-and-logs) | [Exponentialfunktionen](/functions/exponential-functions), [Logarithmusfunktionen](/functions/logarithmic-functions) |
| Grenzwerte | [Was ist ein Grenzwert?](/learn/calculus-1/limits/what-is-a-limit) | [Grenzwerte berechnen](/blog/how-to-evaluate-limits), [Übungsaufgaben](/practice-problems/evaluating-limits) |
| Stetigkeit | [Stetigkeit](/learn/calculus-1/limits/continuity) | [Stetigkeit](/blog/continuity), [Zwischenwertsatz](/theorems/intermediate-value-theorem) |
| Ableitung | [Ableitung als Grenzwert](/learn/calculus-1/the-derivative/limit-definition) | [Ableitung als Grenzwert](/blog/limit-definition-of-the-derivative) |
| Ableitungsregeln | [Kettenregel](/learn/calculus-1/derivative-rules/chain-rule-general) | [Produktregel](/rules/product-rule), [Quotientenregel](/rules/quotient-rule), [Kettenregel](/rules/chain-rule) |
| Anwendungen der Ableitung | [Kritische Punkte](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/critical-points) | [Kurvendiskussion](/blog/curve-sketching-with-derivatives), [L'Hospital](/rules/lhopitals-rule) |
| Mittelwertsatz | [Tangenten im Einsatz](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/linear-approximation-and-mvt) | [Mittelwertsatz](/theorems/mean-value-theorem) |
| Stammfunktionen | [Ableitungen rückgängig machen](/learn/calculus-1/integrals/undoing-derivatives) | [Stammfunktionen](/blog/antiderivatives) |
| Bestimmtes Integral und Hauptsatz | [Bestimmte Integrale berechnen](/learn/calculus-1/integrals/fundamental-theorem-part-2) | [Hauptsatz der Analysis](/blog/fundamental-theorem-of-calculus) |
| Integrationstechniken | [Substitution](/learn/calculus-1/integrals/u-substitution) | [Partielle Integration](/blog/integration-by-parts), [Partialbruchzerlegung](/blog/partial-fractions) |
| Vektoren | [Vektoren und ihre Länge](/learn/calculus-3/vectors-and-space/vectors-and-length) | [Skalar- und Kreuzprodukt](/blog/vectors-dot-and-cross-product) |

Für komplexe Zahlen, Vektorräume, lineare Abbildungen und lineare Gleichungssysteme gibt es bei PracticeCalculus keine Lektionen. Diese Themen der linearen Algebra übst du am besten mit den Übungsblättern der Vorlesung. Ob partielle Integration und Partialbruchzerlegung in deinem Semester ausführlich behandelt werden, legt die Modulbeschreibung nicht fest.

## Einordnung an der TU Darmstadt

| Modul | Nummer | CP | Zielgruppe |
| --- | --- | --- | --- |
| Mathematik I (für ET) | 04-00-0108 | 8 | ETiT und verwandte Studiengänge |
| [Analysis I](/courses/tu-darmstadt-analysis-1) | 04-10-0001 | 9 | Mathematik, Lehramt, Physik |
| [Analysis II](/courses/tu-darmstadt-analysis-2) | 04-10-0002 | 9 | Mathematik, Lehramt, Physik |

In der Literaturliste nennt die Modulbeschreibung unter anderem das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure von Finckenstein, Lehn, Schellhaas und Wegmann sowie Höhere Mathematik für Ingenieure von Burg, Haf und Wille.

## Beispielaufgaben auf dem Niveau von Mathematik I

**1. Grenzwert mit L'Hospital.**

$$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1 - x}{x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{2x} = \lim_{x \to 0} \frac{e^{x}}{2} = \frac{1}{2}$$

**2. Kettenregel.** Für $f(t) = \sin(\omega t + \varphi)$, wie sie bei Wechselspannungen vorkommt, gilt

$$f'(t) = \omega \cos(\omega t + \varphi)$$

**3. Effektivwert.** Der quadratische Mittelwert von $u(t) = \hat{u} \sin t$ über eine Periode ist

$$\frac{1}{2\pi} \int_0^{2\pi} \hat{u}^2 \sin^2 t \, dt = \frac{\hat{u}^2}{2\pi} \cdot \pi = \frac{\hat{u}^2}{2}$$

also ist der Effektivwert $U_{\text{eff}} = \frac{\hat{u}}{\sqrt{2}}$.

## So läuft Mathematik I für ET gut

- **Schulmathematik auffrischen.** Potenzen, Logarithmen und Winkelfunktionen müssen sitzen. Die Einheit [Funktionen zum Aufwärmen](/learn/calculus-1/functions-warmup/warmup-summary) ist ein guter Start.
- **Jede Woche rechnen.** Mit 150 Stunden Selbststudium ist die eigene Arbeit der größte Teil des Moduls. Kurze tägliche Einheiten auf [PracticeCalculus](/practice) helfen, dranzubleiben.
- **Ableitungen automatisieren.** Kettenregel und Produktregel tauchen auch in Elektrotechnik und Physik ständig auf. Die [Übungsaufgaben zur Kettenregel](/practice-problems/chain-rule) sind ein gutes Training.
- **Formeln sammeln.** Unser [Formelblatt](/formulas) ist ein guter Grundstock für die eigene Übersicht.
- **Typische Fehler kennen.** Die Liste der [häufigsten Fehler](/blog/common-calculus-mistakes) zeigt, wo in Klausuren Punkte verloren gehen.

> **Tipp:** Viele Integrale aus der Elektrotechnik, etwa für Effektivwerte, lassen sich mit $\sin^2 t = \frac{1 - \cos 2t}{2}$ sofort lösen. Diese Umformung lohnt sich auswendig zu können.

## Häufig gestellte Fragen

### Was ist Mathematik I (für ET) an der TU Darmstadt?

Mathematik I (für ET) ist das Mathematik-Modul im ersten Semester der Elektrotechnik und Informationstechnik an der TU Darmstadt. Es wird vom Fachbereich Mathematik angeboten und behandelt Zahlen, Funktionen, Differential- und Integralrechnung einer Variablen sowie lineare Algebra.

### Für welche Studiengänge ist Mathematik I (für ET) Pflicht?

Laut Modulbeschreibung für B.Sc. ETiT, B.Ed. ETiT, B.Sc. Wirtschaftsingenieurwesen ETiT, B.Sc. Mechatronik, B.Sc. Computational Engineering, B.Sc. Informationssystemtechnik und B.Sc. Medizintechnik.

### Wie wird Mathematik I für ET geprüft?

In der Regel mit einer Klausur von 90 Minuten. Bei geringer Teilnehmerzahl kann die Prüfung mündlich mit 30 Minuten stattfinden. Welche Form gilt, wird in den ersten beiden Veranstaltungswochen festgelegt.

### Brauche ich Vorkenntnisse?

Die Modulbeschreibung nennt keine empfohlenen Voraussetzungen. Sicherer Umgang mit Schulmathematik, also Bruchrechnung, Potenzen, Logarithmen und Winkelfunktionen, macht den Einstieg aber viel leichter.

### Was ist der Unterschied zu Analysis I?

Analysis I (04-10-0001) ist das beweisorientierte Modul für Mathematik, Lehramt und Physik und behandelt nur Analysis. Mathematik I (für ET) verbindet Analysis einer Variablen mit linearer Algebra und ist stärker auf die Anwendung in den Ingenieurwissenschaften ausgerichtet.