# TU Wien Mathematik 1 für Maschinenbau 104.297: Lernhilfe

> Lernhilfe zu Mathematik 1 für MB, WIMB und VT (104.297) an der TU Wien: Zahlen, Potenzreihen, Ableitung und Integral, mit Übungen zu jedem Thema.

Quelle: https://practicecalculus.com/de/kurse/tu-wien-104-297
Aktualisiert: 2026-11-03

## Auf einen Blick

- **LVA-Nummer:** 104.297 (VO), dazu die Übung 104.604 (UE)
- **Umfang:** 4,0 Semesterwochenstunden Vorlesung, 2,0 Semesterwochenstunden Übung
- **Semester:** Wintersemester
- **Für:** Maschinenbau, Wirtschaftsingenieurwesen Maschinenbau, Verfahrenstechnik
- **Inhalt:** Reelle und komplexe Zahlen, elementare Funktionen, Potenzreihen, Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen
- **Prüfung:** Schriftliche Prüfung (Vorlesung); Übung mit Zwischentests und Kurztests
- **Hier üben:** [Calculus 1](/learn/calculus-1) und die Reihen aus [Calculus 2](/learn/calculus-2)

## Das Wichtigste

- Mathematik 1 für MB, WIMB und VT (104.297) ist die erste Mathematik-Vorlesung für Maschinenbau, Wirtschaftsingenieurwesen Maschinenbau und Verfahrenstechnik an der TU Wien.
- Sie behandelt reelle und komplexe Zahlen, elementare Funktionen, Potenzreihen sowie Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen.
- Zur Vorlesung (4,0 SWS) gehört die Übung 104.604 (2,0 SWS) mit Zwischentests, Kurztests und Präsentationen.
- Inhaltlich entspricht das einem Calculus 1 mit den Reihen aus Calculus 2.

**Mathematik 1 für MB, WIMB und VT (104.297)** ist an der TU Wien die erste Mathematik-Vorlesung für Maschinenbau, Wirtschaftsingenieurwesen Maschinenbau und Verfahrenstechnik. Sie läuft im Wintersemester mit 4,0 Semesterwochenstunden, begleitet von der Übung 104.604 mit 2,0 Semesterwochenstunden. Diese Lernhilfe ordnet jedes Thema einer Übung auf PracticeCalculus zu, damit du Ableitungen, Integrale und Potenzreihen durch eigenes Rechnen lernst.

## Was Mathematik 1 abdeckt

Laut TISS umfasst die Vorlesung reelle und komplexe Zahlen, elementare Funktionen, Potenzreihen sowie Differentialrechnung und Integralrechnung einer Veränderlichen. Nach der Lehrveranstaltung sollen Studierende mit Folgen und Reihen arbeiten und deren Konvergenzverhalten untersuchen, reelle Funktionen auf Stetigkeit prüfen und elementare Funktionen differenzieren und integrieren können.

Die Übung 104.604 nennt zusätzlich einige konkrete Fertigkeiten: logische Verknüpfungen und Quantoren richtig verwenden, die Konvergenz von Folgen, Reihen und Potenzreihen bestimmen, Funktionen in ihre Taylorreihe entwickeln und Integrale in einfachen Fällen berechnen.

Im amerikanischen System entspricht das einem **Calculus 1** mit Potenzreihen und Taylorreihen aus **Calculus 2**. Komplexe Zahlen kommen in amerikanischen Calculus-Kursen meist gar nicht vor.

## Themenübersicht 104.297

| Thema in Mathematik 1 | Üben | Nachlesen |
| --- | --- | --- |
| Elementare Funktionen | [Funktionen und Notation](/learn/calculus-1/functions-warmup/function-notation) | [Polynomfunktionen](/functions/polynomial-functions), [Winkelfunktionen](/functions/sine-function) |
| Exponential und Logarithmus | [Exponential und Logarithmus](/learn/calculus-1/functions-warmup/exponentials-and-logs) | [Natürlicher Logarithmus](/functions/natural-logarithm) |
| Folgen und Grenzwerte | [Folgen und ihre Grenzwerte](/learn/calculus-2/sequences-and-series/sequences) | [Grenzwerte im Unendlichen](/blog/limits-at-infinity) |
| Reihen und Konvergenz | [Reihen und Partialsummen](/learn/calculus-2/sequences-and-series/series-and-partial-sums) | [Konvergenzkriterien](/blog/convergence-tests) |
| Stetigkeit | [Stetigkeit](/learn/calculus-1/limits/continuity) | [Stetigkeit](/blog/continuity) |
| Ableitung | [Die Definition als Grenzwert](/learn/calculus-1/the-derivative/limit-definition) | [Ableitung als Grenzwert](/blog/limit-definition-of-the-derivative) |
| Ableitungsregeln | [Kettenregel](/learn/calculus-1/derivative-rules/chain-rule-general) | [Kettenregel](/rules/chain-rule), [Produktregel](/rules/product-rule) |
| Kurvendiskussion | [Konkavität und zweite Ableitung](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/second-derivative) | [Kurvendiskussion](/blog/curve-sketching-with-derivatives) |
| Potenzreihen und Taylorreihen | [Häufige Maclaurin-Reihen](/learn/calculus-2/power-series-parametric-polar/maclaurin-series) | [Taylorreihen](/blog/taylor-series), [Potenzreihen](/blog/power-series) |
| Unbestimmtes Integral | [Die Umkehrung der Potenzregel](/learn/calculus-1/integrals/reverse-power-rule) | [Stammfunktionen](/blog/antiderivatives) |
| Bestimmtes Integral | [Bestimmte Integrale berechnen](/learn/calculus-1/integrals/fundamental-theorem-part-2) | [Hauptsatz der Analysis](/blog/fundamental-theorem-of-calculus) |
| Integrationsmethoden | [Partielle Integration](/learn/calculus-2/integration-techniques/integration-by-parts) | [Substitution](/blog/u-substitution), [Partialbrüche](/blog/partial-fractions) |

## Mathematik 1 im Vergleich

| LVA | Nummer | Für | Schwerpunkt |
| --- | --- | --- | --- |
| Mathematik 1 für MB, WIMB und VT | 104.297 (VO) + 104.604 (UE) | Maschinenbau, WIMB, Verfahrenstechnik | Rechnen in einer Veränderlichen, Potenzreihen |
| [Analysis für Informatik und Wirtschaftsinformatik](/courses/tu-wien-104-634) | 104.634 (VU) | Informatik | Eine Variable, Einstieg mehrere Variablen, Numerik |
| [Analysis 1](/courses/tu-wien-101-674) | 101.674 (VO) | Technische Mathematik | Beweise, Folgen, Reihen, Stetigkeit, Ableitung |

Für dieselben Studien gibt es außerdem Mathematik 2 für MB, WIMB und VT (Übung 104.606), die auf Mathematik 1 aufbaut.

## Beispielaufgaben auf dem Niveau von Mathematik 1

**1. Komplexe Zahlen.** Berechne $(2 + i)(1 - 3i)$:

$$(2 + i)(1 - 3i) = 2 - 6i + i - 3i^2 = 2 - 5i + 3 = 5 - 5i$$

**2. Quotientenregel.** Für $f(x) = \dfrac{x}{x^2 + 1}$:

$$f'(x) = \frac{(x^2 + 1) - x \cdot 2x}{(x^2 + 1)^2} = \frac{1 - x^2}{(x^2 + 1)^2}$$

**3. Taylorreihe.** Aus $e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$ folgt durch Einsetzen von $-x^2$

$$e^{-x^2} = 1 - x^2 + \frac{x^4}{2} - \frac{x^6}{6} + \dots$$

## So läuft Mathematik 1 gut

- **Übungsbeispiele vorbereiten.** In der Übung präsentieren Studierende ihre Lösungen, und Kurztests gibt es am Ende der Einheiten. Regelmäßiges Rechnen auf [PracticeCalculus](/practice) hilft, die Routine aufzubauen.
- **Die Zwischentests im Blick haben.** Laut TISS zählen zwei Zwischentests mit je 40 Punkten. Plane deine Wiederholung daher in Etappen und nicht erst am Semesterende.
- **Ableitungsregeln sicher beherrschen.** [Ketten-](/rules/chain-rule), [Produkt-](/rules/product-rule) und [Quotientenregel](/rules/quotient-rule) brauchst du ständig.
- **Formeln an einem Ort.** Unser [Formelblatt](/formulas) fasst Ableitungen, Integrale und Reihen auf einer Seite zusammen.
- **Fehler kennen.** Die Übersicht der [häufigsten Fehler](/blog/common-calculus-mistakes) zeigt, wo die meisten Punkte verloren gehen.

> **Tipp:** Viele Taylorreihen musst du nicht neu herleiten. Wer die Reihen von $e^x$, $\sin x$, $\cos x$ und $\frac{1}{1-x}$ kennt, kann die meisten anderen durch Einsetzen und Ableiten gewinnen.

## Häufig gestellte Fragen

### Was ist Mathematik 1 für MB, WIMB und VT?

Die Vorlesung 104.297 ist die Einführung in die Analysis für Maschinenbau, Wirtschaftsingenieurwesen Maschinenbau und Verfahrenstechnik an der TU Wien. Sie behandelt Zahlen, elementare Funktionen, Potenzreihen sowie Ableiten und Integrieren in einer Veränderlichen.

### Wie hängen Vorlesung und Übung zusammen?

Zur Vorlesung 104.297 gehört die Übung 104.604 mit gleichem Titel. Laut TISS gibt es dort zwei Zwischentests, mehrere Kurztests und Präsentationen von Übungsaufgaben, und es besteht Anwesenheitspflicht. Die Vorlesung selbst wird schriftlich geprüft.

### Was kann man nach Mathematik 1?

Laut TISS sollen Studierende mit Folgen und Reihen arbeiten und deren Konvergenz untersuchen können, reelle Funktionen auf Stetigkeit prüfen sowie elementare Funktionen differenzieren und integrieren. Die Übung ergänzt Taylorreihen und den korrekten Umgang mit Quantoren.

### Ist Mathematik 1 an der TU Wien schwer?

Für viele ist das Tempo die größte Umstellung gegenüber der Schule. Wer jede Woche die Übungsbeispiele vorbereitet und die Rechentechniken laufend übt, kommt bei den Kurztests und Zwischentests deutlich leichter durch.

### Wie bereite ich mich vor?

Frische Schulmathematik auf: Bruchrechnen, Potenzen, Logarithmen, Winkelfunktionen und Gleichungen. Danach helfen die Einheiten zu Grenzwerten und Ableitungen auf PracticeCalculus, die Grundtechniken sicher zu machen.