# Uni Hamburg MATH-Inf/ALA: Analysis für die Informatik > Lernhilfe zu Analysis und lineare Algebra für Studierende der Informatik (MATH-Inf/ALA) an der Uni Hamburg, mit Übungen zu jedem Analysis-Thema. Quelle: https://practicecalculus.com/de/kurse/uni-hamburg-math-inf-ala Aktualisiert: 2026-11-08 ## Auf einen Blick - **Modulnummer:** MATH-Inf/ALA - **Leistungspunkte:** 9 LP (5 LP Vorlesung, 4 LP Übungen) - **Format:** Vorlesung 4 SWS und Übungen 2 SWS - **Semester:** Sommersemester, jährlich, Dauer ein Semester - **Voraussetzungen:** Verbindlich keine, empfohlen Diskrete Mathematik für Studierende der Informatik (MATH-Inf/DM) - **Prüfung:** In der Regel Klausur, Zulassung über erfolgreiche Teilnahme an den Übungen - **Verwendbarkeit:** Pflicht in B.Sc. Informatik, Software-System-Entwicklung und Wirtschaftsinformatik, Wahlpflicht in Mensch-Computer-Interaktion - **Inhalt:** Konvergenz und Stetigkeit, Differentialrechnung, trigonometrische Funktionen, Integralrechnung, Reihen und Taylorreihen, Funktionen mehrerer Variablen, Vektorräume, Matrizen, Determinanten, lineare Gleichungssysteme, komplexe Zahlen - **Hier üben:** [Calculus 1](/learn/calculus-1) und [Calculus 2](/learn/calculus-2) ## Das Wichtigste - MATH-Inf/ALA ist an der Universität Hamburg das Mathematik-Modul zu Analysis und linearer Algebra für die Informatik-Studiengänge, mit 9 LP im Sommersemester. - Der Analysis-Teil reicht von Konvergenz und Stetigkeit über Ableitung, Integral und Taylorreihen bis zu partiellen Ableitungen und zweidimensionalen Integralen. - Der Teil zur linearen Algebra behandelt Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, Determinanten, lineare Gleichungssysteme und komplexe Zahlen. - Zur Klausur zugelassen wird, wer alle Übungsaufgaben bearbeitet und mindestens 50 Prozent richtig gelöst hat, sofern vorab keine anderen Kriterien bekannt gegeben werden. **Analysis und lineare Algebra für Studierende der Informatik (MATH-Inf/ALA)** ist an der Universität Hamburg das Mathematik-Modul, in dem Studierende der Informatik Analysis und lineare Algebra lernen. Es wird vom Fachbereich Mathematik gelesen, findet jedes Sommersemester statt und bringt 9 Leistungspunkte. Pflicht ist es in den Bachelorstudiengängen Informatik, Software-System-Entwicklung und Wirtschaftsinformatik; in Mensch-Computer-Interaktion ist es ein Wahlpflichtmodul. Diese Lernhilfe konzentriert sich auf den Analysis-Teil und zeigt, wo du jedes Thema auf PracticeCalculus üben kannst. ## Was MATH-Inf/ALA abdeckt Das Modulhandbuch des Fachbereichs Informatik (B.Sc. Informatik, Stand 26.04.2023) teilt den Inhalt in zwei Blöcke. **Analysis:** - Konvergenz und Stetigkeit: Axiome der reellen Zahlen, Ungleichungen und Betrag, Konvergenz von Folgen, Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit - Differentialrechnung: Ableitung von Funktionen einer Veränderlichen, Ableitungsregeln, Ableitung elementarer Funktionen, Extremstellen und Kurvendiskussion, Regeln von de l'Hospital, Newtonsches Verfahren - Trigonometrische Funktionen: Definition und Ableitung, Umkehrfunktionen - Integralrechnung: Riemannsches Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationstechniken, Interpolation, numerische Integration - Reihen: Konvergenzkriterien, Potenzreihen, Satz von Taylor, Taylorreihen - Funktionen mehrerer Variablen: Stetigkeit, partielle Ableitungen, Definition und Berechnung zweidimensionaler Integrale **Lineare Algebra:** Vektorräume, lineare Abbildungen und Matrizen, Matrizenrechnung, Determinanten, lineare Gleichungssysteme mit Cramerscher Regel und Gauß-Algorithmus sowie komplexe Zahlen und der Fundamentalsatz der Algebra. Ziel ist laut Modulhandbuch, mathematische Lösungsverfahren in einfachen Anwendungen selbstständig einzusetzen und Bezüge zu Modellen und Strukturen der Informatik herzustellen. ## Themenübersicht Analysis-Teil | Thema im Modul | Üben | Nachlesen | | --- | --- | --- | | Konvergenz von Folgen | [Folgen und ihre Grenzwerte](/learn/calculus-2/sequences-and-series/sequences) | [Grenzwerte im Unendlichen](/blog/limits-at-infinity) | | Grenzwerte von Funktionen | [Was ist ein Grenzwert?](/learn/calculus-1/limits/what-is-a-limit) | [Grenzwertsätze](/rules/limit-laws), [Grenzwerte berechnen](/blog/how-to-evaluate-limits) | | Stetigkeit | [Stetigkeit](/learn/calculus-1/limits/continuity) | [Zwischenwertsatz](/theorems/intermediate-value-theorem) | | Ableitungsregeln | [Produktregel](/learn/calculus-1/derivative-rules/product-rule) | [Produkt- und Quotientenregel](/blog/product-and-quotient-rules), [Kettenregel](/rules/chain-rule) | | Extremstellen und Kurvendiskussion | [Kritische Punkte](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/critical-points) | [Kurvendiskussion](/blog/curve-sketching-with-derivatives) | | Regeln von de l'Hospital | [Regel von L'Hospital](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/lhopitals-rule) | [L'Hospital](/rules/lhopitals-rule) | | Trigonometrische Funktionen und Umkehrfunktionen | [Ableitungen der Arkusfunktionen](/learn/calculus-1/derivative-rules/inverse-trig-derivatives) | [Arkustangens](/functions/arctangent), [Ableitung von arcsin](/derivatives/arcsin-x) | | Riemann-Integral | [Riemann-Summen](/learn/calculus-1/integrals/riemann-sums) | [Riemann-Summen](/blog/riemann-sums) | | Hauptsatz | [Hauptsatz, Teil 1](/learn/calculus-1/integrals/fundamental-theorem-part-1) | [Hauptsatz](/blog/fundamental-theorem-of-calculus) | | Integrationstechniken | [Partielle Integration](/learn/calculus-2/integration-techniques/integration-by-parts) | [Substitution](/blog/u-substitution) | | Numerische Integration | [Trapezsummen](/learn/calculus-1/integrals/trapezoid-sums) | [Übungsaufgaben Riemann-Summen](/practice-problems/riemann-sums) | | Reihen und Konvergenzkriterien | [Welches Kriterium?](/learn/calculus-2/sequences-and-series/choosing-a-test) | [Konvergenzkriterien](/blog/convergence-tests) | | Potenzreihen und Taylorreihen | [Maclaurin-Reihen](/learn/calculus-2/power-series-parametric-polar/maclaurin-series) | [Taylorreihen](/blog/taylor-series), [Satz von Taylor](/theorems/taylors-theorem) | | Partielle Ableitungen | [Partielle Ableitungen](/learn/calculus-3/partial-derivatives/partial-derivatives) | [Partielle Ableitungen](/blog/partial-derivatives) | | Zweidimensionale Integrale | [Iterierte Integrale](/learn/calculus-3/multiple-integrals/iterated-integrals) | [Doppelintegrale](/blog/double-integrals) | Die Axiome der reellen Zahlen, das Newtonsche Verfahren und die Interpolation haben bei PracticeCalculus noch keine eigene Lektion. Die [lineare Näherung](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/linear-approximation-and-mvt) ist aber genau die Idee hinter dem Newton-Verfahren. Für den Teil zur linearen Algebra gibt es bei uns keine Übungen. ## Beispielaufgaben auf Modulniveau **1. Grenzwert mit de l'Hospital.** $$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - x}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\cos x - 1}{3x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{-\sin x}{6x} = -\frac{1}{6}$$ **2. Ein Schritt Newton-Verfahren.** Für $f(x) = x^2 - 2$ und den Startwert $x_0 = 1$ ergibt sich $$x_1 = x_0 - \frac{f(x_0)}{f'(x_0)} = 1 - \frac{-1}{2} = 1{,}5$$ **3. Zweidimensionales Integral.** $$\int_0^1 \int_0^2 x y^2 \, dy \, dx = \int_0^1 x \cdot \frac{8}{3} \, dx = \frac{4}{3}$$ ## So läuft MATH-Inf/ALA gut - **Übungen konsequent abgeben.** Die Zulassung zur Klausur verlangt in der Regel, dass alle Aufgaben bearbeitet und mindestens die Hälfte richtig gelöst wurde. - **Rechnen automatisieren.** Ableitungen und Integrale sollten sitzen, bevor Taylorreihen und mehrere Variablen kommen. Kurze tägliche Einheiten auf [PracticeCalculus](/practice) helfen dabei. - **Analysis und lineare Algebra parallel lernen.** Beide Blöcke laufen im selben Semester. Plane für jeden Block feste Lernzeiten ein. - **Prüfung strukturiert vorbereiten.** Unsere Anleitung zur [Prüfungsvorbereitung](/blog/how-to-prepare-for-a-calculus-exam) hilft beim Planen der letzten Wochen. Studierst du Mathematik, hörst du stattdessen das zweisemestrige Modul [Analysis I und II (Ma-P2)](/courses/uni-hamburg-analysis-1-und-2). > **Tipp:** Viele Klausuraufgaben zu Reihen lassen sich mit dem richtigen Kriterium in wenigen Zeilen lösen. Übe deshalb gezielt, welcher Test zu welcher Reihe passt. ## Häufig gestellte Fragen ### Was ist MATH-Inf/ALA an der Uni Hamburg? MATH-Inf/ALA heißt Analysis und lineare Algebra für Studierende der Informatik. Das Modul wird vom Fachbereich Mathematik für die Bachelorstudiengänge des Fachbereichs Informatik angeboten. Zusammen mit Diskrete Mathematik (MATH-Inf/DM) ersetzt es das frühere Modul Mathematik für Studierende der Informatik (MATH1-Inf). ### Wie wird MATH-Inf/ALA geprüft? Es gibt eine gemeinsame Modulprüfung, in der Regel eine Klausur. Abweichend ist eine mündliche Prüfung möglich; die Prüfungsart wird vor der Anmeldung bekannt gegeben. Voraussetzung ist die regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen. ### Muss ich vorher Diskrete Mathematik belegt haben? Verbindlich nicht. Das Modulhandbuch empfiehlt aber MATH-Inf/DM als Vorbereitung, weil dort Beweistechniken und die mathematische Sprache eingeübt werden. ### Ist Analysis für Informatik in Hamburg schwer? Das Modul packt Analysis einer Variablen, einen Einstieg in mehrere Variablen und lineare Algebra in ein Semester. Das Tempo ist hoch. Wer die Rechentechniken früh sicher beherrscht, kommt bei den wöchentlichen Übungen deutlich besser mit. ### Wie bereite ich mich auf MATH-Inf/ALA vor? Wiederhole Funktionen, Potenzen, Logarithmen und Winkelfunktionen aus der Schule. Danach helfen die kurzen Einheiten zu Grenzwerten, Ableitungen und Integralen auf PracticeCalculus, die Analysis-Seite sicher zu machen.