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Lektion · Vektorfelder

Ein Vektorfeld heftet an jeden Punkt einen Pfeil. Denk an eine Wetterkarte mit einem Windpfeil an jeder Stadt oder an Wasser, das in einem Fluss strömt.

In der Ebene hat ein Vektorfeld zwei Komponenten, jede eine Funktion von xx und yy:

F(x,y)=⟨P(x,y),  Q(x,y)⟩\mathbf{F}(x, y) = \big\langle P(x, y), \; Q(x, y) \big\rangle

Um den Pfeil an einem Punkt zu finden, setzt du den Punkt in jede Komponente ein.

Was ist für F(x,y)=⟨y,  x2⟩\mathbf{F}(x, y) = \langle y, \; x^{2} \rangle die erste Komponente von F(1,5)\mathbf{F}(1, 5)?

F(1,5)=⟨ ? ,  12⟩\mathbf{F}(1, 5) = \langle \, ? \, , \; 1^{2} \rangle
P(1,5)=P(1, 5) =