# AP Calculus BC: unidades, examen, guía de estudio y práctica gratis

> Guía gratis de AP Calculus BC: las 10 unidades y su peso, el formato y la fecha del examen 2027, la subnota AB, preguntas de ejemplo y práctica.

Fuente: https://practicecalculus.com/es/ap-calculus/bc
Actualizado: 2026-11-06

## De un vistazo

- **Fecha del examen:** Lunes 10 de mayo de 2027
- **Duración:** 3 horas 10 minutos
- **Preguntas:** 42 de opción múltiple y 6 de respuesta libre
- **Formato:** Digital híbrido: respondes en la app Bluebook y escribes la respuesta libre en papel
- **Calculadora:** Calculadora gráfica solo en algunas partes
- **Equivalente universitario:** Un primer semestre de cálculo universitario y el curso de una variable que le sigue
- **Unidades:** 10: las 8 unidades de AB más curvas paramétricas y polares, y series
- **Notas:** Una nota de BC y una subnota de AB, ambas de 1 a 5
- **Practica aquí:** [Cálculo 1](/learn/calculus-1) y [Cálculo 2](/learn/calculus-2)

## Ideas clave

- AP Calculus BC cubre todo lo de AB más funciones paramétricas, polares y vectoriales y series infinitas, y equivale a unos dos semestres de cálculo universitario.
- El examen de 2027 es el lunes 10 de mayo, dura 3 horas 10 minutos y tiene 42 preguntas de opción múltiple y 6 de respuesta libre.
- Las sucesiones y series infinitas son la unidad de BC que más pesa, entre el 15 y el 20 por ciento, empatada con integración y acumulación.
- Todo estudiante de BC recibe también una subnota de AB, así que los temas de AB siguen siendo muy importantes.

**AP Calculus BC** es el curso de cálculo más rápido de College Board. Incluye todo [AP Calculus AB](/ap-calculus/ab) más curvas paramétricas y polares y series infinitas, y equivale a unos dos semestres de cálculo universitario. Esta guía repasa las 10 unidades, cuánto cuenta cada una, cómo funcionan el examen y la subnota de AB, y dónde practicar cada tema con corrección al instante.

## El examen AP Calculus BC de 2027

El examen es el **lunes 10 de mayo de 2027**. Es un examen digital híbrido: respondes las preguntas de opción múltiple y lees las de respuesta libre en la app Bluebook, y luego escribes a mano tu respuesta libre en un cuadernillo de papel.

| Sección | Preguntas | Tiempo | Calculadora | Parte de la nota |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Opción múltiple, Parte A | 29 | 1 h 40 min para ambas partes | No | 35% |
| Opción múltiple, Parte B | 13 | (compartido con la Parte A) | Calculadora gráfica en algunas | 15% |
| Respuesta libre, Parte A | 2 | 30 min | Calculadora gráfica en algunas | 16,7% |
| Respuesta libre, Parte B | 4 | 60 min | No | 33,3% |

En total son **3 horas 10 minutos**: 42 preguntas de opción múltiple y 6 de respuesta libre. Recibes dos notas de 1 a 5: tu **nota de BC** y una **subnota de AB**, que sale de la parte del examen que cubre temas de AB. Las universidades pueden usar la subnota como la nota de un examen AB.

## Unidades de AP Calculus BC y qué practicar

BC tiene 10 unidades. Las unidades 1 a 8 se llaman igual que en AB pero añaden temas de BC como integración por partes, fracciones parciales, integrales impropias, el método de Euler, el crecimiento logístico y la longitud de arco. Las unidades 9 y 10 son solo de BC.

| Unidad | Peso en el examen | Practica | Lee |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. Limits and Continuity (límites y continuidad) | 5–10% | [¿Qué es un límite?](/learn/calculus-1/limits/what-is-a-limit) | [Cómo calcular límites](/blog/how-to-evaluate-limits), [teorema del sándwich](/theorems/squeeze-theorem) |
| 2. Differentiation: Definition and Fundamental Properties (derivación: definición y propiedades fundamentales) | 5–10% | [La definición por límite](/learn/calculus-1/the-derivative/limit-definition) | [Definición de derivada por límite](/blog/limit-definition-of-the-derivative), [reglas del producto y del cociente](/blog/product-and-quotient-rules) |
| 3. Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions (derivación: funciones compuestas, implícitas e inversas) | 5–10% | [Derivadas de funciones trigonométricas inversas](/learn/calculus-1/derivative-rules/inverse-trig-derivatives) | [Regla de la cadena](/rules/chain-rule), [regla de la función inversa](/rules/inverse-function-rule) |
| 4. Contextual Applications of Differentiation (aplicaciones de la derivada en contexto) | 5–10% | [Tasas relacionadas](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/related-rates) | [Tasas relacionadas](/blog/related-rates), [regla de L'Hôpital](/rules/lhopitals-rule) |
| 5. Analytical Applications of Differentiation (aplicaciones analíticas de la derivada) | 10–15% | [Optimización](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/optimization) | [Teorema del valor medio](/theorems/mean-value-theorem), [trazado de curvas](/blog/curve-sketching-with-derivatives) |
| 6. Integration and Accumulation of Change (integración y acumulación del cambio) | 15–20% | [Integración por partes](/learn/calculus-2/integration-techniques/integration-by-parts) | [Teorema fundamental del cálculo](/theorems/fundamental-theorem-of-calculus-part-2), [integrales impropias](/blog/improper-integrals) |
| 7. Differential Equations (ecuaciones diferenciales) | 5–10% | [Método de Euler](/learn/calculus-2/improper-integrals-and-applications/eulers-method) | [Crecimiento logístico](/learn/calculus-2/improper-integrals-and-applications/logistic-growth) |
| 8. Applications of Integration (aplicaciones de la integral) | 5–10% | [Volúmenes por secciones transversales](/learn/calculus-1/applications-of-integrals/volumes-cross-sections) | [Volúmenes de revolución](/blog/volumes-of-revolution), [área entre curvas](/blog/area-between-curves) |
| 9. Parametric Equations, Polar Coordinates, and Vector-Valued Functions (ecuaciones paramétricas, coordenadas polares y funciones vectoriales) | 10–15% | [Movimiento paramétrico](/learn/calculus-2/power-series-parametric-polar/parametric-motion) | [Pendientes de curvas polares](/learn/calculus-2/power-series-parametric-polar/polar-slopes) |
| 10. Infinite Sequences and Series (sucesiones y series infinitas) | 15–20% | [Elegir un criterio](/learn/calculus-2/sequences-and-series/choosing-a-test) | [Criterios de convergencia](/blog/convergence-tests), [series de Taylor](/blog/taylor-series) |

Las unidades 6 y 10 pueden ser cada una hasta una quinta parte del examen. Las series en particular son nuevas para la mayoría y se construyen poco a poco: primero las series geométricas, luego los criterios de convergencia y después las series de potencias, los polinomios de Taylor y las cotas de error. Dedícales varias semanas.

## Cómo son las preguntas de respuesta libre de BC

La respuesta libre es la mitad de la nota. En BC aparecen los mismos tipos de pregunta que en AB, a menudo con un giro de BC, más preguntas que solo salen en BC:

- **Una partícula en el plano.** Dados $x'(t)$ y $y'(t)$, halla el vector velocidad, la rapidez, la distancia total recorrida y la pendiente $\dfrac{dy}{dx}$ en un punto.
- **Una curva polar.** Halla el área de una región con $\frac{1}{2}\int r^2\,d\theta$, y decide si el punto se acerca o se aleja del origen.
- **Un polinomio de Taylor.** Escribe los primeros términos de una serie, halla su intervalo de convergencia y acota el error con la [serie alternada](/rules/alternating-series-test) o la cota de error de Lagrange.
- **Una ecuación diferencial.** Usa el [método de Euler](/learn/calculus-2/improper-integrals-and-applications/eulers-method) para una estimación y decide si se queda por encima o por debajo a partir de la concavidad.

Igual que en AB, cada afirmación necesita una razón. Nombra el criterio o el teorema, comprueba sus condiciones y conecta la respuesta con la pregunta en una frase corta.

## Problemas de ejemplo del nivel de AP Calculus BC

**1. Integración por partes (unidad 6).** Calcula $\int x e^x\,dx$ con $u = x$ y $dv = e^x\,dx$:

$$\int x e^x\,dx = x e^x - \int e^x\,dx = (x - 1)e^x + C$$

**2. Una pendiente paramétrica (unidad 9).** Para $x = t^2$ y $y = t^3 - 3t$, halla $\dfrac{dy}{dx}$ en $t = 2$.

$$\frac{dy}{dx} = \frac{3t^2 - 3}{2t} = \frac{12 - 3}{4} = \frac{9}{4}$$

**3. Una serie geométrica (unidad 10).** Halla la suma.

$$\sum_{n=0}^{\infty} 3\left(\frac{1}{4}\right)^n = \frac{3}{1 - \frac{1}{4}} = 4$$

## Cómo prepararte para AP Calculus BC

- **No descuides los temas de AB.** Son la mayor parte del examen y toda la subnota de AB. Sigue practicando derivadas, integrales y acumulación junto con las unidades nuevas de BC.
- **Empieza pronto con las series.** Trabaja [sucesiones](/learn/calculus-2/sequences-and-series/sequences), [series geométricas](/learn/calculus-2/sequences-and-series/geometric-series) y el [criterio del cociente](/rules/ratio-test) mucho antes de la primavera, para tener tiempo para las series de potencias y los polinomios de Taylor.
- **Practica un poco cada día.** Cada lección aquí te da números nuevos cada vez, así que puedes repetir un tema hasta que te salga solo.
- **Ten las fórmulas a mano.** La [hoja de fórmulas de cálculo](/formulas) tiene todas las derivadas, integrales y series en una página. En el examen no se entrega hoja de fórmulas.
- **Haz exámenes de práctica cronometrados** en las últimas semanas con los [exámenes de práctica](/practice), y repasa cada error.

¿No sabes si BC es para ti? Lee nuestra comparación [AP Calculus AB vs BC](/blog/ap-calculus-ab-vs-bc) o la [guía de AP Calculus AB](/ap-calculus/ab).

> AP y Advanced Placement son marcas registradas de College Board, que no está afiliado a PracticeCalculus ni respalda esta guía. Los datos del examen provienen de las páginas de AP Calculus BC de College Board; consúltalas por si hay cambios.

## Preguntas frecuentes

### ¿Qué entra en el examen AP Calculus BC?

Las 8 unidades de AB, desde límites hasta aplicaciones de la integral, con algunos temas extra de BC dentro de ellas, como integración por partes, el método de Euler y el crecimiento logístico, más dos unidades exclusivas de BC: funciones paramétricas, polares y vectoriales, y sucesiones y series infinitas.

### ¿Cuándo es el examen AP Calculus BC de 2027?

College Board fija el examen AP Calculus BC de 2027 para el lunes 10 de mayo de 2027. Tu coordinador de AP confirma la hora y el aula exactas.

### ¿Qué es la subnota de AB?

Cada examen BC informa también una subnota de AB de 1 a 5, basada en la parte del examen que cubre temas de AB. Las universidades pueden usarla como la nota de un examen AB, por ejemplo para dar créditos por Cálculo 1 cuando la nota de BC por sí sola no da créditos por Cálculo 2.

### ¿Puedo presentar AP Calculus AB y BC?

No en el mismo año. College Board no permite presentar ambos exámenes en un mismo año, y la subnota de AB del examen BC ya cubre el contenido de AB.

### ¿Es AP Calculus BC más difícil que AB?

Las ideas no son mucho más difíciles, pero hay más en el mismo año escolar, así que el ritmo es más rápido. Las series suelen ser la unidad más nueva para los estudiantes, así que empieza a practicarlas pronto.