# MA1028 Modelación matemática fundamental Tec: guía y práctica

> Guía de MA1028 Modelación matemática fundamental del Tec de Monterrey: qué dice el programa oficial, qué cálculo necesitas y dónde practicar cada tema.

Fuente: https://practicecalculus.com/es/cursos/tec-de-monterrey-ma1028
Actualizado: 2026-11-03

## De un vistazo

- **Clave:** MA1028 (en inglés, Mathematical Thinking I)
- **Escuela:** Ingeniería y Ciencias, Departamento de Ciencias
- **Requisitos:** No tiene
- **Acreditación:** Acreditable por examen de suficiencia
- **Cubre:** Modelación de sistemas de ingeniería y ciencias con herramientas de cálculo diferencial e integral de una variable
- **Siguiente curso:** MA1029 Modelación matemática intermedia (requiere haber aprobado MA1028)
- **Practica aquí:** [Cálculo 1](/learn/calculus-1)

## Ideas clave

- MA1028 Modelación matemática fundamental es una unidad de formación de matemáticas de la Escuela de Ingeniería y Ciencias del Tec de Monterrey, sin requisitos previos.
- Su objetivo es explicar el comportamiento de sistemas de ingeniería y ciencias con argumentos basados en matemáticas, ciencias naturales y computación.
- La bibliografía sugerida es de cálculo (Stewart y Cálculo Aplicado de Salinas y otros), así que el contenido matemático es cálculo diferencial e integral de una variable.
- La continúa MA1029 Modelación matemática intermedia.

**MA1028 Modelación matemática fundamental** es una unidad de formación de matemáticas de la Escuela de Ingeniería y Ciencias del Tec de Monterrey. Su nombre en inglés, *Mathematical Thinking I*, ya dice mucho: no es un curso de cálculo para memorizar fórmulas, sino para usar el cálculo como herramienta de modelación. Esta guía resume lo que publica el programa oficial y relaciona las herramientas de cálculo que necesitas con lecciones de práctica.

## Qué cubre MA1028

El programa oficial del Tec plantea dos objetivos generales: que el alumno explique el comportamiento de sistemas de ingeniería y ciencias mediante argumentos estructurados, basados en conceptos de ciencias naturales, matemáticas y computación, y que evalúe los componentes de una problemática según principios de las ciencias de la ingeniería.

El programa no publica un temario por unidades, pero la bibliografía sugerida es claramente de cálculo de una variable: *Calculus: Early Transcendentals* de Stewart y los dos tomos de *Cálculo Aplicado: Competencias matemáticas a través de contextos*. Además, el Tec ofrece dos cursos introductorios, MA1051 y MA1052, cuyos nombres son "Introducción a la modelación matemática fundamental con cálculo diferencial" y "con cálculo integral". Por eso, a efectos de práctica, MA1028 corresponde a un **Cálculo 1** aplicado: derivadas y razones de cambio, integrales y acumulación.

## Herramientas de cálculo para MA1028

La tabla muestra los temas estándar de cálculo diferencial e integral que conviene dominar para este curso. No es el temario oficial (que no está publicado), sino un mapa de práctica.

| Herramienta | Práctica | Lectura |
| --- | --- | --- |
| Funciones lineales, exponenciales y trigonométricas | [Exponenciales y logaritmos](/learn/calculus-1/functions-warmup/exponentials-and-logs) | [Función lineal](/functions/linear-function), [funciones exponenciales](/functions/exponential-functions) |
| Razón de cambio promedio e instantánea | [Razón de cambio promedio](/learn/calculus-1/the-derivative/average-rate-of-change) | [La derivada como límite](/blog/limit-definition-of-the-derivative) |
| Reglas de derivación | [Regla de la potencia](/learn/calculus-1/derivative-rules/power-rule) | [Regla del producto y del cociente](/blog/product-and-quotient-rules) |
| Regla de la cadena | [Regla de la cadena](/learn/calculus-1/derivative-rules/chain-rule-general) | [Regla de la cadena](/blog/chain-rule) |
| Optimización | [Optimización](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/optimization) | [Problemas de optimización](/blog/optimization-problems) |
| Razones de cambio relacionadas | [Razones relacionadas](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/related-rates) | [Razones relacionadas](/blog/related-rates) |
| Integral como acumulación | [Cambio neto y desplazamiento](/learn/calculus-1/applications-of-integrals/net-change) | [Teorema Fundamental del Cálculo](/blog/fundamental-theorem-of-calculus) |
| Antiderivadas | [Deshacer derivadas](/learn/calculus-1/integrals/undoing-derivatives) | [Antiderivadas](/blog/antiderivatives) |
| Modelos que relacionan una cantidad con su cambio | [Ecuaciones separables](/learn/calculus-2/improper-integrals-and-applications/separable-equations) | [Función exponencial natural](/functions/natural-exponential-function) |

## MA1028 frente a otros cursos de cálculo del Tec

| Clave | Nombre | Requisito |
| --- | --- | --- |
| MA1051 / MA1052 | Introducción a la modelación matemática fundamental con cálculo diferencial / integral | Ninguno |
| MA1028 | Modelación matemática fundamental | Ninguno |
| [MA1029](/courses/tec-de-monterrey-ma1029) | Modelación matemática intermedia | MA1028 |
| [MA1054](/courses/tec-de-monterrey-ma1054) | Cálculo diferencial e integral | Ninguno |
| [MA1055](/courses/tec-de-monterrey-ma1055) | Cálculo multivariable | MA1054 |

Qué curso llevas depende de tu plan de estudios; consúltalo en tu plan o con tu director de programa.

## Ejemplos de problemas al nivel de MA1028

**1. Razón de cambio instantánea.** Si la posición es $s(t) = 4t^2 + 3t$ metros, la velocidad es $s'(t) = 8t + 3$, y en $t = 2$ s vale $19$ m/s.

**2. Modelo exponencial.** Una población que crece a razón proporcional a su tamaño cumple $P' = kP$, con solución $P(t) = P_0 e^{kt}$. Si se duplica en 5 años, $e^{5k} = 2$ y $k = \frac{\ln 2}{5} \approx 0.139$.

**3. Acumulación.** Si el agua entra a un tanque a razón $r(t) = 6t$ litros por minuto, en los primeros 3 minutos entran

$$\int_0^3 6t\,dt = \left[3t^2\right]_0^3 = 27 \text{ litros}$$

## Cómo te puede ir bien en MA1028

- **Interpreta cada resultado.** En un curso de modelación, una derivada sin unidades está incompleta; pregúntate siempre qué significa el número.
- **Automatiza las reglas de derivación** con sesiones cortas de [práctica](/practice) para que no te frenen al modelar.
- **Ten el [formulario](/formulas) a la mano** y repasa los [errores comunes en cálculo](/blog/common-calculus-mistakes).
- **Estudia con método.** Nuestra guía de [cómo estudiar cálculo](/blog/how-to-study-calculus) propone una rutina semanal sencilla.

## Preguntas frecuentes

### ¿Qué es MA1028 en el Tec de Monterrey?

MA1028 es la unidad de formación Modelación matemática fundamental, del Departamento de Ciencias de la Escuela de Ingeniería y Ciencias. Busca que el alumno explique el comportamiento de sistemas de ingeniería y ciencias con argumentos matemáticos, y su bibliografía sugerida son libros de cálculo de una variable.

### ¿MA1028 tiene requisitos?

No. El programa oficial indica que no tiene requisitos ni equivalencias, y que se puede acreditar por examen de suficiencia.

### ¿Qué materia sigue después de MA1028?

MA1029 Modelación matemática intermedia, que pide haber aprobado MA1028. Su bibliografía añade ecuaciones diferenciales a los textos de cálculo.

### ¿Es difícil Modelación matemática fundamental?

Combina cálculo con planteamiento de problemas reales, así que además de derivar e integrar hay que traducir situaciones a modelos. Practicar las técnicas básicas a diario deja más energía para la parte de modelación.

### ¿Cómo me preparo para MA1028?

Repasa funciones, exponentes, logaritmos y trigonometría, y después límites y derivadas. El Tec ofrece cursos introductorios (MA1051 y MA1052) para repasar las nociones básicas de derivación e integración, y el curso de Cálculo 1 de PracticeCalculus sirve para practicar.