# Cálculo diferencial e integral UdeG (IB058): temario y práctica

> Guía de Cálculo diferencial e integral (IB058) del CUCEI, Universidad de Guadalajara: límites, derivadas, integrales, técnicas de integración y series.

Fuente: https://practicecalculus.com/es/cursos/udg-ib058-calculo-diferencial-e-integral
Actualizado: 2026-11-08

## De un vistazo

- **Clave:** IB058, Ingeniería en Logística y Transporte, CUCEI
- **Departamento:** Departamento de Matemáticas, Academia de Cálculo
- **Créditos:** 8 créditos, curso escolarizado del área básica común
- **Horas:** 40 de teoría y 40 de práctica (80 en total)
- **Prerrequisitos:** Ninguno
- **Unidades posteriores:** Métodos numéricos y Mecánica
- **Cubre:** Funciones, límites y continuidad, derivadas y aplicaciones, diferenciales, integral indefinida y definida, sucesiones y series
- **Practica aquí:** [Cálculo 1](/learn/calculus-1) y [Cálculo 2](/learn/calculus-2)

## Ideas clave

- Cálculo diferencial e integral (IB058) es la unidad de aprendizaje de cálculo de Ingeniería en Logística y Transporte en el CUCEI de la Universidad de Guadalajara.
- Vale 8 créditos, con 40 horas de teoría y 40 de práctica, y no tiene prerrequisitos.
- En un solo curso recorre límites, derivadas, integrales, técnicas de integración y series de Taylor y Maclaurin.
- Cierra con un producto integrador: un proyecto que aplica el cálculo a un problema real de logística y transporte.

**Cálculo diferencial e integral (IB058)** es la unidad de aprendizaje de cálculo de la **Ingeniería en Logística y Transporte** del Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías (CUCEI) de la **Universidad de Guadalajara**. La imparte la Academia de Cálculo del Departamento de Matemáticas. Esta guía resume el programa oficial, revisado en mayo de 2024, y conecta cada unidad con lecciones de práctica.

## Datos del programa

El programa clasifica IB058 como un curso escolarizado del área básica común, con **8 créditos**, 40 horas de teoría y 40 de práctica. No tiene prerrequisitos ni unidades simultáneas, y abre paso a Métodos numéricos y Mecánica. Aunque no pide requisitos, recomienda llegar con bases de álgebra y geometría del bachillerato.

Lo que distingue a IB058 es su amplitud: en un solo semestre junta lo que en otras universidades se reparte entre Cálculo 1 y buena parte de Cálculo 2. Además de exámenes y ejercicios, el curso pide un **producto integrador final**: un proyecto en equipo que aplica el cálculo diferencial e integral a un problema real de logística y transporte, con informe escrito y presentación oral.

## Las ocho unidades temáticas

1. **Funciones y gráficas:** intervalos, definición de función, dominio, clasificación de funciones y operaciones.
2. **Límites y continuidad:** idea intuitiva, cálculo gráfico y numérico, teoremas sobre límites, límites laterales, indeterminados, infinitos, al infinito y trigonométricos, continuidad y discontinuidades removibles y no removibles.
3. **Derivadas:** concepto geométrico y físico, derivación por incrementos, reglas básicas, producto y cociente, orden superior, regla de la cadena, trigonométricas y sus inversas, implícita, logarítmicas y exponenciales, derivación logarítmica e hiperbólicas.
4. **Aplicaciones de la derivada:** crecimiento, extremos, criterios de primera y segunda derivada, concavidad, teoremas de Rolle, del valor medio y de Cauchy, regla de L'Hôpital y fórmula de Taylor.
5. **Diferencial y antidiferencial:** definición de diferencial, fórmulas diferenciales y antidiferenciales.
6. **Integral indefinida:** primitivas, propiedades, fórmulas fundamentales, cambio de variable, trinomio cuadrado, por partes, trigonométricas, sustituciones trigonométricas y fracciones parciales.
7. **Integral definida:** definición, Teorema Fundamental del Cálculo, integrales impropias, área bajo una curva y otras aplicaciones.
8. **Sucesiones y series:** sucesiones, series convergentes y divergentes, términos positivos, alternantes, convergencia absoluta, series de potencias y series de Taylor y Maclaurin.

## Mapa de temas de IB058

| Unidad del programa | Práctica | Lectura |
| --- | --- | --- |
| 1. Funciones y gráficas | [Funciones y notación](/learn/calculus-1/functions-warmup/function-notation) | [Funciones racionales](/functions/rational-functions) |
| 2. Cálculo de límites | [Factorizar y cancelar](/learn/calculus-1/limits/factoring-zero-over-zero) | [Cómo calcular límites](/blog/how-to-evaluate-limits) |
| 2. Límites al infinito | [Límites al infinito](/learn/calculus-1/limits/limits-at-infinity) | [Límites al infinito](/blog/limits-at-infinity) |
| 2. Continuidad | [Continuidad](/learn/calculus-1/limits/continuity) | [Continuidad](/blog/continuity) |
| 3. Definición de la derivada | [La derivada como límite](/learn/calculus-1/the-derivative/limit-definition) | [La derivada como límite](/blog/limit-definition-of-the-derivative) |
| 3. Reglas y regla de la cadena | [Regla de la cadena general](/learn/calculus-1/derivative-rules/chain-rule-general) | [Regla de la cadena](/rules/chain-rule) |
| 3. Derivación implícita y logarítmica | [Derivación implícita](/learn/calculus-1/derivative-rules/implicit-differentiation) | [Derivación logarítmica](/rules/logarithmic-differentiation) |
| 3. Funciones hiperbólicas | [Derivadas de exponenciales y logaritmos](/learn/calculus-1/derivative-rules/exponential-and-log-derivatives) | [Funciones hiperbólicas](/functions/hyperbolic-functions) |
| 4. Extremos y concavidad | [Segunda derivada](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/second-derivative) | [Trazado de curvas](/blog/curve-sketching-with-derivatives) |
| 4. Rolle y valor medio | [Aproximación lineal y valor medio](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/linear-approximation-and-mvt) | [Teorema de Rolle](/theorems/rolles-theorem) |
| 4. L'Hôpital y Taylor | [Regla de L'Hôpital](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/lhopitals-rule) | [Teorema de Taylor](/theorems/taylors-theorem) |
| 5. Diferenciales | [Aproximación lineal y valor medio](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/linear-approximation-and-mvt) | [Aproximación lineal](/blog/linear-approximation) |
| 6. Cambio de variable | [Sustitución](/learn/calculus-1/integrals/u-substitution) | [Sustitución](/blog/u-substitution) |
| 6. Integración por partes | [Integración por partes](/learn/calculus-2/integration-techniques/integration-by-parts) | [Integración por partes](/blog/integration-by-parts) |
| 6. Trigonométricas y sustitución trigonométrica | [Sustitución trigonométrica](/learn/calculus-2/integration-techniques/trig-substitution) | [Sustitución trigonométrica](/blog/trig-substitution) |
| 6. Fracciones parciales | [Fracciones parciales](/learn/calculus-2/integration-techniques/partial-fractions) | [Fracciones parciales](/blog/partial-fractions) |
| 7. Teorema Fundamental | [Teorema Fundamental, parte 2](/learn/calculus-1/integrals/fundamental-theorem-part-2) | [Teorema Fundamental del Cálculo](/blog/fundamental-theorem-of-calculus) |
| 7. Integrales impropias | [Límites infinitos de integración](/learn/calculus-2/improper-integrals-and-applications/infinite-limits-of-integration) | [Integrales impropias](/blog/improper-integrals) |
| 8. Criterios de convergencia | [Criterios del cociente y la raíz](/learn/calculus-2/sequences-and-series/ratio-and-root-tests) | [Criterios de convergencia](/blog/convergence-tests) |
| 8. Taylor y Maclaurin | [Series de Maclaurin](/learn/calculus-2/power-series-parametric-polar/maclaurin-series) | [Series de Taylor](/blog/taylor-series) |

## Ejemplos de problemas al nivel de IB058

**1. Un límite trigonométrico.**

$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} = 5$$

**2. Derivación logarítmica.** Si $y = x^x$, entonces $\ln y = x \ln x$, y derivando $\frac{y'}{y} = \ln x + 1$, así que $y' = x^x(\ln x + 1)$.

**3. Fracciones parciales.** Como $\frac{1}{x^2 - 1} = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1}\right)$,

$$\int \frac{dx}{x^2 - 1} = \frac{1}{2} \ln\left|\frac{x - 1}{x + 1}\right| + C$$

## Cómo te puede ir bien en IB058

- **No te atrases.** Con ocho unidades en un semestre, cada semana cuenta. Practica un poco todos los días en lugar de estudiar solo antes del examen.
- **Domina las derivadas antes de llegar a integrales.** Las unidades 5 a 7 se apoyan por completo en reconocer derivadas.
- **Empieza pronto el producto integrador.** Elegir un problema de logística (costos, inventarios, flujo de vehículos) y modelarlo toma más tiempo del que parece.
- **Ten el [formulario](/formulas) a la mano** y repasa los [errores comunes en cálculo](/blog/common-calculus-mistakes) antes de cada evaluación.

## Preguntas frecuentes

### ¿Qué se ve en Cálculo diferencial e integral IB058?

El programa tiene ocho unidades temáticas: funciones y gráficas; límites y continuidad; derivadas; aplicaciones de la derivada; diferencial y antidiferencial; integral indefinida; integral definida; y sucesiones y series.

### ¿Tiene prerrequisitos IB058?

No. El programa indica que no tiene prerrequisitos, aunque recomienda llegar con conocimientos básicos de álgebra y geometría del bachillerato.

### ¿Cuántos créditos y horas tiene?

8 créditos, con 40 horas de teoría y 40 de práctica, para un total de 80 horas en el semestre.

### ¿Qué es el producto integrador final?

Un proyecto en equipo titulado "Aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral en la Resolución de Problemas Reales en Logística y Transporte": se identifica un problema real, se modela con cálculo, se analizan los resultados y se presentan en un informe escrito y una exposición oral.

### ¿La clave IB058 es la misma en todas las carreras del CUCEI?

No necesariamente. Esta guía se basa en el programa de Ingeniería en Logística y Transporte; otras carreras de la Universidad de Guadalajara usan claves y programas distintos para sus cursos de cálculo, así que revisa el programa de tu carrera.