# MATE-1203 Cálculo Diferencial Uniandes: temario, guía y práctica

> Guía de MATE-1203 Cálculo Diferencial de la Universidad de los Andes: funciones, límites, derivadas, antiderivadas y Teorema Fundamental, con práctica.

Fuente: https://practicecalculus.com/es/cursos/universidad-de-los-andes-mate1203
Actualizado: 2026-11-03

## De un vistazo

- **Código:** MATE-1203, Departamento de Matemáticas
- **Prerrequisitos:** Aprobar el Examen de Nivel de Matemáticas o Precálculo (MATE-1201); para quienes ingresaron desde 2016-10, también un puntaje de 79 o más en matemáticas de Saber 11
- **Versión de honores:** MATE-1204 Cálculo Diferencial (Honores)
- **Cubre:** Funciones, límites y continuidad, derivadas y sus aplicaciones, regla de L'Hôpital, antiderivadas, sumas de Riemann y Teorema Fundamental del Cálculo
- **Siguiente curso:** MATE-1214 Cálculo Integral con Ecuaciones Diferenciales
- **Practica aquí:** [Cálculo 1](/learn/calculus-1)

## Ideas clave

- MATE-1203 Cálculo Diferencial es el primer curso de la secuencia de cálculo del Departamento de Matemáticas de la Universidad de los Andes.
- Se inscribe aprobando el Examen de Nivel de Matemáticas o Precálculo (MATE-1201), o con 79 o más en matemáticas de Saber 11 para quienes ingresaron desde 2016-10.
- Además de límites y derivadas, termina con antiderivadas, sumas de Riemann y el Teorema Fundamental del Cálculo.
- Existe una versión de honores, MATE-1204, con demostraciones y mayor profundidad.

**MATE-1203 Cálculo Diferencial** es el primer curso de cálculo del ciclo básico de la Universidad de los Andes, ofrecido por el Departamento de Matemáticas. El programa lo presenta alrededor de dos problemas que vienen de la antigua Grecia: cómo modelar el movimiento y el cambio, y cómo calcular el área de una figura limitada por curvas. Esta guía relaciona cada objetivo del curso con lecciones de práctica.

## Qué cubre MATE-1203

Los objetivos del programa (segundo semestre de 2025) se pueden agrupar en cinco bloques:

1. **Funciones:** dominio, rango e inversas; funciones lineales, de potencia, polinómicas, racionales, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y a trozos.
2. **Límites:** existencia y cálculo de límites, uso de los teoremas de límites y reconocimiento de formas indeterminadas.
3. **Continuidad:** continuidad en un punto y en un dominio, tipos de discontinuidad y teorema del valor intermedio.
4. **Derivadas:** la derivada como razón de cambio instantáneo, reglas de derivación, teorema del valor medio y sus consecuencias para graficar, optimizar, resolver razones de cambio y calcular límites con la regla de L'Hôpital.
5. **Integral:** antiderivadas, sumas de Riemann, propiedades de la integral y el Teorema Fundamental del Cálculo para evaluar integrales y derivar funciones definidas por integrales.

Es un **Cálculo 1** completo, incluida la introducción a la integral. Según el programa de MATE-1214, la sustitución también se introduce al final de este curso.

## Mapa de temas de MATE-1203

| Objetivo del programa | Práctica | Lectura |
| --- | --- | --- |
| Funciones elementales e inversas | [Funciones y notación](/learn/calculus-1/functions-warmup/function-notation) | [Funciones a trozos](/functions/piecewise-functions), [trigonométricas inversas](/functions/arcsine) |
| Exponenciales y logaritmos | [Exponenciales y logaritmos](/learn/calculus-1/functions-warmup/exponentials-and-logs) | [Funciones logarítmicas](/functions/logarithmic-functions) |
| Cálculo de límites | [Sustitución directa](/learn/calculus-1/limits/direct-substitution) | [Cómo calcular límites](/blog/how-to-evaluate-limits), [leyes de los límites](/rules/limit-laws) |
| Formas indeterminadas | [Factorizar y cancelar](/learn/calculus-1/limits/factoring-zero-over-zero) | [Qué es un límite](/blog/what-is-a-limit) |
| Continuidad y valor intermedio | [Continuidad](/learn/calculus-1/limits/continuity) | [Teorema del valor intermedio](/theorems/intermediate-value-theorem) |
| Derivada como razón de cambio | [Razón de cambio instantánea](/learn/calculus-1/the-derivative/instantaneous-rate-of-change) | [La derivada como límite](/blog/limit-definition-of-the-derivative) |
| Reglas de derivación | [Práctica de reglas mixtas](/learn/calculus-1/derivative-rules/derivative-rules-practice) | [Regla de la cadena](/rules/chain-rule), [producto y cociente](/blog/product-and-quotient-rules) |
| Teorema del valor medio | [Rectas tangentes en acción](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/linear-approximation-and-mvt) | [Teorema del Valor Medio](/theorems/mean-value-theorem) |
| Gráficas de funciones | [Crecimiento y decrecimiento](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/increasing-and-decreasing) | [Trazado de curvas](/blog/curve-sketching-with-derivatives) |
| Optimización | [Optimización](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/optimization) | [Problemas de optimización](/blog/optimization-problems) |
| Razones de cambio | [Razones relacionadas](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/related-rates) | [Razones relacionadas](/blog/related-rates) |
| Regla de L'Hôpital | [Regla de L'Hôpital](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/lhopitals-rule) | [Regla de L'Hôpital](/blog/lhopitals-rule) |
| Antiderivadas | [Regla de la potencia inversa](/learn/calculus-1/integrals/reverse-power-rule) | [Antiderivadas](/blog/antiderivatives) |
| Sumas de Riemann | [Área con rectángulos](/learn/calculus-1/integrals/riemann-sums) | [Sumas de Riemann](/blog/riemann-sums) |
| Teorema Fundamental del Cálculo | [Derivadas de integrales](/learn/calculus-1/integrals/fundamental-theorem-part-1) | [Teorema Fundamental del Cálculo](/blog/fundamental-theorem-of-calculus) |

## La secuencia de cálculo en Uniandes

| Curso | Código | Contenido central |
| --- | --- | --- |
| Precálculo | MATE-1201 | Álgebra, ecuaciones y funciones |
| Cálculo Diferencial | MATE-1203 | Límites, derivadas e introducción a la integral |
| Cálculo Diferencial (Honores) | MATE-1204 | Los mismos temas con más profundidad |
| [Cálculo Integral con Ecuaciones Diferenciales](/courses/universidad-de-los-andes-mate1214) | MATE-1214 | Técnicas de integración, series y EDO |
| [Cálculo Vectorial](/courses/universidad-de-los-andes-mate1207) | MATE-1207 | Cálculo en varias variables y teoremas integrales |

## Ejemplos de problemas al nivel de MATE-1203

**1. Un límite indeterminado.**

$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} = 3 \lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{3x} = 3$$

**2. Razones de cambio.** El radio de un círculo crece a 2 cm/s. Como $A = \pi r^2$, $\frac{dA}{dt} = 2\pi r \frac{dr}{dt}$; cuando $r = 5$ cm, el área crece a $20\pi$ cm²/s.

**3. Teorema Fundamental del Cálculo.** Si $F(x) = \int_0^{x} \cos(t^2)\,dt$, entonces $F'(x) = \cos(x^2)$.

## Cómo te puede ir bien en MATE-1203

- **Haz los ejercicios antes de clase.** El programa recomienda leer el material e intentar ejercicios del texto; completa con la sección de [práctica](/practice).
- **Ten el [formulario](/formulas) a la mano** para derivadas y límites notables.
- **Escribe soluciones completas.** Justificar cada paso es parte de lo que se evalúa.
- **Revisa los [errores comunes en cálculo](/blog/common-calculus-mistakes)** y prepara cada parcial con nuestra guía de [cómo preparar un examen](/blog/how-to-prepare-for-a-calculus-exam).

## Preguntas frecuentes

### ¿Qué se ve en MATE-1203 Cálculo Diferencial?

Según el programa del Departamento de Matemáticas, funciones elementales y sus inversas, límites y formas indeterminadas, continuidad y teorema del valor intermedio, la derivada y sus reglas, el teorema del valor medio con aplicaciones a gráficas, optimización y razones de cambio, la regla de L'Hôpital, antiderivadas, sumas de Riemann y el Teorema Fundamental del Cálculo.

### ¿Qué necesito para inscribir Cálculo Diferencial en Uniandes?

Haber aprobado el Examen de Nivel de Matemáticas o el curso de Precálculo MATE-1201. Para quienes ingresaron desde 2016-10, también sirve un puntaje mayor o igual a 79 en la componente de matemáticas de Saber 11.

### ¿Cuál es la diferencia entre MATE-1203 y MATE-1204?

MATE-1204 es la versión de honores de Cálculo Diferencial. Según el programa, está pensada para quienes quieren tratar los temas con mayor profundidad, demostrando teoremas y resolviendo problemas de más de una forma.

### ¿Qué curso sigue después de Cálculo Diferencial?

MATE-1214 Cálculo Integral con Ecuaciones Diferenciales, que se describe como el segundo curso de la secuencia y parte de lo visto en MATE-1203.

### ¿Es difícil MATE-1203?

Cubre bastante: llega hasta la integral y el Teorema Fundamental. Quien practica límites y derivadas cada semana suele llegar mucho mejor a los parciales que quien estudia solo antes del examen.