# AP Calculus BC : unités, format de l'examen, révisions et exercices

> Guide gratuit pour l'AP Calculus BC : les 10 unités et leur poids, l'examen 2027, la sous-note AB, des exemples de questions et des exercices.

Source : https://practicecalculus.com/fr/ap-calculus/bc
Mis à jour : 2026-11-06

## En bref

- **Date de l'examen:** Lundi 10 mai 2027
- **Durée:** 3 heures 10 minutes
- **Questions:** 42 questions à choix multiples et 6 questions à réponse rédigée
- **Format:** Hybride numérique : réponses dans l'application Bluebook, rédaction des réponses longues sur papier
- **Calculatrice:** Calculatrice graphique pour certaines parties seulement
- **Équivalent universitaire:** Un premier semestre d'analyse à l'université et le cours à une variable qui le suit
- **Unités:** 10 : les 8 unités de l'AB plus les courbes paramétrées et polaires, et les séries
- **Notes:** Une note BC et une sous-note AB, toutes deux de 1 à 5
- **S'entraîner ici:** [Analyse 1](/learn/calculus-1) et [Analyse 2](/learn/calculus-2)

## À retenir

- L'AP Calculus BC couvre tout l'AB plus les fonctions paramétrées, polaires et vectorielles et les séries, soit environ deux semestres d'analyse à l'université.
- L'examen 2027 a lieu le lundi 10 mai, dure 3 heures 10 minutes et comporte 42 questions à choix multiples et 6 questions à réponse rédigée.
- Les suites et séries pèsent le plus lourd des unités BC, avec 15 à 20 pour cent, à égalité avec l'intégration et l'accumulation.
- Chaque élève de BC reçoit aussi une sous-note AB, donc les notions de l'AB restent essentielles.

L'**AP Calculus BC** est le cours d'analyse accéléré du College Board. Il contient tout l'[AP Calculus AB](/ap-calculus/ab) plus les courbes paramétrées et polaires et les séries, et correspond à environ deux semestres d'analyse à l'université. Ce guide présente les 10 unités, le poids de chacune, le fonctionnement de l'examen et de la sous-note AB, et où vous entraîner sur chaque notion avec une correction immédiate.

## L'examen AP Calculus BC 2027

L'examen a lieu le **lundi 10 mai 2027**. C'est un examen hybride numérique : vous répondez aux questions à choix multiples et lisez les questions à réponse rédigée dans l'application Bluebook, puis vous rédigez vos réponses à la main dans un livret papier.

| Section | Questions | Durée | Calculatrice | Part de la note |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| QCM, partie A | 29 | 1 h 40 min pour les deux parties | Non | 35% |
| QCM, partie B | 13 | (commune avec la partie A) | Calculatrice graphique pour certaines | 15% |
| Réponses rédigées, partie A | 2 | 30 min | Calculatrice graphique pour certaines | 16,7% |
| Réponses rédigées, partie B | 4 | 60 min | Non | 33,3% |

Au total, cela fait **3 heures 10 minutes** : 42 questions à choix multiples et 6 questions à réponse rédigée. Vous obtenez deux notes de 1 à 5 : votre **note BC** et une **sous-note AB**, calculée sur la partie de l'examen qui porte sur les notions de l'AB. Les universités peuvent utiliser la sous-note comme une note d'examen AB.

## Les unités de l'AP Calculus BC et quoi travailler

Le BC compte 10 unités. Les unités 1 à 8 portent les mêmes noms qu'en AB mais ajoutent des notions BC comme l'intégration par parties, les fractions rationnelles, les intégrales impropres, la méthode d'Euler, la croissance logistique et la longueur d'arc. Les unités 9 et 10 n'existent qu'en BC.

| Unité | Poids à l'examen | S'entraîner | Lire |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. Limites et continuité | 5–10% | [Qu'est-ce qu'une limite ?](/learn/calculus-1/limits/what-is-a-limit) | [Comment calculer des limites](/blog/how-to-evaluate-limits), [théorème des gendarmes](/theorems/squeeze-theorem) |
| 2. Dérivation : définition et propriétés fondamentales | 5–10% | [La définition par la limite](/learn/calculus-1/the-derivative/limit-definition) | [Définition de la dérivée par la limite](/blog/limit-definition-of-the-derivative), [dérivée d'un produit et d'un quotient](/blog/product-and-quotient-rules) |
| 3. Dérivation : fonctions composées, implicites et réciproques | 5–10% | [Dérivées des fonctions trigonométriques réciproques](/learn/calculus-1/derivative-rules/inverse-trig-derivatives) | [Dérivée d'une composée](/rules/chain-rule), [dérivée d'une fonction réciproque](/rules/inverse-function-rule) |
| 4. Applications de la dérivation en contexte | 5–10% | [Taux liés](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/related-rates) | [Taux liés](/blog/related-rates), [règle de L'Hôpital](/rules/lhopitals-rule) |
| 5. Applications analytiques de la dérivation | 10–15% | [Optimisation](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/optimization) | [Théorème des accroissements finis](/theorems/mean-value-theorem), [étude de courbes](/blog/curve-sketching-with-derivatives) |
| 6. Intégration et accumulation | 15–20% | [Intégration par parties](/learn/calculus-2/integration-techniques/integration-by-parts) | [Théorème fondamental de l'analyse](/theorems/fundamental-theorem-of-calculus-part-2), [intégrales impropres](/blog/improper-integrals) |
| 7. Équations différentielles | 5–10% | [Méthode d'Euler](/learn/calculus-2/improper-integrals-and-applications/eulers-method) | [Croissance logistique](/learn/calculus-2/improper-integrals-and-applications/logistic-growth) |
| 8. Applications de l'intégration | 5–10% | [Volumes par sections](/learn/calculus-1/applications-of-integrals/volumes-cross-sections) | [Volumes de révolution](/blog/volumes-of-revolution), [aire entre deux courbes](/blog/area-between-curves) |
| 9. Équations paramétriques, coordonnées polaires et fonctions vectorielles | 10–15% | [Mouvement paramétré](/learn/calculus-2/power-series-parametric-polar/parametric-motion) | [Pentes des courbes polaires](/learn/calculus-2/power-series-parametric-polar/polar-slopes) |
| 10. Suites et séries | 15–20% | [Choisir un critère](/learn/calculus-2/sequences-and-series/choosing-a-test) | [Critères de convergence](/blog/convergence-tests), [séries de Taylor](/blog/taylor-series) |

Les unités 6 et 10 peuvent chacune représenter jusqu'à un cinquième de l'examen. Les séries, en particulier, sont nouvelles pour la plupart des élèves et se construisent lentement : d'abord les séries géométriques, puis les critères de convergence, puis les séries entières, les polynômes de Taylor et les majorations d'erreur. Prévoyez plusieurs semaines.

## À quoi ressemblent les questions à réponse rédigée du BC

Les réponses rédigées comptent pour la moitié de la note. Les élèves de BC retrouvent les mêmes types de questions qu'en AB, souvent avec une touche BC, plus des questions propres au BC :

- **Une particule dans le plan.** Connaissant $x'(t)$ et $y'(t)$, trouvez le vecteur vitesse, la vitesse scalaire, la distance totale parcourue et la pente $\dfrac{dy}{dx}$ en un point.
- **Une courbe polaire.** Calculez l'aire d'une région avec $\frac{1}{2}\int r^2\,d\theta$, et déterminez si le point se rapproche ou s'éloigne de l'origine.
- **Un polynôme de Taylor.** Écrivez les premiers termes d'une série, trouvez son intervalle de convergence, et majorez l'erreur avec le [critère des séries alternées](/rules/alternating-series-test) ou le reste de Lagrange.
- **Une équation différentielle.** Utilisez la [méthode d'Euler](/learn/calculus-2/improper-integrals-and-applications/eulers-method) pour une estimation, puis dites si elle est trop haute ou trop basse d'après la concavité.

Comme en AB, chaque affirmation doit être justifiée. Nommez le critère ou le théorème, vérifiez ses hypothèses et reliez la réponse à la question en une phrase courte.

## Exemples d'exercices de niveau AP Calculus BC

**1. Intégration par parties (unité 6).** Calculez $\int x e^x\,dx$ avec $u = x$ et $dv = e^x\,dx$ :

$$\int x e^x\,dx = x e^x - \int e^x\,dx = (x - 1)e^x + C$$

**2. Une pente paramétrique (unité 9).** Pour $x = t^2$ et $y = t^3 - 3t$, trouvez $\dfrac{dy}{dx}$ en $t = 2$.

$$\frac{dy}{dx} = \frac{3t^2 - 3}{2t} = \frac{12 - 3}{4} = \frac{9}{4}$$

**3. Une série géométrique (unité 10).** Calculez la somme.

$$\sum_{n=0}^{\infty} 3\left(\frac{1}{4}\right)^n = \frac{3}{1 - \frac{1}{4}} = 4$$

## Comment préparer l'AP Calculus BC

- **Ne négligez pas les notions de l'AB.** Elles forment l'essentiel de l'examen et toute la sous-note AB. Continuez à travailler les dérivées, les intégrales et l'accumulation en parallèle des nouvelles unités BC.
- **Commencez les séries tôt.** Travaillez les [suites](/learn/calculus-2/sequences-and-series/sequences), les [séries géométriques](/learn/calculus-2/sequences-and-series/geometric-series) et le [critère de d'Alembert](/rules/ratio-test) bien avant le printemps, pour garder du temps pour les séries entières et les polynômes de Taylor.
- **Entraînez-vous un peu chaque jour.** Chaque leçon ici propose de nouveaux nombres à chaque fois, vous pouvez donc répéter une notion jusqu'à ce qu'elle devienne naturelle.
- **Gardez les formules sous la main.** Le [formulaire d'analyse](/formulas) réunit toutes les dérivées, intégrales et séries sur une page. Aucun formulaire n'est fourni à l'examen.
- **Faites des examens blancs chronométrés** dans les dernières semaines avec nos [examens d'entraînement](/practice), et reprenez chaque erreur.

Vous n'êtes pas sûr que le BC vous convienne ? Lisez notre comparaison [AP Calculus AB ou BC](/blog/ap-calculus-ab-vs-bc) ou le [guide AP Calculus AB](/ap-calculus/ab).

> AP et Advanced Placement sont des marques déposées du College Board, qui n'est pas affilié à PracticeCalculus et ne cautionne pas ce guide. Les informations sur l'examen proviennent des pages AP Calculus BC du College Board ; consultez-les pour toute modification.

## Questions fréquentes

### Que contient l'examen AP Calculus BC ?

Les 8 unités de l'AB, des limites aux applications de l'intégration, avec des notions BC en plus comme l'intégration par parties, la méthode d'Euler et la croissance logistique, plus deux unités propres au BC : fonctions paramétrées, polaires et vectorielles, et suites et séries.

### Quand a lieu l'examen AP Calculus BC 2027 ?

Le College Board fixe l'examen AP Calculus BC 2027 au lundi 10 mai 2027. Votre coordinateur AP confirme l'heure et la salle exactes.

### Qu'est-ce que la sous-note AB ?

Chaque examen BC donne aussi une sous-note AB de 1 à 5, calculée sur la partie de l'examen qui porte sur les notions de l'AB. Les universités peuvent l'utiliser comme une note d'examen AB, par exemple pour valider l'Analyse 1 quand la note BC seule ne suffit pas à valider l'Analyse 2.

### Peut-on passer l'AP Calculus AB et le BC ?

Pas la même année. Le College Board n'autorise pas les deux examens la même année, et la sous-note AB de l'examen BC couvre déjà le programme de l'AB.

### L'AP Calculus BC est-il plus difficile que l'AB ?

Les notions ne sont pas beaucoup plus difficiles, mais elles sont plus nombreuses sur la même année scolaire, donc le rythme est plus rapide. Les séries sont en général l'unité la plus nouvelle pour les élèves : commencez à les travailler tôt.