# MATA02 UFBA Cálculo A: ementa, guia de estudo e exercícios

> Guia da MATA02 da UFBA (Cálculo A): funções, limites, continuidade, derivadas, Taylor, gráficos, integral e primitivas, com exercícios para cada tema.

Fonte: https://practicecalculus.com/pt/cursos/ufba-mata02
Atualizado: 2026-11-08

## Visão geral

- **Código:** MATA02
- **Departamento:** Departamento de Matemática, Instituto de Matemática e Estatística
- **Carga horária:** 90 horas (teórica)
- **Pré-requisito:** Não há
- **Vigência do programa:** 2023.1
- **Ementa:** Funções polinomiais e racionais, interpolação por polinômios, limite e continuidade de funções reais de uma variável, derivada e propriedades, extremantes, polinômio de Taylor, construção de gráficos, integral num intervalo fechado e limitado, principais teoremas, cálculo de primitivas
- **Próxima disciplina:** MATA03 Cálculo B
- **Pratique aqui:** [Cálculo 1](/learn/calculus-1)

## Pontos principais

- MATA02 Cálculo A é o primeiro cálculo da UFBA, oferecido pelo Departamento de Matemática a engenharias e ciências exatas.
- A ementa começa com funções polinomiais e racionais e interpolação por polinômios, um toque pouco comum em Cálculo 1.
- O núcleo é limite, continuidade, derivada, extremos, polinômio de Taylor e construção de gráficos.
- Termina com a integral num intervalo fechado e limitado, seus principais teoremas e o cálculo de primitivas.

A **MATA02 Cálculo A** é a primeira disciplina de cálculo da Universidade Federal da Bahia, oferecida pelo Departamento de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística para engenharias e cursos de ciências exatas. Este guia associa cada tema da ementa a exercícios com correção imediata.

Segundo o programa oficial do componente curricular, vigente desde o semestre 2023.1, a MATA02 é uma disciplina teórica de 90 horas e não tem pré-requisito.

## O que a MATA02 cobre

A ementa começa com **funções polinomiais e racionais** e com **interpolação por polinômios**, isto é, encontrar um polinômio que passa por pontos dados. É uma abertura menos comum, que prepara a ideia de aproximar funções por polinômios.

Em seguida vêm **limite e continuidade** de funções reais de uma variável e a **derivada** com suas propriedades. As aplicações da derivada aparecem como **extremantes** (máximos e mínimos), o **polinômio de Taylor** e a **construção de gráficos**.

A parte final trata da **integral** de uma função num intervalo fechado e limitado, dos principais teoremas (entre eles o Teorema Fundamental do Cálculo) e do **cálculo de primitivas**.

Comparada a um **Cálculo 1** padrão, a MATA02 cobre os mesmos pilares (limites, derivadas e integrais) e acrescenta interpolação e polinômio de Taylor. As aplicações da integral, como áreas e volumes, ficam para a MATA03.

## Mapa de temas da MATA02

| Tema da MATA02 | Praticar | Ler |
| --- | --- | --- |
| Funções polinomiais e racionais | [Notação de funções](/learn/calculus-1/functions-warmup/function-notation) | [Funções polinomiais](/functions/polynomial-functions), [funções racionais](/functions/rational-functions) |
| Limites | [Fatorar e cancelar](/learn/calculus-1/limits/factoring-zero-over-zero) | [Como calcular limites](/blog/how-to-evaluate-limits) |
| Limites laterais e infinitos | [Limites laterais e infinitos](/learn/calculus-1/limits/one-sided-and-infinite-limits) | [Limites no infinito](/blog/limits-at-infinity) |
| Continuidade | [Continuidade](/learn/calculus-1/limits/continuity) | [Continuidade](/blog/continuity) |
| Derivada e propriedades | [Definição por limite](/learn/calculus-1/the-derivative/limit-definition) | [Derivada pela definição](/blog/limit-definition-of-the-derivative) |
| Regras de derivação | [Regra do produto](/learn/calculus-1/derivative-rules/product-rule) | [Regra da cadeia](/rules/chain-rule) |
| Extremantes | [Pontos críticos](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/critical-points) | [Teorema do valor extremo](/theorems/extreme-value-theorem) |
| Polinômio de Taylor | [Polinômios de Taylor](/learn/calculus-2/power-series-parametric-polar/taylor-polynomials) | [Teorema de Taylor](/theorems/taylors-theorem) |
| Construção de gráficos | [Segunda derivada](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/second-derivative) | [Esboço de gráficos](/blog/curve-sketching-with-derivatives) |
| Integral e principais teoremas | [TFC, parte 2](/learn/calculus-1/integrals/fundamental-theorem-part-2) | [Teorema Fundamental do Cálculo](/blog/fundamental-theorem-of-calculus) |
| Cálculo de primitivas | [Regra da potência inversa](/learn/calculus-1/integrals/reverse-power-rule) | [Primitivas](/blog/antiderivatives) |
| Substituição | [Substituição](/learn/calculus-1/integrals/u-substitution) | [Substituição](/blog/u-substitution) |

## A sequência de cálculo da UFBA

| Disciplina | Foco |
| --- | --- |
| MATA02 Cálculo A | Uma variável: limites, derivadas, integral |
| [MATA03 Cálculo B](/courses/ufba-mata03) | Aplicações da integral, polares, duas variáveis, Green |
| [MATA04 Cálculo C](/courses/ufba-mata04) | EDOs, Laplace, séries |

## Exemplos de exercícios no nível da MATA02

**1. Limite de função racional.** $\displaystyle\lim_{x\to 2}\frac{x^2 - 4}{x - 2} = \lim_{x\to 2}(x + 2) = 4$.

**2. Polinômio de Taylor.** O polinômio de Taylor de grau 2 de $f(x) = e^x$ em torno de $0$ é $1 + x + \frac{x^2}{2}$. Em $x = 0{,}1$ ele dá $1{,}105$, muito perto de $e^{0{,}1} \approx 1{,}10517$.

**3. Integral definida.**

$$\int_0^2 (3x^2 - 2x)\,dx = \left[x^3 - x^2\right]_0^2 = 8 - 4 = 4$$

## Como ir bem na MATA02

- **Domine a fatoração.** Limites de funções racionais dependem dela o tempo todo.
- **Pratique regras de derivação** na [prática](/practice) até que fiquem automáticas.
- **Para gráficos, siga um roteiro fixo:** domínio, assíntotas, sinal de $f'$, sinal de $f''$.
- **Revise os [erros comuns de cálculo](/blog/common-calculus-mistakes)** antes de cada prova.

> **Dica:** o polinômio de Taylor é a melhor aproximação polinomial de uma função perto de um ponto. Se você entendeu a reta tangente, já entendeu o Taylor de grau 1; os termos seguintes só corrigem a curvatura.

## Perguntas frequentes

### O que é a MATA02 da UFBA?

É Cálculo A, a primeira disciplina de cálculo da UFBA, sobre funções reais de uma variável: limites, derivadas, gráficos e integrais.

### A MATA02 tem pré-requisito?

Não. O programa oficial do componente curricular (vigente desde 2023.1) informa que não há pré-requisito.

### O que vem depois da MATA02?

A MATA03 (Cálculo B), com aplicações da integral, curvas parametrizadas, coordenadas polares e funções de duas variáveis. Depois vem a MATA04 (Cálculo C).

### O que é interpolação por polinômios na MATA02?

É encontrar um polinômio que passa por pontos dados. Aparece no início da ementa junto com funções polinomiais e racionais e prepara a ideia de aproximação usada depois no polinômio de Taylor.

### Como me preparar para a MATA02?

Revise fatoração de polinômios, frações algébricas e funções elementares. Depois treine limites e derivadas com exercícios curtos e frequentes.