# Cálculo I Unesp Bauru: conteúdo, guia de estudo e exercícios

> Guia de estudo de Cálculo Diferencial e Integral I da Unesp (Física, Bauru): limites, continuidade, derivadas, otimização e Taylor.

Fonte: https://practicecalculus.com/pt/cursos/unesp-calculo-diferencial-e-integral-1
Atualizado: 2026-11-03

## Visão geral

- **Disciplina:** Cálculo Diferencial e Integral I (curso de Física, Faculdade de Ciências de Bauru)
- **Créditos:** 4 créditos (1 crédito = 15 horas-aula)
- **Seriação ideal:** 2º termo, semestral, obrigatória
- **Conteúdo:** Limites, continuidade, Teorema do Valor Intermediário e de Weierstrass, derivadas, regra da cadeia, derivação implícita e paramétrica, Rolle e Lagrange, L'Hospital, extremos, otimização, concavidade e polinômios de Taylor
- **Próxima disciplina:** Cálculo Diferencial e Integral II (3º termo)
- **Pratique aqui:** [Limites](/learn/calculus-1/limits/what-is-a-limit), [derivadas](/learn/calculus-1/the-derivative/limit-definition) e [aplicações](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/critical-points) do Cálculo 1

## Pontos principais

- Na Unesp, as disciplinas de cálculo são definidas pelo plano de ensino de cada unidade; este guia segue o plano do curso de Física da Faculdade de Ciências de Bauru.
- Nesse plano, Cálculo Diferencial e Integral I tem 4 créditos e trata apenas de limites e derivadas, sem integrais.
- O programa inclui teoremas clássicos (Valor Intermediário, Weierstrass, Rolle, Lagrange), otimização e polinômios de Taylor.
- As integrais ficam para Cálculo Diferencial e Integral II, no 3º termo.

**Cálculo Diferencial e Integral I** é a primeira disciplina de cálculo dos cursos de exatas da Unesp. Como a Unesp é uma universidade com muitos câmpus, cada unidade publica o próprio plano de ensino; este guia segue o plano do curso de **Física da Faculdade de Ciências de Bauru**, elaborado pelo Departamento de Matemática. Cada tema está ligado a exercícios com correção imediata.

## O que Cálculo Diferencial e Integral I cobre

Segundo o plano de ensino, a ementa tem três partes: limites, derivadas de primeira ordem e derivadas de ordem superior. A parte de limites inclui ponto de acumulação, definição e propriedades, limites laterais e fundamentais, limites infinitos e no infinito, assíntotas verticais, horizontais e oblíquas, continuidade e os teoremas do valor intermediário e de Weierstrass.

A parte de derivadas começa com taxas média e instantânea de variação, passa pela definição, derivadas das funções elementares, reta tangente e reta normal, diferencial, regra da cadeia, derivadas de funções inversas, implícitas e paramétricas, teoremas de Rolle e de Lagrange, regra de L'Hospital, extremos locais e globais e problemas de otimização. As derivadas de ordem superior são usadas para verificar soluções de equações diferenciais, estudar concavidade e inflexão, classificar pontos críticos e construir polinômios de Taylor e Maclaurin.

Comparada a um **Cálculo 1** padrão, esta disciplina cobre limites e derivadas com mais profundidade e deixa as integrais para o semestre seguinte.

## Mapa de temas de Cálculo I

| Tema | Praticar | Ler |
| --- | --- | --- |
| Definição e propriedades de limite | [O que é um limite?](/learn/calculus-1/limits/what-is-a-limit) | [Propriedades dos limites](/rules/limit-laws) |
| Limites laterais e infinitos | [Limites laterais e infinitos](/learn/calculus-1/limits/one-sided-and-infinite-limits) | [Como calcular limites](/blog/how-to-evaluate-limits) |
| Limites no infinito e assíntotas | [Limites no infinito](/learn/calculus-1/limits/limits-at-infinity) | [Limites no infinito](/blog/limits-at-infinity) |
| Continuidade, TVI e Weierstrass | [Continuidade](/learn/calculus-1/limits/continuity) | [Teorema do Valor Intermediário](/theorems/intermediate-value-theorem), [Teorema de Weierstrass](/theorems/extreme-value-theorem) |
| Taxas de variação e definição de derivada | [Taxa de variação média](/learn/calculus-1/the-derivative/average-rate-of-change) | [Definição de derivada](/blog/limit-definition-of-the-derivative) |
| Reta tangente e diferencial | [Retas tangentes](/learn/calculus-1/the-derivative/tangent-lines) | [Aproximação linear](/blog/linear-approximation) |
| Regra da cadeia, inversas e implícitas | [Regra da cadeia](/learn/calculus-1/derivative-rules/chain-rule-general) | [Regra da cadeia](/rules/chain-rule), [derivada da inversa](/rules/inverse-function-rule) |
| Rolle e Lagrange | [Aproximação linear e TVM](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/linear-approximation-and-mvt) | [Teorema de Rolle](/theorems/rolles-theorem), [Teorema do Valor Médio](/theorems/mean-value-theorem) |
| L'Hospital | [Regra de L'Hôpital](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/lhopitals-rule) | [Regra de L'Hôpital](/rules/lhopitals-rule) |
| Extremos e otimização | [Pontos críticos](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/critical-points) | [Problemas de otimização](/blog/optimization-problems), [Teorema de Fermat](/theorems/fermats-theorem) |
| Concavidade e inflexão | [Concavidade e segunda derivada](/learn/calculus-1/applications-of-derivatives/second-derivative) | [Esboço de gráficos](/blog/curve-sketching-with-derivatives) |
| Polinômios de Taylor e Maclaurin | [Polinômios de Taylor](/learn/calculus-2/power-series-parametric-polar/taylor-polynomials) | [Teorema de Taylor](/theorems/taylors-theorem) |

## Cálculo I e Cálculo II na Física de Bauru

| Disciplina | Termo | Foco |
| --- | --- | --- |
| Cálculo Diferencial e Integral I | 2º | Limites e derivadas |
| [Cálculo Diferencial e Integral II](/courses/unesp-calculo-diferencial-e-integral-2) | 3º | Integrais, coordenadas polares e aplicações |

O plano de Cálculo II indica Geometria Analítica e Cálculo I como co-requisitos. Se você estuda em outra unidade da Unesp (Rio Claro, Guaratinguetá, Ilha Solteira, Araraquara e outras), compare com o plano do seu curso: em alguns deles Cálculo I já inclui integrais.

## Exemplos de exercícios no nível de Cálculo I

**1. Assíntota oblíqua.** Para $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x}$, temos $f(x) = x + \frac{1}{x}$, e $\frac{1}{x} \to 0$ quando $x \to \pm\infty$, logo $y = x$ é assíntota oblíqua.

**2. Derivada de curva paramétrica.** Para $x = t^2$, $y = t^3$:

$$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{3t^2}{2t} = \frac{3t}{2}$$

**3. Polinômio de Maclaurin.** Para $f(x) = \cos x$, as derivadas em $0$ são $1, 0, -1, 0, 1$, então

$$P_4(x) = 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24}$$

## Como ir bem em Cálculo I

- **Entenda os teoremas, não só as contas.** Weierstrass, Rolle e Lagrange aparecem em justificativas de otimização.
- **Pratique derivadas todos os dias** na [prática](/practice) até as regras ficarem automáticas.
- **Use o [formulário](/formulas)** para revisar derivadas das funções elementares.
- **Revise os [erros comuns de cálculo](/blog/common-calculus-mistakes)** antes das avaliações.

> **Dica:** o plano pede representações gráficas e programas que ajudem a verificar resultados. Conferir cada derivada esboçando o gráfico da função é um ótimo hábito.

## Perguntas frequentes

### O que é Cálculo Diferencial e Integral I na Unesp de Bauru?

No curso de Física da Faculdade de Ciências de Bauru, é a disciplina obrigatória do 2º termo que estuda limites, derivadas de primeira ordem e derivadas de ordem superior de funções de uma variável real.

### Cálculo I da Unesp tem integrais?

No plano de ensino da Física de Bauru, não. As integrais definida, indefinida e imprópria estão em Cálculo Diferencial e Integral II. Outras unidades da Unesp podem organizar a disciplina de outra forma, então consulte o plano do seu curso.

### O que vem depois de Cálculo I na Unesp de Bauru?

Cálculo Diferencial e Integral II, no 3º termo, com integral indefinida, integral definida, coordenadas polares, aplicações da integral e integrais impróprias.

### Cálculo I é difícil?

O plano inclui teoremas como os de Weierstrass e Lagrange e problemas de otimização, o que exige mais raciocínio do que contas. Praticar um pouco todo dia ajuda a fixar os conceitos.

### Como me preparar para Cálculo I na Unesp?

Revise funções, potências, logaritmos e trigonometria e pratique limites com exercícios curtos antes do início do semestre.