Teoremas del cálculo diferencial
Teoremas sobre derivadas, valores extremos y tasas de cambio.
Teorema de Rolle
f'(c) = 0 \text{ para algún } c \in (a, b)
Teorema de Rolle: si f es continua en [a, b], derivable en (a, b) y f(a) = f(b), entonces f'(c) = 0 para algún c. Gráfica, contraejemplos y ejemplos.
Teorema del valor medio
f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}
El teorema del valor medio: una función suave en [a, b] tiene un punto donde la pendiente de la tangente es igual a la pendiente media. Enunciado y ejemplos.
Teorema de Fermat
f'(c) = 0
Teorema de Fermat: si f tiene un máximo o mínimo local en c y existe f'(c), entonces f'(c) = 0. Enunciado, gráfica, por qué falla el recíproco y ejemplos.
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