Teoremas de limites e continuidade
Os teoremas que fazem os limites e as funções contínuas se comportarem bem.
Teorema do Confronto
g(x) \le f(x) \le h(x) \implies \lim_{x \to a} f(x) = L
Teorema do Confronto (ou do sanduíche): se g ≤ f ≤ h perto de a e g e h têm o mesmo limite L, então f também tende a L. Enunciado, gráfico e exemplos.
Teorema do Valor Intermediário
f(c) = N \text{ para algum } c \in (a, b)
Teorema do Valor Intermediário: uma função contínua em [a, b] assume todo valor entre f(a) e f(b). Enunciado, gráfico, contraexemplos e exemplos.
Teorema do Valor Extremo
f(c) \le f(x) \le f(d) \text{ para todo } x \in [a, b]
Teorema do Valor Extremo: uma função contínua em um intervalo fechado [a, b] tem máximo e mínimo absolutos. Enunciado, gráfico, contraexemplos e exemplos.
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