Teoremas do cálculo diferencial
Teoremas sobre derivadas, valores extremos e taxas de variação.
Teorema de Rolle
f'(c) = 0 \text{ para algum } c \in (a, b)
Teorema de Rolle: se f é contínua em [a, b], diferenciável em (a, b) e f(a) = f(b), então f'(c) = 0 para algum c. Gráfico, contraexemplos e exemplos.
Teorema do Valor Médio
f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}
Teorema do Valor Médio: uma função suave em [a, b] tem um ponto onde a inclinação da tangente é igual à inclinação média. Enunciado, gráfico e exemplos.
Teorema de Fermat
f'(c) = 0
Teorema de Fermat: se f tem máximo ou mínimo local em c e f'(c) existe, então f'(c) = 0. Enunciado, gráfico, por que a recíproca falha e exemplos.
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