Teoremas del cálculo integral
El Teorema Fundamental del Cálculo y los teoremas que se construyen sobre él.
Teorema Fundamental del Cálculo, parte 1
\frac{d}{dx} \int_a^x f(t)\,dt = f(x)
TFC parte 1: si f es continua, la derivada de la integral de a a x de f(t) dt es f(x). Enunciado, gráfica, versión con regla de la cadena y ejemplos resueltos.
Teorema Fundamental del Cálculo, parte 2
\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)
TFC parte 2: la integral definida de f de a a b es F(b) − F(a) para cualquier antiderivada F. Enunciado, gráfica, un contraejemplo clave y ejemplos resueltos.
Teorema del valor medio para integrales
f(c) = \frac{1}{b - a} \int_a^b f(x)\,dx
El teorema del valor medio para integrales: una función continua en [a, b] alcanza su valor promedio en algún c. Enunciado, gráfica, contraejemplo y ejemplos.
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