Teoremas do cálculo integral
O Teorema Fundamental do Cálculo e os teoremas construídos sobre ele.
Teorema Fundamental do Cálculo, parte 1
\frac{d}{dx} \int_a^x f(t)\,dt = f(x)
TFC parte 1: se f é contínua, a derivada da integral de a até x de f(t) dt é f(x). Enunciado, gráfico, versão com regra da cadeia e exemplos resolvidos.
Teorema Fundamental do Cálculo, parte 2
\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)
TFC parte 2: a integral definida de f de a até b é F(b) − F(a) para qualquer primitiva F. Enunciado, gráfico, um contraexemplo importante e exemplos.
Teorema do Valor Médio para integrais
f(c) = \frac{1}{b - a} \int_a^b f(x)\,dx
Teorema do Valor Médio para integrais: uma função contínua em [a, b] atinge seu valor médio em algum ponto c. Enunciado, gráfico, contraexemplo e exemplos.
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