Teoremas de series y varias variables

Teorema de Taylor f(x) = P_n(x) + \frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x - a)^{n+1} El teorema de Taylor con el resto de Lagrange: qué tan cerca está un polinomio de Taylor de f(x). Enunciado, cota del error, gráfica y ejemplos con e y sen x. Teorema de Clairaut f_{xy}(a, b) = f_{yx}(a, b) Teorema de Clairaut (o de Schwarz): si las derivadas parciales cruzadas f_xy y f_yx son continuas, son iguales. Enunciado, contraejemplo, gráfica y ejemplos. Teorema de Green \oint_C P\,dx + Q\,dy = \iint_D \left(\frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y}\right) dA El teorema de Green convierte una integral de línea sobre una curva cerrada en una integral doble sobre la región interior. Enunciado, área y ejemplos. Teorema de la divergencia \iint_S \mathbf{F}\cdot d\mathbf{S} = \iiint_E \nabla\cdot\mathbf{F}\,dV El teorema de la divergencia: el flujo saliente de un campo vectorial por una superficie cerrada es la integral triple de su divergencia. Enunciado y ejemplos. Teorema de Stokes \oint_C \mathbf{F}\cdot d\mathbf{r} = \iint_S (\nabla\times\mathbf{F})\cdot d\mathbf{S} Teorema de Stokes: la circulación de un campo en una curva cerrada es igual al flujo de su rotacional a través de una superficie con ese borde.