MA1054 Cálculo diferencial e integral Tec: guía y práctica
Guía de MA1054 Cálculo diferencial e integral del Tec de Monterrey: objetivos oficiales, temas de cálculo de una variable y práctica para cada uno.
Tec de Monterrey Actualizado 3 min de lectura
De un vistazo
- Clave
- MA1054 (en inglés, Differential and Integral Calculus)
- Escuela
- Ingeniería y Ciencias, Departamento de Ciencias
- Requisitos
- No tiene
- Cubre
- Cálculo de una variable aplicado a modelos matemáticos diferenciales de sistemas de ingeniería
- Siguiente curso
- MA1055 Cálculo multivariable (requiere MA1054)
- Practica aquí
- Cálculo 1
En esta página
MA1054 Cálculo diferencial e integral es la unidad de formación de cálculo de una variable que ofrece el Departamento de Ciencias de la Escuela de Ingeniería y Ciencias del Tec de Monterrey. No tiene requisitos y abre la puerta a MA1055 Cálculo multivariable. En esta guía resumimos el programa oficial y relacionamos los temas de cálculo de una variable con lecciones de práctica.
Qué cubre MA1054
Según el programa oficial, al terminar el curso cada estudiante podrá describir el comportamiento de sistemas de ingeniería aplicando modelos matemáticos diferenciales, y valorar la credibilidad de afirmaciones y argumentos al visualizar varias soluciones de un mismo problema de cálculo diferencial.
El programa no publica un temario por unidades. El libro de texto sugerido es Cálculo de una variable: trascendentes tempranas de Stewart, y como consulta aparecen Cálculo para la modelación matemática fundamental (Editorial Digital del Tecnológico de Monterrey) y Cálculo Aplicado de Salinas y otros. Por eso, a efectos de práctica, MA1054 equivale a un Cálculo 1: límites, derivadas y sus aplicaciones, e integrales.
Mapa de práctica para MA1054
Un consejo antes de empezar: aunque el curso tenga un enfoque de modelación, los exámenes de cálculo siempre exigen calcular derivadas e integrales sin dudar. Dedica las primeras semanas a automatizar las reglas y así podrás concentrarte en interpretar los modelos.
Los temas de esta tabla son los de un curso de cálculo de una variable con el texto de Stewart; el programa oficial no los enumera.
| Tema | Práctica | Lectura |
|---|---|---|
| Límites y continuidad | ¿Qué es un límite? | Cómo calcular límites |
| La derivada | Definición por límite | La derivada como límite |
| Reglas de derivación | Regla de la potencia | Regla de la potencia, regla de la cadena |
| Derivadas trigonométricas y exponenciales | Seno, coseno y tangente | Derivadas trigonométricas |
| Razones relacionadas | Razones relacionadas | Razones relacionadas |
| Máximos, mínimos y optimización | Optimización | Problemas de optimización |
| Aproximación lineal | Rectas tangentes en acción | Aproximación lineal |
| Integral definida y Teorema Fundamental | Evaluar integrales definidas | Teorema Fundamental del Cálculo |
| Sustitución | Cambio de variable | Sustitución |
| Áreas y volúmenes | Área entre curvas | Volúmenes de revolución |
MA1054 y MA1055
| Clave | Nombre | Requisito | Enfoque oficial |
|---|---|---|---|
| MA1054 | Cálculo diferencial e integral | Ninguno | Modelos matemáticos diferenciales |
| MA1055 | Cálculo multivariable | MA1054 | Procesos de ingeniería con múltiples variables |
Si tu plan sigue la línea de modelación, consulta la guía de MA1028 Modelación matemática fundamental.
Ejemplos de problemas al nivel de MA1054
1. Regla del producto. Si f(x) = x^2 e^x, entonces f'(x) = 2xe^x + x^2e^x = x(x + 2)e^x.
2. Optimización. Con 40 m de cerca se quiere el rectángulo de mayor área. Si un lado mide x, el área es A(x) = x(20 - x), A'(x) = 20 - 2x = 0 da x = 10: el óptimo es un cuadrado de 100 m².
3. Área bajo una curva.
Cómo te puede ir bien en MA1054
- Practica poco y seguido. Diez minutos diarios en práctica consolidan las reglas de derivación mejor que una noche de estudio.
- Ten el formulario cerca mientras resuelves tareas, hasta que ya no lo necesites.
- Explica tus soluciones. El curso valora argumentar; acostúmbrate a escribir por qué cada paso es válido.
- Revisa los errores comunes en cálculo antes de cada examen.
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