Derivadas hiperbólicas
Derivadas de senh, cosh y tanh.
Derivada de senh x
\frac{d}{dx}\,\sinh x = \cosh x
La derivada de senh x es cosh x. Demostración a partir de la definición exponencial, por qué no hay signo menos, ejemplos con la regla de la cadena y gráfica.
Derivada de cosh x
\frac{d}{dx}\,\cosh x = \sinh x
La derivada de cosh x es senh x, sin signo menos. Demostración a partir de exponenciales, el ejemplo del cable colgante, la regla de la cadena y una gráfica.
Derivada de tanh x
\frac{d}{dx}\,\tanh x = \operatorname{sech}^2 x
La derivada de tanh x es sech² x, que es igual a 1 − tanh² x. Demostración con la regla del cociente, regla de la cadena, gráfica y derivada de artanh.
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