Derivadas trigonométricas

Derivada de sen x \frac{d}{dx}\,\sin x = \cos x La derivada de sen x es cos x. Demostración por límites, la versión con la regla de la cadena para sen(u), una gráfica y ejemplos como sen(3x) y x sen x. Derivada de cos x \frac{d}{dx}\,\cos x = -\sin x La derivada de cos x es -sen x. Demostración por límites, una demostración rápida a partir de sen x, regla de la cadena para cos(u) y ejemplos como cos(5x). Derivada de tan x \frac{d}{dx}\,\tan x = \sec^2 x La derivada de tan x es sec²x. Demostración con la regla del cociente, la forma 1 + tan²x, regla de la cadena para tan(u) y ejemplos como tan(4x) y tan²x. Derivada de sec x \frac{d}{dx}\,\sec x = \sec x\tan x La derivada de sec x es sec x tan x. Demostración a partir de 1/cos x, regla de la cadena para sec(u), gráfica y ejemplos resueltos como sec(2x) y x sec x. Derivada de csc x \frac{d}{dx}\,\csc x = -\csc x\cot x La derivada de csc x es -csc x cot x. Demostración a partir de 1/sen x, regla de la cadena para csc(u), gráfica y ejemplos resueltos como csc(3x). Derivada de cot x \frac{d}{dx}\,\cot x = -\csc^2 x La derivada de cot x es -csc²x. Demostración con la regla del cociente, la forma -(1 + cot²x), regla de la cadena para cot(u) y ejemplos como cot(2x). Derivada de sec²x \frac{d}{dx}\,\sec^2 x = 2\sec^2 x\tan x La derivada de sec²x es 2sec²x tan x. Dos demostraciones, una con la regla de la cadena y otra con 1 + tan²x, y ejemplos como sec²(3x). Derivada de sen²x \frac{d}{dx}\,\sin^2 x = 2\sin x\cos x = \sin 2x La derivada de sen²x es 2 sen x cos x, que es igual a sen 2x. Demostración con la regla de la cadena, comprobación con el ángulo doble y ejemplos resueltos. Derivada de cos²x \frac{d}{dx}\,\cos^2 x = -2\sin x\cos x = -\sin 2x La derivada de cos²x es -2 sen x cos x, que es igual a -sen 2x. Demostración con la regla de la cadena, comprobación con identidades y ejemplos como cos²(4x). Derivada de sen 2x \frac{d}{dx}\,\sin 2x = 2\cos 2x La derivada de sen 2x es 2cos 2x. Demostración con la regla de la cadena, comprobación con 2 sen x cos x, la regla general para sen(ax) y ejemplos resueltos. Derivada de sen(x²) \frac{d}{dx}\,\sin(x^2) = 2x\cos(x^2) La derivada de sen(x²) es 2x cos(x²). La regla de la cadena paso a paso, en qué se diferencia de sen²x, la segunda derivada y ejemplos resueltos.