Ableitungen der Hyperbelfunktionen
Ableitungen von sinh, cosh und tanh.
Ableitung von sinh x
\frac{d}{dx}\,\sinh x = \cosh x
Die Ableitung von sinh x ist cosh x. Mit Beweis über die Definition mit Exponentialfunktionen, warum kein Minuszeichen auftaucht, Kettenregel und Graph.
Ableitung von cosh x
\frac{d}{dx}\,\cosh x = \sinh x
Die Ableitung von cosh x ist sinh x, ohne Minuszeichen. Mit Beweis über Exponentialfunktionen, der Kettenlinie, Beispielen zur Kettenregel und einem Graphen.
Ableitung von tanh x
\frac{d}{dx}\,\tanh x = \operatorname{sech}^2 x
Die Ableitung von tanh x ist sech² x, also 1 − tanh² x. Mit Beweis über die Quotientenregel, Beispielen zur Kettenregel, Graph und der Ableitung von artanh.
Lernen durch Tun
Ableitungen der Hyperbelfunktionen üben, mit sofortigem Feedback
Jede Lektion gibt dir echte Aufgaben, findet genau deinen Fehler und führt dich durch die Lösung.
Kostenlos lernen