Kurvendiskussion mit Ableitungen: erste und zweite Ableitung
Diskutiere jede Kurve mit Ableitungen: Monotonie, lokale Extrema, Krümmung, Wendepunkte und ein vollständiges Rechenbeispiel mit einer kubischen Funktion.
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Anwendungen der Ableitung
Extremwertaufgaben, verknüpfte Änderungsraten, Kurvendiskussion und lineare Approximation mit Rechenbeispielen.
Lineare Approximation: Schätzen mit der Tangente und Differentiale
Lineare Approximation Schritt für Schritt: die Tangentengleichung, Wurzeln wie sqrt(4.1) schätzen, Differentiale, Fehler sowie Über- und Unterschätzung.
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Mittelwertsatz: Aussage, Satz von Rolle und c bestimmen
Den Mittelwertsatz der Differentialrechnung mit Graphen verstehen: Aussage, Satz von Rolle, c Schritt für Schritt bestimmen und wann der Satz nicht gilt.
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Extremwertaufgaben sicher lösen mit einem 5-Schritte-Verfahren: Schachtel, Zaun und Dose vollständig durchgerechnet, plus wie du die Ränder prüfst.
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Verknüpfte Änderungsraten: Methode mit Leiter- und Kegelbeispiel
Verknüpfte Änderungsraten sicher berechnen: rutschende Leiter, Luftballon und Kegeltank vollständig gerechnet, plus typische Fehler.
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Lernen durch Tun
Anwendungen der Ableitung üben, mit sofortigem Feedback
Jede Lektion gibt dir echte Aufgaben, findet genau deinen Fehler und führt dich durch die Lösung.
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