Die Kettenregel: So funktioniert sie, mit Rechenbeispielen
Die Kettenregel Schritt für Schritt: was sie besagt, warum sie gilt, wie du die innere Funktion erkennst, und Beispiele mit Potenzen, Sinus, e^x und ln.
· 5 Min. Lesezeit
Ableitungen
Ableitungsregeln Schritt für Schritt erklärt, von der Potenzregel bis zum impliziten Differenzieren.
Ableitung von Exponentialfunktion und Logarithmus: e^x, a^x, ln x
Die Ableitungen von e^x, a^x, ln x und log zur Basis a, warum e so besonders ist und wie logarithmisches Differenzieren x^x und lange Produkte löst.
· 6 Min. Lesezeit
Ableitungen trigonometrischer Funktionen: alle sechs mit Beweisen
Die Ableitungen von sin, cos, tan, cot, sec und csc, warum die Ableitung von sin x gleich cos x ist, und Rechenbeispiele mit Kettenregel und Winkelfunktionen.
· 7 Min. Lesezeit
Implizites Differenzieren: Schritt-für-Schritt-Methode und Beispiele
Implizites Differenzieren Schritt für Schritt: dy/dx für Kreise und Kurven, die sich nicht nach y auflösen lassen, Tangenten und die zweite Ableitung.
· 6 Min. Lesezeit
Ableitung mit der h-Methode: Der Grenzwert, Schritt für Schritt
Die Definition der Ableitung als Grenzwert: Differenzenquotient, Sekanten, die zur Tangente werden, und Rechenbeispiele für x², 1/x und √x.
· 7 Min. Lesezeit
Die Potenzregel beim Ableiten: Regeln, Beispiele und Tricks
Die Potenzregel sicher anwenden: wie sie funktioniert, negative und gebrochene Exponenten, Wurzeln und Brüche umschreiben, dazu Summen- und Faktorregel.
· 7 Min. Lesezeit
Produktregel und Quotientenregel: Formeln, Merksätze, Beispiele
Produktregel und Quotientenregel Schritt für Schritt: einfache Merksätze, wann du vorher vereinfachen solltest und vollständig gerechnete Ableitungsbeispiele.
· 8 Min. Lesezeit
Lernen durch Tun
Ableitungen üben, mit sofortigem Feedback
Jede Lektion gibt dir echte Aufgaben, findet genau deinen Fehler und führt dich durch die Lösung.
Kostenlos lernen