Dérivées hyperboliques
Dérivées de sinh, cosh et tanh.
Dérivée de sinh x
\frac{d}{dx}\,\sinh x = \cosh x
La dérivée de sinh x (sh x) est cosh x. Démonstration à partir des exponentielles, pourquoi il n'y a pas de signe moins, exemples composés et courbe.
Dérivée de cosh x
\frac{d}{dx}\,\cosh x = \sinh x
La dérivée de cosh x (ch x) est sinh x, sans signe moins. Démonstration par les exponentielles, la chaînette, exemples composés et courbe.
Dérivée de tanh x
\frac{d}{dx}\,\tanh x = \operatorname{sech}^2 x
La dérivée de tanh x (th x) est sech² x, soit 1 − tanh² x. Démonstration par le quotient, exemples composés, courbe et dérivée de artanh.
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