Théorèmes du calcul différentiel
Théorèmes sur les dérivées, les extremums et les taux de variation.
Théorème de Rolle
f'(c) = 0 \text{ pour un } c \in (a, b)
Le théorème de Rolle : si f est continue sur [a, b], dérivable sur (a, b) et f(a) = f(b), alors f'(c) = 0 pour un certain c. Graphique et exemples.
Théorème des accroissements finis
f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}
Le théorème des accroissements finis : une fonction dérivable sur [a, b] admet un point où la pente de la tangente égale la pente moyenne. Énoncé et exemples.
Théorème de Fermat
f'(c) = 0
Le théorème de Fermat : si f admet un extremum local en c et si f'(c) existe, alors f'(c) = 0. Énoncé, graphique, réciproque fausse et exemples corrigés.
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