Théorèmes du calcul intégral
Le théorème fondamental de l'analyse et les théorèmes qui en découlent.
Théorème fondamental de l'analyse, partie 1
\frac{d}{dx} \int_a^x f(t)\,dt = f(x)
Théorème fondamental, partie 1 : si f est continue, la dérivée de l'intégrale de a à x de f(t) dt est f(x). Énoncé, graphique, composition et exemples corrigés.
Théorème fondamental de l'analyse, partie 2
\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)
Théorème fondamental, partie 2 : l'intégrale de f de a à b vaut F(b) − F(a) pour toute primitive F. Énoncé, graphique, contre-exemple clé et exemples corrigés.
Théorème de la moyenne
f(c) = \frac{1}{b - a} \int_a^b f(x)\,dx
Le théorème de la moyenne : une fonction continue sur [a, b] atteint sa valeur moyenne en un point c. Énoncé, graphique, contre-exemple et exemples.
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