Analyse à plusieurs variables
Exercices sur les dérivées partielles, les intégrales multiples et l'optimisation à plusieurs variables.
Exercices sur les dérivées partielles
f_x = \frac{\partial f}{\partial x}, \quad \nabla f = \langle f_x, f_y\rangle, \quad D_{\mathbf{u}}f = \nabla f\cdot\mathbf{u}
12 exercices corrigés sur les dérivées partielles : premier et second ordre, gradient, dérivée directionnelle, plan tangent et points critiques.
Exercices sur les intégrales doubles
\iint_R f(x, y)\,dA = \int_a^b\!\int_{g_1(x)}^{g_2(x)} f(x, y)\,dy\,dx
12 exercices corrigés sur les intégrales doubles : intégrales itérées, domaines quelconques, inversion de l'ordre, coordonnées polaires, volume et moyenne.
Exercices sur les multiplicateurs de Lagrange
\nabla f = \lambda\,\nabla g, \qquad g(x, y) = k
12 exercices corrigés sur les multiplicateurs de Lagrange : extremums sur une droite ou un cercle, point le plus proche, trois variables et sens de lambda.
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