Aplicaciones de la integral
Ejercicios de áreas, volúmenes, integrales impropias y ecuaciones diferenciales.
Ejercicios de área entre curvas
A = \int_a^b \big(\text{superior}(x) - \text{inferior}(x)\big)\,dx
10 ejercicios de área entre curvas con respuestas y soluciones completas: puntos de corte, curva superior menos inferior, curvas que se cruzan e integrar en y.
Ejercicios de volúmenes de revolución
V = \pi\int_a^b \big(R(x)^2 - r(x)^2\big)\,dx \qquad V = 2\pi\int_a^b x\,h(x)\,dx
11 ejercicios de volúmenes de revolución con respuestas y soluciones completas por los métodos de discos, arandelas y capas, también con otros ejes.
Ejercicios de integrales impropias
\int_a^{\infty} f(x)\,dx = \lim_{b\to\infty}\int_a^{b} f(x)\,dx
12 ejercicios de integrales impropias con respuestas: límites infinitos, asíntotas verticales, convergencia o divergencia y criterio de comparación.
Ejercicios de ecuaciones diferenciales
\frac{dy}{dx} = g(x)\,h(y) \;\Rightarrow\; \int\frac{dy}{h(y)} = \int g(x)\,dx
12 ejercicios de ecuaciones diferenciales con respuestas: variables separables, crecimiento exponencial, enfriamiento, logística y método de Euler.
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