AP Calculus Einheiten Analysis-Kurse

AP Calculus Einheit 1: Grenzwerte und Stetigkeit AP Calculus AB und BC Grenzwerte und Stetigkeit Wiederholung zu AP Calculus Einheit 1 für AB und BC: Grenzwerte aus Graphen, Tabellen und Termen, Sandwich-Satz, Stetigkeit, Asymptoten und Zwischenwertsatz. AP Calculus Einheit 2: Definition und Grundregeln der Ableitung AP Calculus AB und BC Differentiation: Definition und grundlegende Eigenschaften Wiederholung zu AP Calculus Einheit 2 für AB und BC: Ableitung über den Grenzwert, Differenzierbarkeit, Potenz-, Produkt- und Quotientenregel, Winkelfunktionen. AP Calculus Einheit 3: Verkettete, implizite und Umkehrfunktionen ableiten AP Calculus AB und BC Differentiation: verkettete, implizite und Umkehrfunktionen Wiederholung zu AP Calculus Einheit 3 für AB und BC: Kettenregel, implizites Differenzieren, Ableitung von Umkehr- und Arkusfunktionen, höhere Ableitungen. AP Calculus Einheit 4: Anwendungen der Differentiation im Sachzusammenhang AP Calculus AB und BC Anwendungen der Differentiation im Sachzusammenhang AP Calculus Einheit 4 für AB und BC: Ableitungen im Sachzusammenhang, Bewegung, verknüpfte Änderungsraten, Linearisierung und L'Hospital. AP Calculus Einheit 5: Analytische Anwendungen der Differentiation AP Calculus AB und BC Analytische Anwendungen der Differentiation Wiederholung zu AP Calculus Einheit 5 für AB und BC: Mittelwertsatz, Extrema, Monotonie, Krümmung, Kurvendiskussion und Extremwertaufgaben. AP Calculus Einheit 6: Integration und Akkumulation von Änderungen AP Calculus AB und BC Integration und Akkumulation von Änderungen Wiederholung zu AP Calculus Einheit 6 für AB und BC: Riemann-Summen, Hauptsatz, Integralfunktionen, Substitutionsregel und die BC-Techniken, mit Übungen. AP Calculus Einheit 7: Differentialgleichungen AP Calculus AB und BC Differentialgleichungen AP Calculus Einheit 7 für AB und BC: Richtungsfelder, Trennung der Variablen, Exponentialmodelle, in BC Euler-Verfahren und logistisches Wachstum. AP Calculus Einheit 8: Anwendungen der Integration AP Calculus AB und BC Anwendungen der Integration AP Calculus Einheit 8 für AB und BC: Mittelwert, Bewegung, Fläche zwischen Kurven, Querschnitte, Scheiben- und Ringmethode, in BC die Bogenlänge. AP Calculus Einheit 9: Parametergleichungen, Polarkoordinaten und vektorwertige Funktionen AP Calculus BC Parametergleichungen, Polarkoordinaten und vektorwertige Funktionen Wiederholung zu AP Calculus BC Einheit 9: Ableitungen und Bogenlänge von Parameterkurven, Bewegung mit Vektoren, Steigung und Fläche in Polarkoordinaten. AP Calculus Einheit 10: Unendliche Folgen und Reihen AP Calculus BC Unendliche Folgen und Reihen Wiederholung zu AP Calculus BC Einheit 10: Konvergenzkriterien, Fehlerabschätzungen, Taylor- und Maclaurin-Reihen, Konvergenzradius und -intervall, mit Übungen.