Cours d'analyse Unités d'AP Calculus

AP Calculus unité 1 : limites et continuité AP Calculus AB et BC Limites et continuité Révision de l'unité 1 d'AP Calculus AB et BC : limites par graphes, tableaux et calcul, théorème des gendarmes, continuité, asymptotes et TVI, avec exercices. AP Calculus unité 2 : la dérivation, définition et propriétés fondamentales AP Calculus AB et BC La dérivation : définition et propriétés fondamentales Révision de l'unité 2 d'AP Calculus AB et BC : dérivée par la définition, dérivabilité, dérivée d'une puissance, d'un produit, d'un quotient et trigonométrie. AP Calculus unité 3 : dérivation des fonctions composées, implicites et réciproques AP Calculus AB et BC La dérivation : fonctions composées, implicites et réciproques Révision de l'unité 3 d'AP Calculus AB et BC : dérivation en chaîne, dérivation implicite, dérivées des réciproques et des arcs, dérivées d'ordre supérieur. AP Calculus unité 4 : applications de la dérivation en contexte AP Calculus AB et BC Applications de la dérivation en contexte Révision de l'unité 4 d'AP Calculus AB et BC : dérivées en contexte, mouvement rectiligne, taux liés, approximation affine et règle de L'Hôpital. AP Calculus unité 5 : applications analytiques de la dérivation AP Calculus AB et BC Applications analytiques de la dérivation Révision de l'unité 5 d'AP Calculus AB et BC : accroissements finis, extremums, sens de variation, convexité, tracé de courbes et optimisation. AP Calculus unité 6 : intégration et accumulation AP Calculus AB et BC Intégration et accumulation Révision de l'unité 6 d'AP Calculus AB et BC : sommes de Riemann, théorème fondamental, fonctions d'accumulation, changement de variable et techniques BC. AP Calculus unité 7 : équations différentielles AP Calculus AB et BC Équations différentielles Révision de l'unité 7 d'AP Calculus AB et BC : champs de directions, séparation des variables, modèles exponentiels, méthode d'Euler et logistique (BC). AP Calculus unité 8 : applications de l'intégration AP Calculus AB et BC Applications de l'intégration Révision de l'unité 8 d'AP Calculus AB et BC : valeur moyenne, mouvement, aire entre deux courbes, sections, disques et anneaux, longueur d'arc (BC). AP Calculus unité 9 : équations paramétriques, coordonnées polaires et fonctions vectorielles AP Calculus BC Équations paramétriques, coordonnées polaires et fonctions vectorielles Révision de l'unité 9 d'AP Calculus BC : dérivées et longueur d'arc paramétriques, mouvement vectoriel, pentes et aires polaires, avec exemples et exercices. AP Calculus unité 10 : suites et séries AP Calculus BC Suites et séries Révision de l'unité 10 d'AP Calculus BC : critères de convergence, majorations d'erreur, séries de Taylor et de Maclaurin, rayon et intervalle de convergence.