Derivadas de trigonométricas inversas

Derivada de arcsen x \frac{d}{dx}\,\arcsin x = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} La derivada de arcsen x es 1/√(1 − x²). Demostración a partir de sen y = x, la forma con la regla de la cadena para arcsen(u), gráfica y ejemplos resueltos. Derivada de arccos x \frac{d}{dx}\,\arccos x = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} La derivada de arccos x es −1/√(1 − x²). Demostración, por qué es la opuesta de la derivada de arcsen, ejemplos con la regla de la cadena y gráfica. Derivada de arctan x \frac{d}{dx}\,\arctan x = \frac{1}{1 + x^2} La derivada de arctan x es 1/(1 + x²). Demostración a partir de tan y = x, ejemplos con la regla de la cadena como arctan(2x) y arctan(x²), y gráfica. Derivada de arcsec x \frac{d}{dx}\,\operatorname{arcsec} x = \frac{1}{\lvert x\rvert\sqrt{x^2 - 1}} La derivada de arcsec x es 1/(|x|√(x² − 1)). De dónde sale el valor absoluto, demostración con arccos(1/x) y ejemplos con la regla de la cadena. Derivada de arccot x \frac{d}{dx}\,\operatorname{arccot} x = -\frac{1}{1 + x^2} La derivada de arccot x es −1/(1 + x²). Demostración a partir de cot y = x, relación con arctan, ejemplos con la regla de la cadena y gráfica.