Integrais exponenciais e logarítmicas

Integral de eˣ \int e^x\,dx = e^x + C A integral de eˣ é eˣ + C. Veja por que eˣ é sua própria primitiva, um gráfico da área, integrais definidas e impróprias e exemplos resolvidos. Integral de e²ˣ \int e^{2x}\,dx = \frac{1}{2}e^{2x} + C A integral de e^(2x) é ½e^(2x) + C e, em geral, ∫e^(kx) dx = (1/k)e^(kx) + C. Veja a substituição, um gráfico e exemplos resolvidos. Integral de e⁻ˣ \int e^{-x}\,dx = -e^{-x} + C A integral de e^(−x) é −e^(−x) + C. Veja a substituição, por que a área de 0 ao infinito é 1, um gráfico e exemplos como x e^(−x). Integral de e^(x²) \int e^{-x^2}\,dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}\,\operatorname{erf}(x) + C e^(x²) e e^(−x²) não têm primitiva elementar. Conheça as funções erf e erfi, a resposta em série de potências e por que ∫e^(−x²) em ℝ vale √π. Integral de 2ˣ \int 2^x\,dx = \frac{2^x}{\ln 2} + C A integral de 2ˣ é 2ˣ/ln 2 + C, e ∫aˣ dx = aˣ/ln a + C. Veja a dedução a partir de e^(x ln a), um gráfico, integrais definidas e exemplos. Integral de ln x \int \ln x\,dx = x\ln x - x + C A integral de ln x é x ln x − x + C. Veja a integração por partes passo a passo, a verificação por derivação, um gráfico e exemplos como ln(2x) e (ln x)². Integral de 1/(x ln x) \int \frac{1}{x\ln x}\,dx = \ln\lvert\ln x\rvert + C A integral de 1/(x ln x) é ln|ln x| + C. Veja a substituição u = ln x, por que a integral imprópria diverge, um gráfico e exemplos resolvidos.