Aplicações da derivada

Exercícios de taxas relacionadas x^2 + y^2 = z^2 \;\Rightarrow\; 2x\frac{dx}{dt} + 2y\frac{dy}{dt} = 2z\frac{dz}{dt} 10 exercícios de taxas relacionadas com respostas e resolução completa: balão, escada, cone, sombra, carros e ângulos, cada um com um modelo claro. Exercícios de otimização f'(x) = 0 \;\text{ ou não existe} \;\Rightarrow\; \text{teste os pontos críticos e as extremidades} 10 exercícios de otimização em cálculo com respostas e resoluções completas: cercas, caixas, latas, ponto mais próximo, receita e o caminho mais rápido. Exercícios de esboço de gráficos f'(x) > 0 \Rightarrow \text{crescente}, \qquad f''(x) > 0 \Rightarrow \text{concavidade para cima} 12 exercícios de esboço de gráficos com respostas e resoluções: pontos críticos, crescimento e decrescimento, extremos, concavidade e assíntotas. Exercícios de aproximação linear L(x) = f(a) + f'(a)(x - a) 12 exercícios de aproximação linear com respostas e resoluções completas: linearização, estimativa de raízes e logaritmos, diferenciais e erro. Exercícios do Teorema do Valor Médio f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a} 12 exercícios do Teorema do Valor Médio com respostas e resoluções: encontrar c, Teorema de Rolle, verificar hipóteses, limitar valores e contar raízes.