Aplicações da integral
Exercícios de área, volume, integrais impróprias e equações diferenciais.
Exercícios de área entre curvas
A = \int_a^b \big(\text{de cima}(x) - \text{de baixo}(x)\big)\,dx
10 exercícios de área entre curvas com respostas e resoluções completas: pontos de interseção, de cima menos de baixo, curvas que se cruzam e integração em y.
Exercícios de volume de revolução
V = \pi\int_a^b \big(R(x)^2 - r(x)^2\big)\,dx \qquad V = 2\pi\int_a^b x\,h(x)\,dx
11 exercícios de volume de revolução com respostas e resolução completa pelos métodos dos discos, das arruelas e das cascas, incluindo outros eixos.
Exercícios de integrais impróprias
\int_a^{\infty} f(x)\,dx = \lim_{b\to\infty}\int_a^{b} f(x)\,dx
12 exercícios de integrais impróprias com respostas: limites infinitos, assíntotas verticais, convergência ou divergência e o critério da comparação.
Exercícios de equações diferenciais
\frac{dy}{dx} = g(x)\,h(y) \;\Rightarrow\; \int\frac{dy}{h(y)} = \int g(x)\,dx
12 exercícios de equações diferenciais com respostas: equações separáveis, crescimento e decaimento exponencial, resfriamento, logística e método de Euler.
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Pratique Aplicações da integral com feedback instantâneo
Cada lição traz problemas reais para resolver, identifica seu erro exato e mostra a resolução passo a passo.
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