Aplicaciones de la derivada

Ejercicios de razones de cambio relacionadas x^2 + y^2 = z^2 \;\Rightarrow\; 2x\frac{dx}{dt} + 2y\frac{dy}{dt} = 2z\frac{dz}{dt} 10 problemas de razones de cambio relacionadas con respuestas y soluciones completas: globos, escaleras, conos, sombras, coches y ángulos, bien planteados. Ejercicios de optimización f'(x) = 0 \;\text{ o no existe} \;\Rightarrow\; \text{evalúa los puntos críticos y los extremos} 10 problemas de optimización con derivadas, con respuestas y soluciones completas: vallas, cajas, latas, puntos más cercanos, ingresos y la ruta más rápida. Ejercicios de representación gráfica de funciones f'(x) > 0 \Rightarrow \text{creciente}, \qquad f''(x) > 0 \Rightarrow \text{cóncava hacia arriba} 12 ejercicios de representación gráfica con respuestas y soluciones: puntos críticos, crecimiento y decrecimiento, extremos, concavidad y asíntotas. Ejercicios de aproximación lineal L(x) = f(a) + f'(a)(x - a) 12 ejercicios de aproximación lineal con respuestas y soluciones completas: linealización, estimar raíces y logaritmos, diferenciales y error. Ejercicios del Teorema del Valor Medio f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a} 12 ejercicios del Teorema del Valor Medio con respuestas y soluciones completas: hallar c, teorema de Rolle, comprobar hipótesis, cotas y contar raíces.