Matemáticas I UPV (12557) Ingeniería Mecánica: temario y práctica

Matemáticas I (Matemàtiques I en valenciano, código 12557) es la asignatura de matemáticas del primer curso del Grado en Ingeniería Mecánica que imparte la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Aeroespacial y Diseño Industrial (ETSIADI) de la Universitat Politècnica de València. Es anual, de formación básica y tiene 9 créditos ECTS; la imparte el Departamento de Matemática Aplicada en castellano y valenciano. Según su guía docente, el objetivo es que el alumnado sepa plantear y resolver problemas de ingeniería, poniendo el énfasis en formular e interpretar modelos matemáticos. Aquí relacionamos cada tema de cálculo con nuestras lecciones.

Qué cubre Matemáticas I (12557)

La guía docente 2026 organiza la asignatura en tres unidades:

1. Cálculo diferencial de funciones de una y varias variables (17 h de teoría, 7 de práctica de aula y 10 de laboratorio): números complejos y funciones de una variable, con las funciones hiperbólicas; límites y derivadas en varias variables; derivación de funciones compuestas e implícitas; extremos de funciones de varias variables y aplicaciones.
2. Cálculo integral de funciones de una y varias variables. Análisis vectorial (18 + 8 + 13 h): integral de una variable, integrales de varias variables con aplicaciones, y análisis vectorial.
3. Álgebra lineal (10 + 5 + 2 h): matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales y diagonalización.

En todas las unidades se usa un paquete matemático en el laboratorio para resolver problemas y visualizar y verificar resultados.

La parte de cálculo equivale a la derivación y la integración de Cálculo 1 más las derivadas parciales, las integrales múltiples y el cálculo vectorial de Cálculo 3. A diferencia de Matemáticas I de Tecnologías Industriales, la guía no incluye un bloque de series. El álgebra lineal queda fuera del cálculo y no tiene lecciones en nuestra plataforma.

Mapa de temas de Matemáticas I (12557)

Matemáticas I en Tecnologías Industriales y en Ingeniería Mecánica

Cómo se evalúa

La guía docente combina pruebas escritas (80%) y prácticas de informática (20%):

PE_1, PE_2 y PE_3 corresponden a las unidades 1, 2 y 3. PI_1 y PI_2 son pruebas en las sesiones de prácticas, y EI_1 y EI_2, exámenes globales de prácticas de cada cuatrimestre. Se pueden recuperar los tres escritos y los dos exámenes globales (90% de la nota); la nota de la recuperación anula la anterior.

Ejemplos de problemas al nivel de Matemáticas I

1. Derivada de una función compuesta. Si z = x^2 y con x = \cos t, y = \sin t, entonces \frac{dz}{dt} = 2xy\,(-\sin t) + x^2 \cos t = -2\cos t \sin^2 t + \cos^3 t.

2. Integral doble en polares. El área del disco de radio 2 es \int_0^{2\pi}\int_0^2 r\, dr\, d\theta = 4\pi.

3. Divergencia. Para \mathbf{F} = (x^2, yz, z), \nabla \cdot \mathbf{F} = 2x + z + 1.

Cómo te puede ir bien en Matemáticas I

• Distribuye el esfuerzo en el año: los tres exámenes escritos van por unidades, así que cada uno cubre un bloque cerrado.
• Aprovecha el laboratorio: las cuatro pruebas de prácticas suman un 20% y ayudan a visualizar superficies e integrales.
• Automatiza derivadas e integrales de una variable con nuestra práctica antes de llegar a varias variables.
• Ten el formulario con jacobianos y fórmulas de divergencia y rotacional, y revisa los errores comunes.