Matemáticas I UPV (11400) ETSII: temario, guía y práctica

Matemáticas I (Matemàtiques I en valenciano, código 11400) es la asignatura de cálculo del primer cuatrimestre del Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales que imparte la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial (ETSII) de la Universitat Politècnica de València. Tiene 9 créditos ECTS y la imparte el Departamento de Matemática Aplicada en castellano, valenciano e inglés. Su guía docente la presenta como la asignatura que da las herramientas de cálculo infinitesimal que necesitan Física, Química, Termodinámica, Mecánica de fluidos o Teoría de circuitos. Aquí relacionamos cada unidad con lecciones de práctica.

Qué cubre Matemáticas I (11400)

La guía docente 2026 estructura la asignatura en estas unidades didácticas:

1. Preliminares (optativo).
2. Números y polinomios (7,5 h de teoría y 6,5 de práctica): números y polinomios reales y complejos, y sucesiones de números reales.
3. Continuidad y diferenciabilidad (15 + 15 h): funciones de una y de varias variables, límites y continuidad, y diferenciabilidad.
4. Extremos de funciones (3 + 5 h): máximos y mínimos locales y absolutos en una y varias variables, y extremos condicionados.
5. Integración (7,5 + 7,5 h): integrales de una variable, integrales impropias e infinitas, e integrales dobles y triples.
6. Desarrollo de funciones (9 + 9 h): fórmula de Taylor, series numéricas, serie de Taylor, series de potencias y sucesiones y series funcionales.
7. Geometría diferencial y funciones de variable compleja (1 + 1 h cada una): introducciones breves.

El bloque más largo, continuidad y diferenciabilidad, trata a la vez una y varias variables. Por eso la asignatura cubre Cálculo 1 completo, las series e integrales impropias de Cálculo 2 y partes de Cálculo 3 (derivadas parciales, extremos condicionados e integrales múltiples) en un solo cuatrimestre.

Mapa de temas de Matemáticas I (11400)

Las matemáticas del Grado en Tecnologías Industriales (UPV)

Cómo se evalúa

Según la guía docente, hay un examen P1a en la semana 7 (semanas 1 a 6) y un P2a en la semana 14 (semanas 8 a 13). Cada uno dura 2 horas y tiene 6 preguntas cortas: 3 de teoría y 3 de problemas. Si N_1 \ge 3 y N_2 \ge 3, la nota de exámenes es \frac{N_1 + N_2}{2}; si no, como máximo un 3. Esa nota pesa el 80% y el 20% restante sale de pruebas tipo test o controles cortos. En la semana de recuperación se pueden repetir los dos exámenes (P1b y P2b), y la nueva nota sustituye a la anterior aunque sea peor.

Ejemplos de problemas al nivel de Matemáticas I

1. Límite con Taylor. Como e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2} + o(x^2),

2. Extremo condicionado. El máximo de f(x, y) = xy sobre x^2 + y^2 = 8 con x, y > 0 se alcanza en x = y = 2, con valor 4.

3. Integral doble. Sobre el cuadrado [0, 1] \times [0, 2]: \int_0^1 \int_0^2 xy\, dy\, dx = \int_0^1 2x\, dx = 1.

Cómo te puede ir bien en Matemáticas I

• Cuidado con la nota mínima: con menos de un 3 en cualquiera de los dos exámenes, la media queda limitada a 3.
• Estudia teoría y problemas por igual; cada examen tiene 3 preguntas de cada tipo.
• No te pierdas los controles cortos, que suman un 20% de la nota.
• Repasa derivadas e integrales de bachillerato antes de empezar con nuestra práctica y usa el formulario para Taylor y series.