Produits et intégration par parties

Intégrale de x eˣ \int x e^x\,dx = (x - 1)e^x + C L'intégrale de x eˣ vaut (x − 1)eˣ + C. L'intégration par parties pas à pas, pourquoi u = x est le bon choix, un graphique et des exemples comme x e^(2x). Intégrale de x ln x \int x\ln x\,dx = \frac{x^2}{2}\ln x - \frac{x^2}{4} + C L'intégrale de x ln x vaut (x²/2) ln x − x²/4 + C. L'intégration par parties avec u = ln x, la vérification, un graphique et la formule pour xⁿ ln x. Intégrale de x sin x \int x\sin x\,dx = \sin x - x\cos x + C L'intégrale de x sin x vaut sin x − x cos x + C. L'intégration par parties pas à pas, la vérification, un graphique et des exemples comme x² sin x. Intégrale de x cos x \int x\cos x\,dx = x\sin x + \cos x + C L'intégrale de x cos x vaut x sin x + cos x + C. L'intégration par parties pas à pas, la vérification, un graphique, des intégrales définies et x² cos x. Intégrale de eˣ sin x \int e^x\sin x\,dx = \frac{e^x}{2}\left(\sin x - \cos x\right) + C L'intégrale de eˣ sin x vaut ½eˣ(sin x − cos x) + C. L'astuce de la double intégration par parties, la vérification, un graphique et e^(ax) sin(bx). Intégrale de x² eˣ \int x^2 e^x\,dx = (x^2 - 2x + 2)e^x + C L'intégrale de x² eˣ vaut (x² − 2x + 2)eˣ + C. Deux intégrations par parties, la méthode du tableau, la vérification, un graphique et le cas xⁿ eˣ.