Técnicas de integración

Ejercicios de integración por sustitución \int f(g(x))\,g'(x)\,dx = \int f(u)\,du, \quad u = g(x) 12 ejercicios de integración por sustitución con respuestas y soluciones paso a paso, de (x²+1)⁵ a ln x / x, despejando x e integrales definidas. Ejercicios de integración por partes \int u\,dv = uv - \int v\,du 12 ejercicios de integración por partes con respuestas y soluciones completas: x eˣ, ln x, arctan x, partes repetidas y el ciclo de e^x sin x. Ejercicios de integrales trigonométricas \sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}, \quad \cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2} 12 ejercicios de integrales trigonométricas con respuestas: potencias de seno y coseno, tangente y secante, ángulo mitad y producto a suma. Ejercicios de sustitución trigonométrica \sqrt{a^2 - x^2}:\ x = a\sin\theta \quad \sqrt{a^2 + x^2}:\ x = a\tan\theta \quad \sqrt{x^2 - a^2}:\ x = a\sec\theta 12 ejercicios de sustitución trigonométrica con respuestas y soluciones completas para √(a²−x²), √(a²+x²), √(x²−a²) y completar el cuadrado. Ejercicios de fracciones parciales \frac{px + q}{(x - a)(x - b)} = \frac{A}{x - a} + \frac{B}{x - b} 12 ejercicios de descomposición en fracciones parciales con respuestas: factores distintos y repetidos, cuadráticos irreducibles y división previa.