Técnicas de integração

Exercícios de integração por substituição \int f(g(x))\,g'(x)\,dx = \int f(u)\,du, \quad u = g(x) 12 exercícios de integração por substituição com respostas e resolução passo a passo, de (x²+1)⁵ a ln x / x, com volta à variável e integrais definidas. Exercícios de integração por partes \int u\,dv = uv - \int v\,du 12 exercícios de integração por partes com respostas e resoluções completas: x eˣ, ln x, arctg x, partes repetidas e o ciclo de e^x sen x. Exercícios de integrais trigonométricas \sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}, \quad \cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2} 12 exercícios de integrais trigonométricas com respostas: potências de seno e cosseno, tangente e secante, arco metade e transformação de produto em soma. Exercícios de substituição trigonométrica \sqrt{a^2 - x^2}:\ x = a\sin\theta \quad \sqrt{a^2 + x^2}:\ x = a\tan\theta \quad \sqrt{x^2 - a^2}:\ x = a\sec\theta 12 exercícios de substituição trigonométrica com respostas e resolução completa para √(a²−x²), √(a²+x²), √(x²−a²) e completamento de quadrado. Exercícios de frações parciais \frac{px + q}{(x - a)(x - b)} = \frac{A}{x - a} + \frac{B}{x - b} 12 exercícios de decomposição em frações parciais com respostas: fatores distintos e repetidos, quadráticos irredutíveis e divisão de polinômios antes.