MA111 Unicamp Cálculo I: conteúdo, guia de estudo e exercícios

A MA111 Cálculo I é a primeira disciplina de cálculo da Unicamp, cursada no primeiro semestre por engenharias, ciências exatas e vários outros cursos. Ela é oferecida em todos os períodos e não tem pré-requisitos. Este guia associa cada tema da MA111 a exercícios interativos com correção imediata.

O que a MA111 cobre

Segundo o Catálogo de Graduação 2026 da Unicamp, a ementa da MA111 é curta e direta: intervalos e desigualdades, funções, limites, continuidade, derivada e diferencial, integral e técnicas de integração. A carga é de 60 horas teóricas e 30 práticas, 90 horas em sala, com avaliação por nota e frequência, frequência mínima de 75% e exame final.

Comparada a um Cálculo 1 padrão, a MA111 cobre tudo de limites a integrais e ainda inclui técnicas de integração (partes, substituição trigonométrica, frações parciais), que em outros currículos ficam no Cálculo 2.

Mapa de temas da MA111

A sequência de cálculo da Unicamp

A MA141 (Geometria Analítica e Vetores) costuma ser cursada junto com a MA111, porque as duas são exigidas para a MA211.

Vale notar que a numeração da Unicamp não segue o padrão americano. A MA211 já é cálculo de várias variáveis, o que nos Estados Unidos seria o Calculus 3, e a MA311 trata de séries e equações diferenciais. Por isso, o que você aprende na MA111 sobre derivadas e integrais é usado diretamente nas duas disciplinas seguintes: a regra da cadeia vira a regra da cadeia de várias variáveis na MA211, e a integração por partes volta com força na transformada de Laplace da MA311. Investir tempo agora nessas técnicas poupa muito esforço depois.

Exemplos de exercícios no nível da MA111

1. Uma desigualdade. Resolver |2x - 1| < 3:

2. Uma derivada com regra do produto. Para f(x) = x^2 \ln x:

3. Integração por frações parciais. Como \frac{1}{x^2 - 1} = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1}\right):

Como ir bem na MA111

• Resolva a lista no mesmo dia da aula. O conteúdo se acumula rápido, e cada unidade depende da anterior.
• Treine desigualdades e módulo logo no início: elas voltam na definição de limite e no estudo do sinal da derivada.
• Pratique derivadas e integrais em sessões curtas na prática, com números novos a cada vez.
• Consulte o formulário e o guia de erros comuns de cálculo antes das provas.

Dica: nas técnicas de integração, o mais difícil é escolher o método. A lição escolhendo uma estratégia treina exatamente essa decisão.