Integrale

Aufgaben zu Stammfunktionen \int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \quad (n \neq -1) 12 Aufgaben zu Stammfunktionen mit Lösungen und Lösungsweg: Potenzregel, trigonometrische Funktionen, e-Funktionen und Anfangswertprobleme. Aufgaben zu Riemann-Summen \int_a^b f(x)\,dx \approx \sum_{i=1}^{n} f(x_i^*)\,\Delta x, \quad \Delta x = \frac{b-a}{n} 10 Aufgaben zu Riemann-Summen mit Lösungen: Unter-, Ober- und Mittelpunktsummen, Trapezregel, Wertetabellen, zu große oder zu kleine Schätzungen. Aufgaben zu bestimmten Integralen \int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a) 12 Aufgaben zu bestimmten Integralen mit Lösungen und Lösungsweg: Polynome, Trigonometrie, Symmetrie, Betrag, Geometrie und Integraleigenschaften. Aufgaben zum Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung \frac{d}{dx}\int_a^{g(x)} f(t)\,dt = f(g(x))\,g'(x) 12 Aufgaben zum Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung mit Lösungen: Ableitungen mit variablen Grenzen, Integrale berechnen, Integralfunktionen.