Grenzwerte und Stetigkeit

Aufgaben zum Berechnen von Grenzwerten \lim_{x\to a} f(x) = f(a) \text{, wenn } f \text{ stetig ist in } a 12 Aufgaben zu Grenzwerten mit Lösungen und Lösungsweg: direktes Einsetzen, Faktorisieren bei 0/0, Erweitern, trigonometrische und einseitige Grenzwerte. Aufgaben zu Grenzwerten im Unendlichen \lim_{x\to\infty}\frac{a x^n + \cdots}{b x^n + \cdots} = \frac{a}{b} 12 Aufgaben zu Grenzwerten im Unendlichen mit Ergebnissen und vollständigen Lösungen: gebrochenrationale Funktionen, Wurzeln, e-Funktionen und Asymptoten. Aufgaben zur Regel von L'Hospital \lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)} 12 Aufgaben zur Regel von L'Hospital mit Lösungen und ausführlichem Lösungsweg zu 0/0, ∞/∞, 0·∞, ∞−∞ und Potenzformen wie 1^∞ und 0^0. Aufgaben zur Stetigkeit \lim_{x\to a} f(x) = f(a) 12 Aufgaben zur Stetigkeit mit Lösungen und Lösungsweg: abschnittsweise definierte Funktionen, Parameter k, Arten von Unstetigkeit und Zwischenwertsatz.