AP Calculus AB: unidades, examen, guía de estudio y práctica gratis
Guía gratis de AP Calculus AB: las 8 unidades y su peso, el formato y la fecha del examen 2027, preguntas de ejemplo y práctica para cada tema.
Exámenes de AP Calculus Actualizado 5 min de lectura
De un vistazo
- Fecha del examen
- Lunes 10 de mayo de 2027
- Duración
- 3 horas 10 minutos
- Preguntas
- 42 de opción múltiple y 6 de respuesta libre
- Formato
- Digital híbrido: respondes en la app Bluebook y escribes la respuesta libre en papel
- Calculadora
- Calculadora gráfica solo en algunas partes
- Equivalente universitario
- Un primer semestre de cálculo universitario
- Unidades
- 8, desde límites hasta aplicaciones de la integral
- Practica aquí
- Cálculo 1, además de campos de pendientes y ecuaciones separables
En esta página
AP Calculus AB es el curso de cálculo diferencial e integral de College Board. Equivale a un primer semestre de cálculo universitario, y una buena nota en el examen de mayo puede darte créditos universitarios. Esta guía repasa las 8 unidades, cuánto cuenta cada una, cómo funciona el examen y dónde practicar cada tema con corrección al instante.
El examen AP Calculus AB de 2027
El examen es el lunes 10 de mayo de 2027. Es un examen digital híbrido: respondes las preguntas de opción múltiple y lees las de respuesta libre en la app Bluebook, y luego escribes a mano tu respuesta libre en un cuadernillo de papel.
| Sección | Preguntas | Tiempo | Calculadora | Parte de la nota |
|---|---|---|---|---|
| Opción múltiple, Parte A | 29 | 1 h 40 min para ambas partes | No | 35% |
| Opción múltiple, Parte B | 13 | (compartido con la Parte A) | Calculadora gráfica en algunas | 15% |
| Respuesta libre, Parte A | 2 | 30 min | Calculadora gráfica en algunas | 16,7% |
| Respuesta libre, Parte B | 4 | 60 min | No | 33,3% |
En total son 3 horas 10 minutos: 42 preguntas de opción múltiple y 6 de respuesta libre. Cerca de dos tercios de la nota vienen de partes sin calculadora, así que lo más importante es resolver a mano con rapidez y precisión.
Unidades de AP Calculus AB y qué practicar
College Board divide el curso en 8 unidades. Cada fila muestra el peso de la unidad en el examen, una lección donde practicarla y páginas que explican las ideas.
| Unidad | Peso en el examen | Practica | Lee |
|---|---|---|---|
| 1. Limits and Continuity (límites y continuidad) | 10–15% | ¿Qué es un límite? | Cómo calcular límites, teorema del valor intermedio |
| 2. Differentiation: Definition and Fundamental Properties (derivación: definición y propiedades fundamentales) | 10–15% | La definición por límite | Definición de derivada por límite, regla de la potencia |
| 3. Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions (derivación: funciones compuestas, implícitas e inversas) | 5–10% | Regla de la cadena: potencias | Regla de la cadena, derivación implícita |
| 4. Contextual Applications of Differentiation (aplicaciones de la derivada en contexto) | 10–15% | Tasas relacionadas | Tasas relacionadas, aproximación lineal |
| 5. Analytical Applications of Differentiation (aplicaciones analíticas de la derivada) | 15–20% | Puntos críticos | Teorema del valor medio, problemas de optimización |
| 6. Integration and Accumulation of Change (integración y acumulación del cambio) | 15–20% | Funciones de acumulación | Sumas de Riemann, teorema fundamental del cálculo |
| 7. Differential Equations (ecuaciones diferenciales) | 5–10% | Campos de pendientes | Ecuaciones separables |
| 8. Applications of Integration (aplicaciones de la integral) | 10–15% | Área entre curvas | Área entre curvas, volúmenes de revolución |
Las unidades 5 y 6 juntas pueden ser hasta el 40% del examen, así que dedícales más tiempo de práctica. La unidad 6 además aparece en casi todas las preguntas de respuesta libre, porque la acumulación, el teorema fundamental y las sumas de Riemann o de trapecios a partir de tablas salen una y otra vez.
Cómo son las preguntas de respuesta libre
La respuesta libre es la mitad de la nota, y premia un razonamiento claro tanto como los números correctos. Casi todos los años hay preguntas como estas:
- Lo que entra y lo que sale. El agua entra y sale de un tanque a ritmos dados. Halla la cantidad en un instante con una integral y decide cuándo es máxima.
- Datos en una tabla. Estima una derivada con valores cercanos, aproxima una integral con una suma de trapecios y explica qué significa en el contexto.
- La gráfica de f'. Lee dónde f crece, tiene extremos o cambia de concavidad, y evalúa una función de acumulación a partir de áreas.
- Movimiento en una recta. Usa la velocidad para hallar la posición, la distancia total y cuándo la partícula cambia de sentido.
- Una ecuación diferencial. Dibuja un campo de pendientes, escribe una aproximación por la recta tangente y resuelve por separación de variables.
Indica siempre el teorema o la razón que usas, por ejemplo "como f' pasa de positiva a negativa en x = 3, f tiene un máximo relativo ahí". Las respuestas sin justificación pierden puntos aunque el número sea correcto.
Problemas de ejemplo del nivel de AP Calculus AB
1. Un límite (unidad 1). Calcula \displaystyle\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3}.
2. La regla de la cadena (unidad 3). Deriva y = \sin(x^2).
3. Una función de acumulación (unidad 6). Si g(x) = \int_0^x (3t^2 - 4)\,dt, entonces por el teorema fundamental del cálculo
Cómo prepararte para AP Calculus AB
- Practica un poco cada día. Las sesiones cortas y diarias te dan la soltura a mano que necesitas para las partes sin calculadora. Cada lección aquí te da números nuevos cada vez, así que puedes repetir un tema hasta que te salga solo.
- Aprende las justificaciones. Debes saber cuándo citar el teorema del valor intermedio, el teorema del valor medio y el teorema del valor extremo, y practica escribir una frase clara para cada uno.
- Ten las fórmulas a mano. La hoja de fórmulas de cálculo tiene todas las derivadas e integrales en una página. En el examen no se entrega hoja de fórmulas.
- Haz exámenes de práctica cronometrados en las últimas semanas con los exámenes de práctica, y luego repasa cada error.
- Evita los despistes clásicos. Nuestra lista de errores comunes en cálculo recoge los fallos que más puntos cuestan.
¿Te interesa el curso más rápido? Mira la guía de AP Calculus BC y nuestra comparación AP Calculus AB vs BC.
AP y Advanced Placement son marcas registradas de College Board, que no está afiliado a PracticeCalculus ni respalda esta guía. Los datos del examen provienen de las páginas de AP Calculus AB de College Board; consúltalas por si hay cambios.
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