AP Calculus BC: unidades, examen, guía de estudio y práctica gratis
Guía gratis de AP Calculus BC: las 10 unidades y su peso, el formato y la fecha del examen 2027, la subnota AB, preguntas de ejemplo y práctica.
Exámenes de AP Calculus Actualizado 5 min de lectura
De un vistazo
- Fecha del examen
- Lunes 10 de mayo de 2027
- Duración
- 3 horas 10 minutos
- Preguntas
- 42 de opción múltiple y 6 de respuesta libre
- Formato
- Digital híbrido: respondes en la app Bluebook y escribes la respuesta libre en papel
- Calculadora
- Calculadora gráfica solo en algunas partes
- Equivalente universitario
- Un primer semestre de cálculo universitario y el curso de una variable que le sigue
- Unidades
- 10: las 8 unidades de AB más curvas paramétricas y polares, y series
- Notas
- Una nota de BC y una subnota de AB, ambas de 1 a 5
En esta página
AP Calculus BC es el curso de cálculo más rápido de College Board. Incluye todo AP Calculus AB más curvas paramétricas y polares y series infinitas, y equivale a unos dos semestres de cálculo universitario. Esta guía repasa las 10 unidades, cuánto cuenta cada una, cómo funcionan el examen y la subnota de AB, y dónde practicar cada tema con corrección al instante.
El examen AP Calculus BC de 2027
El examen es el lunes 10 de mayo de 2027. Es un examen digital híbrido: respondes las preguntas de opción múltiple y lees las de respuesta libre en la app Bluebook, y luego escribes a mano tu respuesta libre en un cuadernillo de papel.
| Sección | Preguntas | Tiempo | Calculadora | Parte de la nota |
|---|---|---|---|---|
| Opción múltiple, Parte A | 29 | 1 h 40 min para ambas partes | No | 35% |
| Opción múltiple, Parte B | 13 | (compartido con la Parte A) | Calculadora gráfica en algunas | 15% |
| Respuesta libre, Parte A | 2 | 30 min | Calculadora gráfica en algunas | 16,7% |
| Respuesta libre, Parte B | 4 | 60 min | No | 33,3% |
En total son 3 horas 10 minutos: 42 preguntas de opción múltiple y 6 de respuesta libre. Recibes dos notas de 1 a 5: tu nota de BC y una subnota de AB, que sale de la parte del examen que cubre temas de AB. Las universidades pueden usar la subnota como la nota de un examen AB.
Unidades de AP Calculus BC y qué practicar
BC tiene 10 unidades. Las unidades 1 a 8 se llaman igual que en AB pero añaden temas de BC como integración por partes, fracciones parciales, integrales impropias, el método de Euler, el crecimiento logístico y la longitud de arco. Las unidades 9 y 10 son solo de BC.
| Unidad | Peso en el examen | Practica | Lee |
|---|---|---|---|
| 1. Limits and Continuity (límites y continuidad) | 5–10% | ¿Qué es un límite? | Cómo calcular límites, teorema del sándwich |
| 2. Differentiation: Definition and Fundamental Properties (derivación: definición y propiedades fundamentales) | 5–10% | La definición por límite | Definición de derivada por límite, reglas del producto y del cociente |
| 3. Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions (derivación: funciones compuestas, implícitas e inversas) | 5–10% | Derivadas de funciones trigonométricas inversas | Regla de la cadena, regla de la función inversa |
| 4. Contextual Applications of Differentiation (aplicaciones de la derivada en contexto) | 5–10% | Tasas relacionadas | Tasas relacionadas, regla de L'Hôpital |
| 5. Analytical Applications of Differentiation (aplicaciones analíticas de la derivada) | 10–15% | Optimización | Teorema del valor medio, trazado de curvas |
| 6. Integration and Accumulation of Change (integración y acumulación del cambio) | 15–20% | Integración por partes | Teorema fundamental del cálculo, integrales impropias |
| 7. Differential Equations (ecuaciones diferenciales) | 5–10% | Método de Euler | Crecimiento logístico |
| 8. Applications of Integration (aplicaciones de la integral) | 5–10% | Volúmenes por secciones transversales | Volúmenes de revolución, área entre curvas |
| 9. Parametric Equations, Polar Coordinates, and Vector-Valued Functions (ecuaciones paramétricas, coordenadas polares y funciones vectoriales) | 10–15% | Movimiento paramétrico | Pendientes de curvas polares |
| 10. Infinite Sequences and Series (sucesiones y series infinitas) | 15–20% | Elegir un criterio | Criterios de convergencia, series de Taylor |
Las unidades 6 y 10 pueden ser cada una hasta una quinta parte del examen. Las series en particular son nuevas para la mayoría y se construyen poco a poco: primero las series geométricas, luego los criterios de convergencia y después las series de potencias, los polinomios de Taylor y las cotas de error. Dedícales varias semanas.
Cómo son las preguntas de respuesta libre de BC
La respuesta libre es la mitad de la nota. En BC aparecen los mismos tipos de pregunta que en AB, a menudo con un giro de BC, más preguntas que solo salen en BC:
- Una partícula en el plano. Dados x'(t) y y'(t), halla el vector velocidad, la rapidez, la distancia total recorrida y la pendiente \dfrac{dy}{dx} en un punto.
- Una curva polar. Halla el área de una región con \frac{1}{2}\int r^2\,d\theta, y decide si el punto se acerca o se aleja del origen.
- Un polinomio de Taylor. Escribe los primeros términos de una serie, halla su intervalo de convergencia y acota el error con la serie alternada o la cota de error de Lagrange.
- Una ecuación diferencial. Usa el método de Euler para una estimación y decide si se queda por encima o por debajo a partir de la concavidad.
Igual que en AB, cada afirmación necesita una razón. Nombra el criterio o el teorema, comprueba sus condiciones y conecta la respuesta con la pregunta en una frase corta.
Problemas de ejemplo del nivel de AP Calculus BC
1. Integración por partes (unidad 6). Calcula \int x e^x\,dx con u = x y dv = e^x\,dx:
2. Una pendiente paramétrica (unidad 9). Para x = t^2 y y = t^3 - 3t, halla \dfrac{dy}{dx} en t = 2.
3. Una serie geométrica (unidad 10). Halla la suma.
Cómo prepararte para AP Calculus BC
- No descuides los temas de AB. Son la mayor parte del examen y toda la subnota de AB. Sigue practicando derivadas, integrales y acumulación junto con las unidades nuevas de BC.
- Empieza pronto con las series. Trabaja sucesiones, series geométricas y el criterio del cociente mucho antes de la primavera, para tener tiempo para las series de potencias y los polinomios de Taylor.
- Practica un poco cada día. Cada lección aquí te da números nuevos cada vez, así que puedes repetir un tema hasta que te salga solo.
- Ten las fórmulas a mano. La hoja de fórmulas de cálculo tiene todas las derivadas, integrales y series en una página. En el examen no se entrega hoja de fórmulas.
- Haz exámenes de práctica cronometrados en las últimas semanas con los exámenes de práctica, y repasa cada error.
¿No sabes si BC es para ti? Lee nuestra comparación AP Calculus AB vs BC o la guía de AP Calculus AB.
AP y Advanced Placement son marcas registradas de College Board, que no está afiliado a PracticeCalculus ni respalda esta guía. Los datos del examen provienen de las páginas de AP Calculus BC de College Board; consúltalas por si hay cambios.
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