AP Calculus AB: Einheiten, Prüfung, Lernleitfaden und Übungen
Kostenloser Lernleitfaden zu AP Calculus AB: alle 8 Einheiten mit Gewichtung, Prüfungsformat und Termin 2027, Beispielaufgaben und Übungen.
AP-Calculus-Prüfungen Aktualisiert 4 Min. Lesezeit
Auf einen Blick
- Prüfungstermin
- Montag, 10. Mai 2027
- Prüfungsdauer
- 3 Stunden 10 Minuten
- Aufgaben
- 42 Multiple-Choice- und 6 Freitextaufgaben
- Format
- Hybrid digital: Antworten in der Bluebook-App, Lösungswege der Freitextaufgaben auf Papier
- Taschenrechner
- Grafikfähiger Taschenrechner nur in einigen Teilen
- Entspricht an der Uni
- Einer Analysis-Vorlesung im ersten Semester
- Einheiten
- 8, von Grenzwerten bis zu Anwendungen der Integration
- Hier üben
- Analysis 1, dazu Richtungsfelder und separierbare Gleichungen
Auf dieser Seite
AP Calculus AB ist der Kurs des College Board zur Differential- und Integralrechnung. Er entspricht einer Analysis-Vorlesung im ersten Semester, und mit einem guten Ergebnis in der Prüfung im Mai kannst du dir Leistungen an der Uni anrechnen lassen. Dieser Leitfaden zeigt dir alle 8 Einheiten, wie viel jede zählt, wie die Prüfung abläuft und wo du jedes Thema mit sofortigem Feedback üben kannst.
Die AP-Calculus-AB-Prüfung 2027
Die Prüfung findet am Montag, 10. Mai 2027 statt. Sie ist hybrid digital: Du beantwortest die Multiple-Choice-Aufgaben und liest die Freitextaufgaben in der Bluebook-App und schreibst deine Lösungswege zu den Freitextaufgaben von Hand in ein Heft auf Papier.
| Teil | Aufgaben | Zeit | Taschenrechner | Anteil an den Punkten |
|---|---|---|---|---|
| Multiple Choice, Teil A | 29 | 1 Std. 40 Min. für beide Teile | Nein | 35% |
| Multiple Choice, Teil B | 13 | (gemeinsam mit Teil A) | Grafikfähiger Rechner bei einigen | 15% |
| Freitext, Teil A | 2 | 30 Min. | Grafikfähiger Rechner bei einigen | 16,7% |
| Freitext, Teil B | 4 | 60 Min. | Nein | 33,3% |
Insgesamt sind das 3 Stunden 10 Minuten: 42 Multiple-Choice-Aufgaben und 6 Freitextaufgaben. Etwa zwei Drittel der Punkte stammen aus Teilen ohne Taschenrechner, deshalb zählt vor allem schnelles, sicheres Rechnen von Hand.
Einheiten von AP Calculus AB und was du üben solltest
Das College Board teilt den Kurs in 8 Einheiten. Jede Zeile zeigt den Anteil der Einheit an der Prüfung, eine Lektion zum Üben und Seiten, die die Ideen erklären.
| Einheit | Gewichtung | Üben | Lesen |
|---|---|---|---|
| 1. Grenzwerte und Stetigkeit | 10–15% | Was ist ein Grenzwert? | Grenzwerte berechnen, Zwischenwertsatz |
| 2. Differentiation: Definition und grundlegende Eigenschaften | 10–15% | Die Grenzwertdefinition | Grenzwertdefinition der Ableitung, Potenzregel |
| 3. Differentiation: verkettete, implizite und Umkehrfunktionen | 5–10% | Kettenregel: Potenzen | Kettenregel, implizites Differenzieren |
| 4. Anwendungen der Differentiation im Sachzusammenhang | 10–15% | Verknüpfte Änderungsraten | Verknüpfte Änderungsraten, lineare Approximation |
| 5. Analytische Anwendungen der Differentiation | 15–20% | Kritische Punkte | Mittelwertsatz, Optimierungsaufgaben |
| 6. Integration und Akkumulation von Änderungen | 15–20% | Integralfunktionen | Riemann-Summen, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung |
| 7. Differentialgleichungen | 5–10% | Richtungsfelder | Separierbare Gleichungen |
| 8. Anwendungen der Integration | 10–15% | Fläche zwischen Kurven | Fläche zwischen Kurven, Rotationskörper |
Die Einheiten 5 und 6 machen zusammen bis zu 40% der Prüfung aus, also gib ihnen die meiste Übungszeit. Einheit 6 steckt außerdem in fast jeder Freitextaufgabe, denn Akkumulation, der Hauptsatz und Riemann- oder Trapezsummen aus Tabellen tauchen immer wieder auf.
So sehen die Freitextaufgaben aus
Freitext ist die Hälfte der Punkte und belohnt klare Begründungen genauso wie richtige Zahlen. In den meisten Jahren gibt es Aufgaben wie diese:
- Zufluss und Abfluss. Wasser fließt mit gegebenen Raten in einen Tank hinein und heraus. Bestimme die Menge zu einem Zeitpunkt mit einem Integral und entscheide, wann sie am größten ist.
- Daten in einer Tabelle. Schätze eine Ableitung aus benachbarten Werten, nähere ein Integral mit einer Trapezsumme an und erkläre, was es im Sachzusammenhang bedeutet.
- Der Graph von f'. Lies ab, wo f wächst, Extrema hat oder das Krümmungsverhalten ändert, und werte eine Integralfunktion über Flächen aus.
- Bewegung auf einer Geraden. Bestimme aus der Geschwindigkeit die Position, die gesamte zurückgelegte Strecke und wann das Teilchen die Richtung wechselt.
- Eine Differentialgleichung. Skizziere ein Richtungsfeld, stelle eine Tangentennäherung auf und löse durch Trennung der Variablen.
Nenne immer den Satz oder Grund, den du verwendest, zum Beispiel "da f' bei x = 3 von positiv zu negativ wechselt, hat f dort ein relatives Maximum". Antworten ohne Begründung kosten Punkte, auch wenn die Zahl stimmt.
Beispielaufgaben auf dem Niveau von AP Calculus AB
1. Ein Grenzwert (Einheit 1). Bestimme \displaystyle\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3}.
2. Die Kettenregel (Einheit 3). Leite y = \sin(x^2) ab.
3. Eine Integralfunktion (Einheit 6). Ist g(x) = \int_0^x (3t^2 - 4)\,dt, dann gilt nach dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
So bereitest du dich auf AP Calculus AB vor
- Übe jeden Tag ein bisschen. Kurze tägliche Einheiten trainieren das Rechnen von Hand, das du für die Teile ohne Taschenrechner brauchst. Jede Lektion hier liefert jedes Mal neue Zahlen, so kannst du ein Thema wiederholen, bis es sitzt.
- Lerne die Begründungen. Wisse, wann du den Zwischenwertsatz, den Mittelwertsatz und den Satz vom Maximum und Minimum zitierst, und übe für jeden einen klaren Satz.
- Halte die Formeln griffbereit. Die Formelsammlung enthält alle Ableitungen und Integrale auf einer Seite. In der Prüfung gibt es keine Formelsammlung.
- Schreib Probeprüfungen unter Zeitdruck in den letzten Wochen mit unseren Übungsprüfungen und geh danach jeden Fehler durch.
- Vermeide die typischen Patzer. Unsere Liste häufiger Fehler in der Analysis zeigt die Fehler, die am meisten Punkte kosten.
Überlegst du, den schnelleren Kurs zu wählen? Sieh dir den Leitfaden zu AP Calculus BC und unseren Vergleich AP Calculus AB vs. BC an.
AP und Advanced Placement sind eingetragene Marken des College Board, das nicht mit PracticeCalculus verbunden ist und diesen Leitfaden nicht unterstützt. Die Angaben zur Prüfung stammen von den AP-Calculus-AB-Seiten des College Board; prüfe dort, ob sich etwas geändert hat.
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