Derivadas

Exercícios de derivada pela definição f'(x) = \lim_{h\to 0}\frac{f(x+h) - f(x)}{h} 12 exercícios de derivada pela definição (limite) com respostas e resolução passo a passo, de funções afins a 1/x, √x e retas tangentes. Exercícios de regra da potência \frac{d}{dx}\,x^n = n\,x^{n-1} 12 exercícios de regra da potência com respostas e resolução passo a passo: polinômios, expoentes negativos e fracionários, raízes e retas tangentes. Exercícios de regra do produto e do quociente (fg)' = f'g + fg', \qquad \left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^2} 12 exercícios de regra do produto e regra do quociente com respostas e resolução passo a passo, incluindo produto de três fatores e uma tabela de valores. Exercícios de derivadas de funções trigonométricas \frac{d}{dx}\sin x = \cos x, \quad \frac{d}{dx}\cos x = -\sin x, \quad \frac{d}{dx}\tan x = \sec^2 x 12 exercícios de derivadas de funções trigonométricas com respostas e resoluções: sen, cos, tg, sec, cossec, cotg, com regras do produto, quociente e cadeia. Exercícios de regra da cadeia \frac{d}{dx}\,f(g(x)) = f'(g(x))\,g'(x) 12 exercícios de regra da cadeia com respostas e resolução passo a passo, de (3x+1)⁵ até funções compostas em camadas como sen²(4x) e e^(cos x). Exercícios de derivadas de funções exponenciais e logarítmicas \frac{d}{dx}e^x = e^x, \qquad \frac{d}{dx}\ln x = \frac{1}{x} 12 exercícios de derivadas de funções exponenciais e logarítmicas, com respostas e resoluções completas: e^x, a^x, ln x, propriedades do log e x^x. Exercícios de derivação implícita \frac{d}{dx}\big[f(y)\big] = f'(y)\,\frac{dy}{dx} 12 exercícios de derivação implícita com respostas e resoluções completas: circunferências, produtos, trigonométricas, exponenciais, retas tangentes e y''. Exercícios de derivadas de funções trigonométricas inversas \frac{d}{dx}\arcsin x = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}, \qquad \frac{d}{dx}\arctan x = \frac{1}{1 + x^2} 12 exercícios de derivadas de funções trigonométricas inversas com respostas e resoluções: arcsen, arccos, arctg e arcsec com as regras da cadeia e do produto.